目錄五年級數學應用題帶答案 人教版小學五年級下冊數學試卷及答案三套 求五年級100道數學應用題及答案，問題及答案越短越好，盡量應用題盡量多點，有賞！ 人教版五年級下冊數學配套練習冊第七、八單元綜合練習答案 蘇教版五年級下冊數學配套試卷的全部答案
(1)某工廠生產一批玩具,完成任務的五分之三后,又增加了280件,這樣還需要做的玩具比原來的多10%.原來要做多少玩具?(請寫出計算過程)
解：
增加的部分就是原來的：3/5+10%
所以原來要做：280/（3/5+10%）=400件
(2)某校辦工廠這個月生產本子的增值額為3萬元.如果按增值額的17%交納增值稅,這個月應交納增值稅多少元?(請寫出計算過程)
應該交：30000*17%=5100元
(3)爸爸這個月的工資是2100元,按規定工資在1600元以上的部分應繳納所得稅,如果按5%的稅率繳納個人收入調節稅,爸爸這個月應交納稅多少元?他實際收入多少元?(請寫出計算過程)
應該交：（2100-1600）*5%=25元
實際收入：2100-25=2075元
一、有關平行四邊形、三角形、梯形面積計算的應用題
1、解放軍戰士開墾一塊平行四邊形的菜滲模衡地。它的底為24米，高為16米。這塊地的面積是多少？
s=ah 24*16=384
2、一塊梯形小麥試驗田，上底86米，下底134米，高60米，它的面積是多少平方米？
s=(a+b)*h/2 (86+134)*60/2=6600
3、一塊三角形土地，底是358米，高是160米，這塊土地的面積是多少平方米？
s=ah/2 358*160/2=28640
二、歸總應用題
1、解放軍運輸連運送一批煤，如果每輛卡車裝4.5噸，需要16輛車一次運完。如果每輛卡車裝6噸，需要幾輛車一次運完？
4.5*16/6=12
2、同學們擺花，每人擺9盆，需要36人；如果要18人去擺，每人要擺多少盆？
36*9/18=18
三、三步計算應用題
太陽溝小學舉行數學知識競賽。三年級有60人參加，四年級有45人參加，五年級參加的人數是四年級人數的2倍。三個年級一共有多少人參加比賽？
45*2+45+60=195
四、相遇應用題
1、張明和李紅同時從兩地出發，相對走來。張明每分走50米，李紅每分走40米，經碼族過12分兩人相遇。兩人相距多少米？
(50+40)*12=1080
2、甲乙兩地相距255千米，兩輛汽車同時從兩地對開。甲車每小時48千米，乙車每小時行37千米，幾小時后兩車相遇？
255/(48+37)=3
五、列簡易方程解應用題
1、向群文具廠每小時能生產250個文具盒。多少小時能生產10000個？
設：x小時能生產10000個
250x=10000
x=40
答：40小時能生產10000
六、有關長方體、正方體、表面積、體積（容積）計算的應用題
1、一個長方體的鐵盒，長18厘米，寬15厘米，高12厘米。做這個鐵盒的容積是多少？
18*15*12=3240
2、一個正方體棱長15厘米，它的體積是多少？
15*15*15=3375
1、填一填
（1）分母是12的最簡真分數有（ ）個，他們的和是（ ）。
（2）一根鐵絲長45 米，比另一根短14 米，兩根鐵絲共（ ）米。
（3）一根鐵絲長45 米，另一根比它短17 米，另一根長（ ）米。
（4）異分母分數相加減，要先（ ），化成（ ），再加減。
（5）一批化肥，第一天運走它的13 ，第二天運走它的25 ，還剩這批化肥的（ ）沒有運。
（6）把下面的分數和小數互化。
0.75=（ ） 25 =（ ） 3.42=（ ）
58 =（ ） 2.12=（ ） 414 =（ ）
2、計算題
512 +34 +112 710 -38 -18 415 +56
12 -（34 -38 ） 56 -（13 +310 ） 23 +56
3、解方程
17 +x=23 45 -x=14 x-16 =38
5、解決問題
（1）有一塊布料，做上衣用去78 米，做褲子用去34 米，還剩112 米，這些布料一共用去多少米？
（2）某工程隊修一條路，第一周修了49 千米，第二周修了29 千米，第三周修的比前兩周的總和少16 千米，第三周修了多少？
（3）課堂上學生做實驗用15 小時，老師講解用310 小時，其余的時間學生獨立做作業。已知每堂課是23 小時，學生做作業用了多少時間？
一填空題
1． 米表示把1米平均分成（ ）份，取其中的（ ）份。
2． 的分數單位是（ ），它有（ ）個這樣的分數單位。
3．（ ）個 是 ， 里有（ ）個 。
4．在括號里填上適當的分數。
24千克=（ ）噸 4米叢做20厘米=（ ）米
360米=（ ）千米 1小時=（ ）日
5． = = = =（ ）÷9=44÷（ ）
6．分數單位是 的最大真分數是（ ），最小假分數是（ ），最小的最簡分數是（ ）。
7．把2米長的木料，平均分成7段，每段長 米，每段占全長的 。
8． + 表示（ ）個（ ）加上（ ）個（ ），和是（ ）。
9． 、 、 、 這幾個分數中能化成有限小數的是（ ）。
10．把下面各組分數從大到小排列。
、 、 （ ）>（ ）>（ ）
、 、4.5 （ ）>（ ）>（ ）
二、選擇題：
1．下列各數中，不小于 的是（ ）。
A、1 B、 C、
2．把5千克鹽放入20千克水中，鹽的重量占鹽水的（ ）。
A、 B、 C、
3．小于 的最簡真分數有（ ）個。
A、3 B、4 C、無數
4． 和 這兩個分數（ ）。
A、意義相同 B、大小相等 C、分數單位相同
5．甲的 等于乙的 ，那么甲（ ）乙。
A、大于 B、等于 C、小于
三、判斷題。
1．3千克水的 和1千克水的 一樣重。 （ ）
2． 噸棉花= 噸鐵。 （ ）
3．1 是一個最簡分數。 （ ）
4．因為 比 小，所以 的分數單位比 的分數單位小。（ ）
5．真分數總是小于假分數。 （ ）
6． 米比 大。 （ ）
7．最簡分數的分子與分母沒有公因數。 （ ）
四、口算。
+0.5 + 3.6+ +
2.4－1 +3.6 6.43－ －0.375
五、計算下列各題。（能簡算的盡量簡算）
1+ － + － － －
2.15－（ － ） 2.85+ +2.15+ 3.4－（0.25+ ）
六、解方程。
+x=5.6 x－ = x－（1.4+ ）=1.8
七、列式計算。
1． 甲數是 ，比乙數多0.75，兩數的和是多少？
2． 一個數減去3.25的差加上 ，結果是2.5，這個數是多少？
八、應用題。
1． 五三班有學生48人，其中男生21人。女生人數占全班人數的幾分之幾？男生人數是女生人數的幾分之幾？
2． 做同樣的零件，小張12小時可做27個，小王6小時可做13個，小趙 8小時可做19個。誰做得最快？誰做得最慢？
3． 修一條1500米長的路，第一周完成了全工程的 ，第二周完成了全工程的 ，再修全工程的幾分之幾就完成了全部任務？
4． 王林看一本書，第一天看了全書的 ，第二天和第三天都比第一天多看全書的 ，三天后還剩全書的幾分之幾沒看？
5． 有一個長方形，周長是68厘米，已知長是2 分米，寬是多少厘米？
回答者： 斷翼天使ylq - 秀才 三級 1-18 10:07
干什么呀？？？？？
回答者： 小朝夕 - 試用期 一級 1-20 13:12
分數、百分數應用題解題公式
單位“1”已知： 單位“1” × 對應分率 = 對應數量
求單位“1”或單位“1”未知： 對應數量 ÷ 對應分率 = 單位“1”
求一個數是另一個數的幾分之幾（或百分之幾）公式：
一個數 ÷ 另一個數 = 一個數是另一個數的幾分之幾（或百分之幾）
求一個數比另一個數多幾分之幾（或百分之幾）公式：
多的數量÷單位“1” = 一個數比另一個數多幾分之幾（或百分之幾）
求一個數比另一個數少幾分之幾（或百分之幾）公式：
少的數量÷單位“1” = 一個數比另一個數少幾分之幾（或百分之幾）
（注意：這里的“多”、“少”還可以換成“增產”、“節約”等字。）
（注意：例題：（1）果園里有桃樹120棵，梨樹的棵數比桃樹多20%，果園里有梨樹多少棵？
（2）果園里有桃樹120棵，比梨樹的棵數少20%，果園里有梨樹多少棵？
分析思路：先找出單位“1”，確定已知還是未知，單位“1” 知道就用乘法，單位“1”不知道就用除法。“比誰多（少）幾分之幾“列式就是“1+（-）幾分之幾”。）
列式：（1）120×（1+20%）
（2）120÷（1-20%）
打折、利潤、利息、稅收應用題的解題公式
含義：“八折”的含義是：現價是原價的80%；“八五折”的含義是：現價是原價的85%
公式：
現價 = 原價 × 折數（通常寫成百分數形式）
利潤 = 售價 - 成本
利息 = 本金 × 利率 × 時間
稅后利息 = 本金×利率×時間×80%（注意：國債和教育儲蓄不交稅）
應納稅額 = 需要交稅的錢 × 稅率
圓的周長和面積的有關公式及關鍵語句
圓的周長和直徑的比的比值叫做圓周率。 π = C ÷ d
已知直徑求周長：C = πd 已知周長求直徑：d = C ÷π
已知半徑求周長：C = 2πr 已知周長求半徑：r = C÷π÷2
已知半徑求面積：S =πr
已知直徑求面積：r = d÷2
S = πr
已知周長求面積：r = C÷π÷2
S = πr
半圓周長 = C ÷ 2 + d (注意：半圓周長 = 5.14r,適用于填空題)
半圓面積 = S ÷ 2
把一個圓平均分成若干份，拼成一個近似的長方形。(圖見書本)
（1）拼成的長方形面積 = 圓的面積
（2）拼成的長方形的長 = 圓周長的一半 （ 長 = ）
（3）拼成的長方形的寬 = 圓的半徑 （ 寬 = r ）
一、填空。（每空1分，共20分）
⑴、一個數由3個100、2個10、5個0.01組成，這個數寫作（ ）。
⑵、7噸560千克＝（ ）噸， 1 小時＝（ ）分
⑶、把子80分解質因數，（180＝ ）
⑷、 的分數單位是（ ），它再加上（ ）個這樣的分數單
位就得最小的質數。
⑸、2.7∶1 化成最簡單的整數比是（ ），比值是（ ）。
⑹、一個三角形至少有（ ）個銳角。
⑺、一個圓柱體鋼鐵可以鑄成（ ）個等底等高的圓錐體。
⑻、5米布用去 米，剩下多少米？列式是（ ）。
⑼、圓是軸對稱圓形，它的對稱軸有（ ）條。
⑽、小學數學競賽的獲獎人數共30名，一、二、三等獎人數的比是
1∶2∶3，獲三等獎的人數有（ ）名。
⑾、一個圓的周長是18.84厘米，這個圓的面積是（ ）。
⑿、在比例尺是1∶30000000的地圖上，量得北京到廣州的距離是6
厘米，北京到廣州的實際距離大約是（ ）千米。
二、判斷題。（正確的在括號內畫“√”，錯誤的畫“×”）（共8分）
⑴、16和24的最大公約數是它們最小公倍數的 。 （ ）
⑵、循環小數0.5按四舍五入法保留兩位小數約得0.55。 （ ）
⑶、果園里栽了50棵樹，有3棵沒有成活，成活率是97%。 （ ）
⑷、甲數比乙數少20%，乙數比甲數多25%。 （ ）
⑸、正方體的六個面都是正方形。 （ ）
⑹、3千克的 和1千克的 一樣重。 （ ）
⑺、路程一定，速度和時間成反比例。 （ ）
⑻、三個連續自然數的和是m，那么最大的數是（ ＋1）。 （ ）
三、選擇題。（把正確答案的序號填在括號里）（每題1分，共8分）
⑴、兩個質數的積一定不是（ ）。
A、質數 B、合數 C、奇數 D、偶數
⑵、若 是假分數， 是真分數，那么（ ）。
A、X＜5 B、X＞5 C、X＝5 D、X＝6
⑶、小紅晚上9∶40上火車，第二天上午8∶12下火車，她在火車上的時間是（ ）。
A、10小時32分 B、1小時28分 C、10點32分
⑷、三角形的面積一定，底和高（ ）。
A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例
⑸、兩個棱長都是4厘米的正方體，拼成一個長方體，這個長方體的表面積是（ ）平方厘米。
A、168 B、192 C、160
⑹、等腰三角形一個底角的度數是頂角度數的 ，頂角是（ ）。
A、1200 B、1350 A、300
⑺、要清楚地表示我校六年級各班人數的多少，繪制（ ）統計圖最好。
A、條形 B、折線 C、扇形
⑻、甲數是135，（ ），乙數是多少？，這道題缺一個條件，如果計算乙數的算
式是：135×（1＋ ），請在括號里補上下面相應的條件。
A、乙數是甲的 B、甲數比乙數多 C、乙數比甲數多
四、計算題。（共34分）
1、直接寫出得數。（6分）
0.125＋ ＝ 0.6－0.06＝ 4－3 ＝
× ＝ 6 ÷3＝ 1÷ ＝
2、求下面X的值。（6分）
X－0.3×2.4＝1.54 1 ∶3.5＝
3、脫式計算。（12分）
72.56―18.74―21.26 3.7× ＋63×
1375－1702÷23 24÷1.6－0.8×0.9
4、列式計算。（6分）
⑴、24的25%減去3 的差去除4 ，商是多少？
⑵、比一個數的 少2.4的數是7.6,求這個數。
5、下圖正方形的邊長是3分米，求陰影部分的面積。(4分)
五、應用題。（每題5分，共30分）
1、張家界百貨大樓降價20%出售一種毛衣，只賣96元錢，這種毛衣的原價是多少？
2、二家河鄉計劃在一片荒灘上植樹1346棵，已經栽了7天，平均每天栽103棵。剩下的要5天栽完，平均每天要栽多少棵？
3、甲乙兩城相距624千米，一列客車和一列貨車同時從甲乙兩地相對開出，客車每小時的平均速度是65千米，貨車的平均速度是客車的 。兩車開出以后幾小時相遇？
4、小華讀一本書，原計劃每天讀85頁，12天可以讀完，如果每天讀102頁，幾天可以讀完？（用比例解）
5、把一個體積為314立方厘米的鐵塊，熔鑄成一個圓柱體。這個圓柱體底面直徑是10厘米，高約是多少厘米？
6、某糧店本月賣出去原有大米的 以后，又運來720千克，這時所存的大米恰好是原有大米的80%，這個糧店原有大米多少千克？
題1、營業員把一張5元的人民幣和一張5角的人民幣換成了28張票面為1元和1角的人民幣，求換來的這兩種人民幣各多少張？
題2、有一元，二元，五元的人民幣共50張，總面值為116元，已知一元的比二元的多2張，問三種面值的人民幣各多少張？
題3、有3元，5元和7元的電影票400張，一共價值1920元，其中7元和5元的張數相等，三種價格的電影票各多少張？
題4、用大、小兩種汽車運貨，每輛大汽車裝18箱，每輛小汽車裝12箱，現在有18車貨，價值3024元，若每箱便宜2元，則這批貨價值2520元，問：大、小汽車各有多少輛？
題5、一輛卡車運礦石，晴天每天可運20次，雨天每天可運12次，它一共運了112次，平均每天運14次，這幾天中有幾天是雨天？
題6、運來一批西瓜，準備分兩類賣，大的每千克0.4元，小的每千克0.3元，這樣賣這批西瓜共值290元，如果每千克西瓜降價0.05元，這批西瓜只能賣250元，問：有多少千克大西瓜？
題7、甲、乙二人投飛鏢比賽，規定每中一次記10分，脫靶每次倒扣6分，兩人各投10次，共得152分，其中甲比乙多得16分，問：兩人各中多少次？
題8、某次數學競賽共有20條題目，每答對一題得5分，錯了一題不僅不得分，而且還要倒扣2分，這次競賽小明得了86分，問：他答對了幾道題？
.解：設有1元的x張，1角的(28-x)張
x+0.1(28-x)=5.5
0.9x=2.7
x=3
28-x=25
答：有一元的3張，一角的25張。
2.解：設1元的有x張，2元的（x-2)張，5元的(52-2x)
x+2(x-2)+5(52-2x)=116
x+2x-4+260-10x=116
7x=140
x=20
x-2=18
52-2x=12
答：1元的有20張，2元18張，5元12張。
3.解：設有7元和5元各x張，3元的(400-2x)張
7x+5x+3(400-2x)=1920
12x+1200-6x=1920
6x=720
x=120
400-2x=160
答：有3元的160張，7元、5元各120張。
4.解：貨物總數：（3024-2520）÷2=252（箱）
設有大汽車x輛，小汽車(18-x)輛
18x+12(18-x)=252
18x+216-12x=252
6x=36
x=6
18-x=12
答：有大汽車6輛，小汽車12輛。
5.解：天數=112÷14=8天
設有x天是雨天
20(8-x)+12x=112
160-20x+12x=112
8x=48
x=6
答：有6天是雨天。
6.解：西瓜數：（290-250）÷0.05=800千克
設有大西瓜x千克
0.4x+0.3(800-x)=290
0.4x+240-0.3x=290
0.1x=50
x=500
答：有大西瓜500千克。
7.解：甲得分：（152+16）÷2=84分
乙：152-84=68分
設甲中x次
10x-6(10-x)=84
10x-60+6x=84
16x=144
x=9
設乙中y次
10y-6(10-y)=68
16y=128
y=8
答：甲中9次，乙8次。
8.解：設他答對x道題
5x-2(20-x)=86
5x-40+2x=86
7x=126
x=18
答：他答對了18題。
例1 :貨輪上卸下若干只箱子，總重量為10噸，每只箱子的重量不超過1噸，為了保證能把這些箱子一次運走，問至少需要多少輛載重3噸的汽車？
[分析] 因為每一只箱子的重量不超過1噸，所以每一輛汽車可運走的箱子重量不會少于2噸，否則可以再放一只箱子。所以，5輛汽車本是足夠的，但是4輛汽車并不一定能把箱子全部運走。例如，設有13只箱子，，所以每輛汽車只能運走3只箱子，13只箱子用4輛汽車一次運不走。
因此，為了保證能一次把箱子全部運走，至少需要5輛汽車。
例2: 用10尺長的竹竿來截取3尺、4尺長的甲、乙兩種短竹竿各100根，至少要用去原材料幾根？怎樣截法最合算？
[分析] 一個10尺長的竹竿應有三種截法：
（1） 3尺兩根和4尺一根，最省；
（2） 3尺三根，余一尺；
（3） 4尺兩根，余2尺。
為了省材料，盡量使用方法（1），這樣50根原材料，可截得100根3尺的竹竿和50根4尺的竹竿，還差50根4尺的，最好選擇方法（3），這樣所需原材料最少，只需25根即可，這樣，至少需用去原材料75根。
例3: 一個銳角三角形的三條邊的長度分別是兩位數，而且是三個連續偶數，它們個位數字的和是7的倍數，這個三角形的周長最長應是多少厘米？
[分析] 因為三角形三邊是三個連續偶數，所以它們的個位數字只能是0，2，4，6，8，并且它們的和也是偶數，又因為它們的個位數字的和是7的倍數，所以只能是14，三角形三條邊最大可能是86，88，90，那么周長最長為86+88+90=264厘米。
例4: 把25拆成若干個正整數的和，使它們的積最大。
[分析] 先從較小數形開始實驗，發現其規律：
把6拆成3+3，其積為3×3=9最大；
把7拆成3+2+2，其積為3×2×2=12最大；
把8拆成3+3+2，其積為3×3×2=18最大；
把9拆成3+3+3，其積為3×3×3=27最大；……
這就是說，要想分拆后的數的乘積最大，應盡可能多的出現3，而當某一自然數可表示為若干個3與1的和時，要取出一個3與1重合在一起再分拆成兩個2之和，因此25可以拆成3+3+3+3+3+3+3+2+2，其積37×22=8748為最大。
例5: A、B兩人要到沙漠中探險，他們每天向沙漠深處走20千米，已知每人最多可攜帶一個人24天的食物和水，如果不準將部分食物存放于途中，問其中一個人最遠可以深入沙漠多少千米（要求最后兩人返回出發點）？如果可以將部分食物存放于途中以備返回時取用呢？
[分析] 設A走X天后返回，A留下自己返回時所需的食物，剩下的轉給B，此時B共有（48-3X）天的食物，因為B最多攜帶24天的食物，所以X=8，剩下的24天食物，B只能再向前走8天，留下16天的食物供返回時用，所以B可以向沙漠深處走16天，因為每天走20千米，所以其中一人最多可以深入沙漠320千米。
如果改變條件，則問題關鍵為A返回時留給B24天的食物，由于24天的食物可以使B單獨深入沙漠12天的路程，而另外24天的食物要供A、B兩人往返一段路，這段路為24÷4=6天的路程，所以B可以深入沙漠18天的路程，也就是說，其中一個人最遠可以深入沙漠360千米。
例6: 甲、乙兩個服裝廠每個工人和設備都能全力生產同一規格的西服，甲廠每月用的時間生產上衣， 的時間生產褲子，全月恰好生產900套西服；乙廠每月用 的時間生產上衣， 的時間生產褲子，全月恰好生產1200套西服，現在兩廠聯合生產，盡量發揮各自特長多生產西服，那么現在每月比過去多生產西服多少套？
[分析] 根據已知條件，甲廠生產一條褲子與一件上衣的時間之比為2:3；因此在單位時間內甲廠生產的上衣與褲子的數量之比為2:3；同理可知，在單位時間內乙廠生產上衣與褲子的數量之比是3:4；，由于，所以甲廠善于生產褲子，乙廠善于生產上衣。兩廠聯合生產，盡量發揮各自特長，安排乙廠全力生產上衣，由于乙廠生產 月生產1200件上衣，那么乙廠全月可生產上衣1200÷ =2100件，同時，安排甲廠全力生產褲子，則甲廠全月可生產褲子900÷ =2250條。
為了配套生產，甲廠先全力生產2100條褲子，這需要2100÷2250=月，然后甲廠再用月單獨生產西服900×=60套，于是，現在聯合生產每月比過去多生產西服
（2100+60）-（900+1200）=60套
例7 今有圍棋子1400顆，甲、乙兩人做取圍棋子的游戲，甲先取，乙后取，兩人輪流各取一次，規定每次只能取7P（P為1或不超過20的任一質數）顆棋子，誰最后取完為勝者，問甲、乙兩人誰有必勝的策略？
[分析] 因為1400=7×200，所以原題可以轉化為：有圍棋子200顆，甲、乙兩人輪流每次取P顆，誰最后取完誰獲勝。
[解] 乙有必勝的策略。
由于200=4×50，P或者是2或者可以表示為4k+1或4k+3的形式（k為零或正整數）。乙采取的策略為：若甲取2，4k+1，4k+3顆，則乙取2，3，1顆，使得余下的棋子仍是4的倍數。如此最后出現剩下數為不超過20的4的倍數，此時甲總不能取完，而乙可全部取完而獲勝。
[說明] （1）此題中，乙是“后發制人”，故先取者不一定存在必勝的策略，關鍵是看他們所面臨的“情形”；
（2）我們可以這樣來分析這個問題的解法，將所有的情形--剩余棋子的顆數分成兩類，第一類是4的倍數，第二類是其它。若某人在取棋時遇到的是第二類情形，那么他可以取1或2或3，使得剩下的是第一類情形，若取棋時面臨第一類情形，則取棋后留給另一個人的一定是第二類情形。所以，誰先面臨第二類情形誰就能獲勝，在絕大部分雙人比賽問題中，都可采用這種方法。
例8 有一個80人的旅游團，其中男50人，女30人，他們住的旅館有11人、7人和5人的三種房間，男、女分別住不同的房間，他們至少要住多少個房間？
[分析] 為了使得所住房間數最少，安排時應盡量先安排11人房間，這樣50人男的應安排3個11人間，2個5人間和1個7人間；30個女人應安排1個11人間，2個7人間和1個5人間，共有10個房間。
[練習]
1、十個自然數之和等于1001，則這十個自然數的最大公約數可能取的最大值是多少？（不包括0）
2、在兩條直角邊的和一定的情況下，何種直角三角形面積最大，若兩直角邊的和為8，則三角形的最大面積為多少？
3、5個人各拿一個水桶在自來水龍頭前等候打水，他們打水所需要的時間分別是1分鐘、2分鐘、3分鐘、4分鐘和5分鐘，如果只有一個水龍頭適當安排他們的打水順序，就能夠使每個人排隊和打水時間的總和最小，那么這個最小值是多少分鐘？
4、某水池可以用甲、乙兩水管注水，單放甲管需12小時注滿，單放乙管需24小時注滿。若要求10小時注滿水池，并且甲、乙兩管合放的時間盡可能地少，則甲乙兩管全放最少需要多少小時？
5、有1995名少先隊員分散在一條公路上值勤宣傳交通法規，問完成任務后應該在該公路的什么地點集合，可以使他們從各自的宣傳崗位沿公路走到集合地點的路程總和最小？
6、甲、乙兩人輪流在黑板上寫下不超過10的自然數，規則是禁止寫黑板上已寫過的數的約數，不能完成下一步的為失敗者。問：是先寫者還是后寫者必勝？如何取勝？
[習題參考答案及思路分析]
1、∵1001=7×11×13，∴可以7×13為公約數,這樣這十個正整數可以是 ,91×2，它們的最大公約數為91。
2、對于直角三角形而言，在直角邊的和一定的情況下，等腰直角三角形的面積最大。若兩直角邊的和為8，則三角形的最大面積為 ×4×4=8。
3、為了使每個人排隊和打水時間的總和最小，有兩種方法：
（1）排隊的人盡量少；（2）每次排隊的時間盡量少。因此應先讓打水快的人打水，才能保證開始排隊人多的時候，每個人等待的時間要少，故共需5×1+4×2+3×3+2×4+5=35（分鐘）。
4、由于甲、乙單獨開放都不可能在10小時注滿水池，因此必須有時間甲、乙全放。為了使它們合放的時間最少，應盡量開放甲管（速度快），這樣甲開10小時注滿水池的，余下 只能由乙注滿，需。因此甲乙兩管全放最少需要4小時。
5、此問題我們可以從最簡單問題入手，尋找規律，從而解決復雜問題，最后集合地點應在中間地點。
6、先寫者存在獲勝的策略。甲第一步寫6，乙僅可寫4，5，7，8，9，10中的一個，把它們分成數對（4，5），（8，10），（7，9）。
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1、筑路隊要修一條長180千米的路，原來每天修6千米，修了15天以后加快速度，每天修7.5千米，修完這條路還要多少天?
1、（180－6×15）÷7.5＝12（天）
2、建筑工地需要沙子106噸，先用小汽車運15次，每次運2.4噸。剩下的改用大車運，每次運5噸，還要幾次運完？
2、（106－2.4×15）÷5＝14（次）
3、張立買來《寓言故事》和《英語幽默》各4本，共付20元，找回7.6元，每本《寓言故事》1.6元，每本《英語幽默》多少元？
3、（20－7.6）÷4－1.6＝1.5（元）
4、人民公園原來有30條船，每天收入540元。現在比原來多15條船宴簡，現在每天收入多少元？
4、540÷30×（30＋15）＝810（元）
5、電視機廠原計劃36天生產彩電1680臺，前16天完成了一半。剩下的打算6天完成，平均每天生產多少臺？
5、1680÷2÷6＝140（臺）
1、某廠有一批煤，原計劃每天燒5噸，可以燒45天。實際每天少燒0.5噸，這批煤可以燒多少天？
1、5×45÷（5－0.5）＝50（天）
2、學校買來150米長的塑料繩，先剪下7.5米，做3根同樣長的跳繩。照這樣計算，剩下的塑料繩還可以做多少根？
2、（150－7.5）÷（7.5÷3）＝57（根）
3、修一條水渠，原計劃每天修0.48千米，30天修完。實際每天多修0.02千米，實際修了多少天？
3、0.48×30÷（0.48＋0.02）＝28.8（天）
4、王老師看一本書，如果每天看32頁，15天看完。現在每天看40頁，可以提前幾天看完？
4、15－32×15÷40＝3（天）
5、一輛汽車4小時行駛了260千米，照這樣的速度，又行了2.4小時，前后一共行駛了多少千米？（用兩種方法解答）
5、260÷4×2.4＋260＝416（千米）260÷4×（4＋2.4）＝416（千米）
6、石河農場先派8臺收割機參加收割晚稻，前2天收割19.2公頃，后來增加到13臺收割機，用同樣的速度又割4天，他們一共割多察御少公頃？
6、19.2÷2÷8×4×13＋19.2＝81.6（公頃）
7、甲乙兩地相距600千米，一列客車和一列貨車同時從甲開往乙，客車比貨車早到4小時，客車到乙地時，貨車行了400千米。客車行完全程要用多長時間？
7、 600÷[（600－400）÷4]－4＝晌沒褲8（小時）或 4÷（600÷400－1）＝8（小時）
甲乙兩地，相距500千米，甲每小時行30千米，乙每小時行20千米，問同時出發，幾小時相遇？
500÷（30+20）=10
1．商店有彩色電視機210臺，比黑白電視機的3倍還多21臺．商店有黑白電視機多少臺？
1．63臺
2．用一根長12.4分米的鐵絲圍成一個等腰梯形，已知這個梯形的兩腰共長6.4分米，面積是9平方分米，這個梯形的高是多少分米？（用方程解答）
2．3米
3．河里有鵝鴨若干只，其中鴨的只數是鵝的只數的4倍．又知鴨比鵝多27只，鵝和鴨各多少只？
3．鵝9只，鴨36只
4．一個林場要栽樹2000棵，前3天平均每天栽350棵．其余的要求2天栽完，平均每天要栽多少棵？
4．475棵
1.甲乙兩輛汽車從相距462km的兩個車站相對而行，2.4小時后還相距90km。甲車每小御畢時行駛75km，問乙車每小時行駛多少km？
乙：（462-90）/2.4-75=155-75=80千米
2.ab兩地相距750km，甲車從a地到b地需要10小時，乙車從b地到a地需要15小時。兩車同時從ab兩地相對開出，相遇時兩車各行駛了多少km？
相遇時間=1/(1/10+1/15)=1/(1/6)=6小時
甲行了750×6/10=450千米
乙行了750-450=300千米
3.今年，全國部分旅游景點門票價格“漲”聲一片。比如黃山風景區去年在旺季門票價格為每人130元，今年旺季每人要200元，請問門票上漲了百分之幾？
上漲（200-130）/200×100%=35%
4.王叔叔平均每月收入5000元，一年下來，他把總收入的百分之50存入銀行，存期1年，年利率為百分之2.25，不記利息率，一年后他可得本息共多少元？
收入50%是：5000×12×50%=30000元
本息=30000×（1+2.25%）=30675元
5.服裝廠用1576米布做兒童服裝，每套用布1.8米，生產了520套以后余下的改做每套用布1.6米的童裝，余下的還可以生產多少套？
可以做（1576-1.8×520）/1.6=400套
6.學校用一筆錢準備置損壞的課桌椅，單買課桌鎮緩芹可買15只，單買椅子可買25把。現用這筆錢買了7只課桌后，其余的要配套購買課桌椅，還可以買幾套課桌椅？
將總錢數看作單位1
那么課桌一只是1/15.椅子一把1/25
買了7只課桌后還剩下1-1/15×7=8/15
一套課桌1/15+1/25=8/75
還可以做（8/15）/（8/75）=5套
1、甲乙兩車同時從AB兩地相對開出。甲行駛了全程的5/11,如果甲每小時行駛4.5千米，乙行了5小時。求AB兩地相距多少千米 ?
解：AB距離=（4.5×5）/（5/11）=49.5千米
2、一輛客車和一輛貨車分別從甲乙兩地同時相向開出。貨車的速度是客車的五分哪鉛之四，貨車行了全程的四分之一后，再行28千米與客車相遇。甲乙兩地相距多少千米？
解：客車和貨車的速度之比為5：4
那么相遇時的路程比=5：4
相遇時貨車行全程的4/9
此時貨車行了全程的1/4
距離相遇點還有4/9-1/4=7/36
那么全程=28/（7/36）=144千米
3、甲乙兩人繞城而行，甲每小時行8千米，乙每小時行6千米。現在兩人同時從同一地點相背出發，乙遇到甲后，再行4小時回到原出發點。求乙繞城一周所需要的時間？
解：甲乙速度比=8：6=4：3
相遇時乙行了全程的3/7
那么4小時就是行全程的4/7
所以乙行一周用的時間=4/（4/7）=7小時
4、甲乙兩人同時從A地步行走向B地，當甲走了全程的1\4時，乙離B地還有640米，當甲走余下的5\6時，乙走完全程的7\10，求AB兩地距離是多少米？
解：甲走完1/4后余下1-1/4=3/4
那么余下的5/6是3/4×5/6=5/8
此時甲一共走了1/4+5/8=7/8
那么甲乙的路程比=7/8：7/10=5：4
所以甲走全程的1/4時，乙走了全程的1/4×4/5=1/5
那么AB距離=640/（1-1/5）=800米
5、甲，乙兩輛汽車同時從A，B兩地相對開出,相向而行。甲車每小時行75千米，乙車行完全程需7小時。兩車開出3小時后相距15千米，A,B兩地相距多少千米？
解：一種情況：此時甲乙還沒有相遇
乙車3小時行全程的3/7
甲3小時行75×3=225千米
AB距離=（225+15）/（1-3/7）=240/（4/7）=420千米
一種情況：甲乙已經相遇
（225-15）/（1-3/7）=210/（4/7）=367.5千米
行的話，再發
1、有兩根不均勻分布的香,香燒完的時間是一個小時,你能用什么方法來確定一段15分鐘的時間?
答：把兩根香同時點起來,第一支香兩頭點著,另一支香只燒一頭,等第一支香燒完的同時（這是燒完總長度的3/4）,把第二支香另一頭點燃,另一頭從燃起到熄滅的時間就是15分!
2、一個經理有三個女兒,三個女兒的年齡加起來等于13,三個女兒的年齡乘起來等于經理自己的年齡,有一個下屬已知道經理的年齡,但仍不能確定經理三個女兒的年齡,這時經理說只有一個女兒的頭腔襪首發是黑的,然后這個下伍數屬就知道了經理三個女兒的年齡.請問三個女兒的年齡分別是多少?為什么?
答：三女的年齡應該是2、2、9.因為只有一個孩子黑頭發,即只有她長大了,其他兩個還是幼年時期即小于3歲,頭發為淡色.再結合經理的年齡應該至少大于25.
3、有三個人去住旅館,住三間房,每一間房$10元,于是他們一共付給老板$30,第二天,老板覺得三間房只需要$25元就夠了于是叫小弟退回$5給三位客人,誰知小弟貪心,只退回每人$1,自己偷偷拿了$2,這樣一來便等于那三位客人每人各花了九元,于是三個人一共花了$27,再加上小弟獨吞了不$2,總共是$29.可是當初他們三個人一共付出$30那么還有$1呢?
答：一共付出的30元包括27元（25元給老板＋小弟貪污2元）和每人退回1元（共3元）,拿27和2元相加純屬混淆視聽.
4、有兩位盲人,他們都各自買了兩對黑襪和兩對白襪,八對襪了的布質、大小完全相同,而每對襪了都有一張商標紙連著.兩位盲人不小心將八對襪了混在一起.他們每人怎樣才能取回黑襪和白襪各兩對呢?
答：每對襪子都拆開,每人各拿一支,襪子無左右,最后取回黑襪和白襪各兩對.
5、有一輛火車以每小時15公里的速度離開洛杉磯直奔紐約,另一輛火車以每小時20公里的速度從紐約開往洛杉磯.如果有一只鳥,以30公里每小時的速度和兩輛火車同時啟動,從洛杉磯出發,碰到另一輛車后返回,依次在兩輛火車來回飛行,直到兩輛火車相遇,請問,這只小鳥飛行了多長距離?
答：把鳥的飛行距離換算成時間計算.設洛杉磯和和紐約之間的距離為a,兩輛火車相遇的時間為a/(15+20)=a/25,鳥的飛行速度為30,則鳥的飛行距離為a/25*30=6/5a.
6、你有兩個罐子,50個紅色彈球,50個藍色彈球,隨機選出一個罐子,隨機選取出一個彈球放入罐子,怎么給紅色彈球最大的選中機會?在你的計劃中,得到紅球的準確幾率是多少?
答：一個罐子放一個紅球,另一個罐子放49個紅球和50個藍球,概率接近75%.
這是所能達到的最大概率了好高.
實際上,只要一個罐子放1.對于每個戴黑的人來說,他能看見N-1頂黑帽 ,并由此假定自己為 白.但等待N-1次還沒有人打自己以后,每個戴黑人都能知道自己也是黑的了.所以第N次關燈就有N個人打自己.
12、兩個圓環,半徑分別是1和2,小圓在大圓內部繞大圓圓周一周,問小圓自身轉了幾周?如果在大圓的外部,小圓自身轉幾周呢?
答：無論內外,小圓轉兩圈.小圓、大圓經歷的距離相等.
13、1元錢一瓶汽水,喝完后兩個空瓶換一瓶汽水,問：你有20元錢,最多可以喝到幾瓶汽水?
答：39瓶,從第2瓶開始,相當于1元買2瓶.
