目錄2020高考數(shù)學(xué) 2016江蘇高考數(shù)學(xué)答案 2020高考數(shù)學(xué)考綱 2016高考數(shù)學(xué)全國(guó)卷1理科 2020高考數(shù)學(xué)題型
2017年的高考數(shù)學(xué)試題延續(xù)了近幾年的命題風(fēng)格，同時(shí)也在題目設(shè)置上進(jìn)行了一些調(diào)整。所以很多考生出了考場(chǎng)之后的反應(yīng)就是數(shù)學(xué)題太難了，下面我跟大家2017年高考數(shù)學(xué)難嗎?聽聽銷行專家怎么說，歡迎閱讀。
2017年高考數(shù)學(xué)難嗎
2017年的高考數(shù)學(xué)(以全國(guó)Ⅱ卷為例)試題延續(xù)了近幾年的命題風(fēng)格，同時(shí)也在題目設(shè)置上進(jìn)行了一些調(diào)整。既注重考查考生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握程度，符合教育部頒發(fā)的《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求，又在一定程度上加以適度創(chuàng)新，注重考查考生的數(shù)學(xué)思維和能力。體現(xiàn)出命題人關(guān)注考生學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)所具備的素養(yǎng)和潛力，倡導(dǎo)用數(shù)學(xué)的思維進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，感受數(shù)學(xué)的思維過程。
今年高考數(shù)學(xué)試題注重考查了高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和基本方法，題目難度與往年基本持平，簡(jiǎn)單題目的設(shè)計(jì)并沒有太多的陷阱，但是需要注意計(jì)算問題，復(fù)雜題目數(shù)量較少昌首，整套高考數(shù)學(xué)試卷更關(guān)注平時(shí)的基礎(chǔ)和熟練程度，符合高考改革的方向。
通過今年的高考數(shù)學(xué)題，我們?cè)俅慰吹剑呖紨?shù)學(xué)試題絕對(duì)難度其實(shí)并不大，但是對(duì)于平時(shí)基礎(chǔ)的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要求卻很高，對(duì)于計(jì)算能力的考察也是重點(diǎn)，這就要求學(xué)生在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的過程中加強(qiáng)對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的熟練程度。高考數(shù)學(xué)一定是側(cè)重能力的考查，我們更應(yīng)該關(guān)注是數(shù)學(xué)的本質(zhì)，在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的過程中注意理解，不要把數(shù)學(xué)變成一種機(jī)械的形式主義，一味死板的操作，注意數(shù)學(xué)的邏輯性、目的性，善于觀察題目、分析題目、反思題目。
2017年高考數(shù)學(xué)難嗎：數(shù)學(xué)卷較上年難度降低
高考研究中心教學(xué)總監(jiān)馬健倫老師表示，從難度上來說，文科數(shù)學(xué)2017高考全國(guó)卷整體難度較2016年簡(jiǎn)單，就全國(guó)卷難度而言難度屬于中等。
其中，文理數(shù)選擇題難度比模擬題要簡(jiǎn)單，填空題16題相對(duì)較難，文數(shù)考查了函數(shù)圖像、函數(shù)基本性質(zhì)、線性規(guī)劃、點(diǎn)線面的位置關(guān)系等基礎(chǔ)考點(diǎn)，相對(duì)拉分的題目是填空題球的表面積計(jì)耐斗數(shù)算，文數(shù)解答題的也是全國(guó)卷的老套路，就是文數(shù)的概率大題考查了相關(guān)系數(shù)，這是平時(shí)練習(xí)很少出現(xiàn)的內(nèi)容，近年也比較少考查的內(nèi)容，學(xué)生相對(duì)會(huì)吃虧，其他解答題沒有出現(xiàn)很大的變化，考查的內(nèi)容也很常規(guī)。
理科數(shù)學(xué)文理數(shù)選擇題難度比模擬題要簡(jiǎn)單，填空題15、16題相對(duì)較難，理數(shù)考查了二項(xiàng)式，線性規(guī)劃、三視圖、函數(shù)基本性質(zhì)、雙曲線的離心率、拋物線的定義等基礎(chǔ)內(nèi)容，相對(duì)拉分的題目則考查了學(xué)生的空間想象能力如填空的最后一題，考查了圓中三角形折疊問題，解答題的也是全國(guó)卷的老套路，就是概率題考查了正態(tài)分布，近年比較少考查的內(nèi)容，學(xué)生相對(duì)會(huì)吃虧，其他解答題沒有出現(xiàn)很大的變化，考查的內(nèi)容也很常規(guī)。
平面向量是在二維平面內(nèi)既有方向又有大小的量，物理學(xué)中也稱作矢量，與之相對(duì)的是只有大小、沒有方向的數(shù)量。以下是我為您整理的關(guān)于2017年高考數(shù)學(xué)平面向量必考知識(shí)點(diǎn)的相關(guān)資料，希望對(duì)您有所幫助。
高考數(shù)學(xué)必考知識(shí)點(diǎn)平面向量概念：
(1)向量：既有大小又棗段有方向的量。向量不能比較大小，但向量的模可以比較大小。
(2)零向量：長(zhǎng)度為0的向量，記為0，其方向是任意的，0與任意向量平行。
(3)單位向量：模為1個(gè)單位長(zhǎng)度的向量
(4)平行向量：方向相同或相反的非零向量
(5)相等向敏巖野量：長(zhǎng)度相等且方向相同的向量
高考數(shù)學(xué)必考知識(shí)點(diǎn)平面向量數(shù)量積解析
1、平面向量數(shù)量積：已知兩個(gè)非零向量a、b，那么|a||b|cosθ(θ是a與b的夾角)叫做a與b的數(shù)量積或內(nèi)積，記作a·b。零向量與任意向量的數(shù)量積為0。數(shù)量積a·b的幾何意義是：a的長(zhǎng)度|a|與b在a的方向上的投影|b|cosθ的乘積。
兩個(gè)向量的數(shù)量積等于它們橋喊對(duì)應(yīng)坐標(biāo)的乘積的和。即：若a=(x1,y1),b=(x2,y2)，則a·b=x1·x2+y1·y2
2、平面向量數(shù)量積具有以下性質(zhì)：
1、a·a=|a|2≥0
2、a·b=b·a
3、k(a·b)=(ka)b=a(kb)
4、a·(b+c)=a·b+a·c
5、a·b=0<=>a⊥b
6、a=kb<=>a//b
7、e1·e2=|e1||e2|cosθ
高考數(shù)學(xué)必考知識(shí)點(diǎn)平面向量加法解析
已知向量AB、BC，再作向量AC，則向量AC叫做AB、BC的和，記作AB+BC，即有：AB+BC=AC。
注：向量的加法滿足所有的加法運(yùn)算定律，如：交換律、結(jié)合律。
高考數(shù)學(xué)必考知識(shí)點(diǎn)平面向量減法解析
1、AB-AC=CB，這種計(jì)算法則叫做向量減法的三角形法則，簡(jiǎn)記為：共起點(diǎn)、指被減。
-(-a)=a;a+(-a)=(-a)+a=0;a-b=a+(-b)。
平面向量公式匯總
1、定比分點(diǎn)
定比分點(diǎn)公式(向量P1P=λ?向量PP2)
設(shè)P1、P2是直線上的兩點(diǎn)，P是l上不同于P1、P2的任意一點(diǎn)。則存在一個(gè)實(shí)數(shù) λ，使 向量P1P=λ?向量PP2，λ叫做點(diǎn)P分有向線段P1P2所成的比。
若P1(x1,y1)，P2(x2,y2)，P(x,y)，則有
OP=(OP1+λOP2)(1+λ);(定比分點(diǎn)向量公式)
x=(x1+λx2)/(1+λ),
y=(y1+λy2)/(1+λ)。(定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式)
我們把上面的式子叫做有向線段P1P2的定比分點(diǎn)公式
2、三點(diǎn)共線定理
若OC=λOA +μOB ,且λ+μ=1 ,則A、B、C三點(diǎn)共線
三角形重心判斷式
在△ABC中，若GA +GB +GC=O,則G為△ABC的重心
[編輯本段]向量共線的重要條件
若b≠0，則a//b的重要條件是存在唯一實(shí)數(shù)λ，使a=λb。
a//b的重要條件是 xy'-x'y=0。
零向量0平行于任何向量。
[編輯本段]向量垂直的充要條件
a⊥b的充要條件是 a?b=0。
a⊥b的充要條件是 xx'+yy'=0。
零向量0垂直于任何向量.
設(shè)a=(x，y)，b=(x'，y')。
3、向量的加法
向量的加法滿足平行四邊形法則和三角形法則。
AB+BC=AC。
a+b=(x+x'，y+y')。
a+0=0+a=a。
向量加法的運(yùn)算律：
交換律：a+b=b+a;
結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)。
4、向量的減法
如果a、b是互為相反的向量，那么a=-b，b=-a，a+b=0. 0的反向量為0
AB-AC=CB. 即“共同起點(diǎn)，指向被減”
a=(x,y) b=(x',y') 則 a-b=(x-x',y-y').
5、數(shù)乘向量
實(shí)數(shù)λ和向量a的乘積是一個(gè)向量，記作λa，且∣λa∣=∣λ∣?∣a∣。
當(dāng)λ>0時(shí)，λa與a同方向;
當(dāng)λ<0時(shí)，λa與a反方向;
當(dāng)λ=0時(shí)，λa=0，方向任意。
當(dāng)a=0時(shí)，對(duì)于任意實(shí)數(shù)λ，都有λa=0。
注：按定義知，如果λa=0，那么λ=0或a=0。
實(shí)數(shù)λ叫做向量a的系數(shù)，乘數(shù)向量λa的幾何意義就是將表示向量a的有向線段伸長(zhǎng)或壓縮。
當(dāng)∣λ∣>1時(shí)，表示向量a的有向線段在原方向(λ>0)或反方向(λ<0)上伸長(zhǎng)為原來的∣λ∣倍;
當(dāng)∣λ∣<1時(shí)，表示向量a的有向線段在原方向(λ>0)或反方向(λ<0)上縮短為原來的∣λ∣倍。
數(shù)與向量的乘法滿足下面的運(yùn)算律
結(jié)合律：(λa)?b=λ(a?b)=(a?λb)。
向量對(duì)于數(shù)的分配律(第一分配律)：(λ+μ)a=λa+μa.
數(shù)對(duì)于向量的分配律(第二分配律)：λ(a+b)=λa+λb.
數(shù)乘向量的消去律：① 如果實(shí)數(shù)λ≠0且λa=λb，那么a=b。② 如果a≠0且λa=μa，那么λ=μ。
6、向量的的數(shù)量積
定義：已知兩個(gè)非零向量a,b。作OA=a,OB=b,則角AOB稱作向量a和向量b的夾角，記作〈a,b〉并規(guī)定0≤〈a,b〉≤π
定義：兩個(gè)向量的數(shù)量積(內(nèi)積、點(diǎn)積)是一個(gè)數(shù)量，記作a?b。若a、b不共線，則a?b=|a|?|b|?cos〈a，b〉;若a、b共線，則a?b=+-∣a∣∣b∣。
向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示：a?b=x?x'+y?y'。
向量的數(shù)量積的運(yùn)算律
a?b=b?a(交換律);
(λa)?b=λ(a?b)(關(guān)于數(shù)乘法的結(jié)合律);
(a+b)?c=a?c+b?c(分配律);
向量的數(shù)量積的性質(zhì)
a?a=|a|的平方。
a⊥b 〈=〉a?b=0。
|a?b|≤|a|?|b|。
7、向量的數(shù)量積與實(shí)數(shù)運(yùn)算的主要不同點(diǎn)
(1)向量的數(shù)量積不滿足結(jié)合律，即：(a?b)?c≠a?(b?c);例如：(a?b)^2≠a^2?b^2。
(2)向量的數(shù)量積不滿足消去律，即：由 a?b=a?c (a≠0)，推不出 b=c。
(3)|a?b|≠|(zhì)a|?|b|
(4)由 |a|=|b| ，推不出 a=b或a=-b。
8、向量的向量積
定義：兩個(gè)向量a和b的向量積(外積、叉積)是一個(gè)向量，記作a×b。若a、b不共線，則a×b的模是：∣a×b∣=|a|?|b|?sin〈a，b〉;a×b的方向是：垂直于a和b，且a、b和a×b按這個(gè)次序構(gòu)成右手系。若a、b共線，則a×b=0。
(1)向量的向量積性質(zhì)：
∣a×b∣是以a和b為邊的平行四邊形面積。
a×a=0。
a‖b〈=〉a×b=0。
(2)向量的向量積運(yùn)算律
a×b=-b×a;
(λa)×b=λ(a×b)=a×(λb);
(a+b)×c=a×c+b×c.
注：向量沒有除法，“向量AB/向量CD”是沒有意義的。
(3)向量的三角形不等式
∣∣a∣-∣b∣∣≤∣a+b∣≤∣a∣+∣b∣;
① 當(dāng)且僅當(dāng)a、b反向時(shí)，左邊取等號(hào);
② 當(dāng)且僅當(dāng)a、b同向時(shí)，右邊取等號(hào)。
∣∣a∣-∣b∣∣≤∣a-b∣≤∣a∣+∣b∣。
① 當(dāng)且僅當(dāng)a、b同向時(shí)，左邊取等號(hào);
2017年江蘇高考數(shù)學(xué)試卷，在保持穩(wěn)定的基礎(chǔ)上，進(jìn)行適度的改革和創(chuàng)新，對(duì)數(shù)據(jù)處理能力、應(yīng)用意識(shí)的要求比以往有所提高。2017年江蘇數(shù)學(xué)試卷在“穩(wěn)中求進(jìn)”中具體知識(shí)點(diǎn)有變化。
1.體現(xiàn)新課標(biāo)理念，實(shí)現(xiàn)平穩(wěn)過渡。試卷緊扣江蘇考試大綱，新增內(nèi)容的考查主要是對(duì)基本概念、基本公式、基本運(yùn)算的考查，難度不大。對(duì)傳統(tǒng)內(nèi)容的考查在保持平穩(wěn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行了適度創(chuàng)新。如第7題首次考查幾何概型概率問題。
2.關(guān)注通性通法。試卷淡化了特殊的技巧，全面考查通性通法，體現(xiàn)了以知識(shí)為載體，以方法為依托，以能力考查為目的的命題要求。 如第17題解析幾何考查兩直線交點(diǎn)以及點(diǎn)在曲線上。第20題以極值為肢嫌載體考查根與系數(shù)關(guān)系、三次方程因式分解。第19題以新定義形式多層次考查等差數(shù)列定義。
3.體現(xiàn)數(shù)學(xué)應(yīng)用，關(guān)注社會(huì)生活。第10題以實(shí)際生活中運(yùn)費(fèi)、存儲(chǔ)費(fèi)用為背景的基本鍵州不等式求最值問題，第18題以常見的正四棱柱和正四棱臺(tái)為背景的解三角形問題，體現(xiàn)試卷設(shè)計(jì)問題背景的公平性，對(duì)推動(dòng)數(shù)學(xué)教學(xué)中關(guān)注身邊的數(shù)學(xué)起到良好的導(dǎo)向。
4.附加題部分，前四道選做題對(duì)知識(shí)點(diǎn)的考查稿饑蔽單一，方法清晰，學(xué)生入手較易。兩道必做題一改常規(guī)，既考查空間向量在立體幾何中應(yīng)用，又考查概率分布與期望值，既考查運(yùn)算能力，又考查思維能力。
從試卷結(jié)構(gòu)上來看，以前四川卷選擇題10題，全國(guó)卷12題，敬圓慶伍四川卷填空題5題，全國(guó)卷4題，四川卷解答題6題，全國(guó)卷5題+3選1（2017年變成2選1）。從均分上看，全國(guó)卷得分略低，但四川卷最難的圓錐曲線、導(dǎo)數(shù)比全國(guó)卷更難，全國(guó)卷有利于數(shù)學(xué)中上同學(xué)考出好成績(jī)。全國(guó)卷和四川卷考察主干知識(shí)基本相同，全國(guó)卷在三角函數(shù)、數(shù)列兩個(gè)內(nèi)容中考一個(gè)解答題，四川卷則兩個(gè)內(nèi)容都要考。四川卷邊緣化的正態(tài)分布、線性回歸、獨(dú)立性檢驗(yàn)、積分，在全國(guó)卷中各年均有考亮差塌。
靈活性加大了。
2017年江蘇高考數(shù)學(xué)試題延續(xù)了前幾年的命題風(fēng)格，注重基礎(chǔ)，貼近課本。試題在立足基礎(chǔ)、全面考查的前提下，注重能力的考查，體現(xiàn)了能力立意的命題原則。試卷結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，知識(shí)點(diǎn)廣，重點(diǎn)突出，層次分明，逐步深入棗槐老，使學(xué)生解題入手容易。
注重基礎(chǔ)，突出主干：數(shù)學(xué)試題緊扣教材，具有“上手容易”的特點(diǎn)。填空題第1—10題、解答題15、16題及附加題第21題的A、B、C、D 題都是容易題，學(xué)生適當(dāng)進(jìn)行運(yùn)算就可以拿到這些基本分。填空題第11—14題，綜合性就大了一些，思維含量較高，注重對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的考查，但解決問題的思路和方法還是常見的，會(huì)有較好的區(qū)分度。解答題的第17題為解析幾何題，改變了以往大運(yùn)算量，學(xué)生都能動(dòng)手做，并且能夠得到較好的分?jǐn)?shù)。第18題與平面幾何知識(shí)有關(guān)聯(lián)，關(guān)鍵是要將問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，突出了對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的考查，如能增強(qiáng)些實(shí)際應(yīng)用性，就更能體現(xiàn)應(yīng)用價(jià)值。附加題的第22題，也是老師、學(xué)生預(yù)想中的試題，空間向量運(yùn)算過關(guān)得分就很自然。解答題第19、20題和附加題第23題這樣的把關(guān)題，都采用分層設(shè)問，各個(gè)小題的難度層層遞進(jìn)，螺旋上升。起點(diǎn)適當(dāng)，所有的學(xué)生都能得到分，不同層次的考生均可有所收獲。
試題在強(qiáng)調(diào)“通性”“通法”的前提下，滲透了中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)中所蘊(yùn)含的基本數(shù)學(xué)思想方法。如第11、12、13、14、16、17、20題的數(shù)形結(jié)合思想；第8、9、10、11、12、13、14、16、17、20題的函數(shù)方程思想；第11、14、16、20題的分類討論思想；第5、6、7、13、15、19題的轉(zhuǎn)化化歸思想。
能力立意，適度創(chuàng)新：2017年江蘇高考數(shù)學(xué)試題在重視考查基礎(chǔ)的同時(shí)，突出對(duì)數(shù)學(xué)基本能力和綜合能力、創(chuàng)新能力的考查。試題對(duì)空間想象、抽象概括、推理論證、運(yùn)算求解、數(shù)據(jù)處理這五項(xiàng)數(shù)學(xué)基本能力的考查貫穿始終。例如，第7題就把函數(shù)的定義域、解一元二次不等式和幾何概型進(jìn)行有機(jī)綜合；第12題就把平面向量的基本定理、三角函數(shù)、解三角形融合在了一起；第13題就把直線和凳升圓、向量數(shù)量積和線性規(guī)劃等聯(lián)系在一起，第14題是對(duì)函數(shù)性質(zhì)的綜合考查。第19、20、23題都具有較高的思維要求，能夠考查學(xué)生綜合、靈活運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知明姿識(shí)和思想方法，創(chuàng)造性地解決問題的能力。特別是第19題，將新定義的“P（k）數(shù)列”和等差數(shù)列有序結(jié)合，有效檢測(cè)了學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能。
試題編制，注重解題思路方法的多樣性和的寬泛性，既保證了各個(gè)能力層次的考生有所收獲，又能讓綜合能力優(yōu)秀的考生脫穎而出。
