高一數(shù)學(xué)必修五？⑸平面向量：有關(guān)概念與初等運(yùn)算、坐標(biāo)運(yùn)算、數(shù)量積及其應(yīng)用 ⑹不等式：概念與性質(zhì)、均值不等式、不等式的證明、不等式的解法、絕對值不等式、不等式的應(yīng)用 2.高一數(shù)學(xué)必修五知識點(diǎn)梳理 1.不等式的定義 在客觀世界中，那么，高一數(shù)學(xué)必修五？一起來了解一下吧。
【 #高一#導(dǎo)語】所有的人都是凡人，但所有的人都不甘于平庸。我們一定要相信自己，只要艱苦努力，奮發(fā)進(jìn)取，在絕望中也能尋找到希望，平凡的人生終將會發(fā)出耀眼的穗襲察光芒。高一頻道為各位同學(xué)整理了《高一數(shù)學(xué)必修五知識點(diǎn)整理》，希望對你有所幫助！
1.高一數(shù)學(xué)必修五猜茄知識點(diǎn)整理
1、空間幾何體公式知識點(diǎn)直棱柱和正棱錐的表面積
設(shè)棱柱高為h、底面多邊形的周長為c、則得到直棱柱側(cè)面面積計算公式：
S=ch、即直棱柱的側(cè)面積等于它的底面周長和高的乘積、
正棱錐的側(cè)面展開圖是一些全等的等腰三角形、底面是正多邊形、
如果設(shè)它的底面邊長為a、底面周長為c、斜高為h、則得到正n棱錐的側(cè)面積計算公式
S=1/2*nah'=1/2*ch'、即正棱錐的側(cè)面積等于它的底面的周長和斜高乘積的一半、
2、空間幾何體公式知識點(diǎn)正棱臺的表面積
正棱臺的側(cè)面展開圖是一些全等的等腰梯形、
設(shè)棱臺下底面邊長為a、周長為c、上底面邊長為a'、周長為c'、斜高為h'則得到正n棱臺的側(cè)面積公式：S=1/2*n(a+a')h'=1/2(c+c')h'、
3、空間幾何體公式知識點(diǎn)球的表面積
S=4πR2、即球面面積等于它的大圓面積的四倍、
4.空間幾何體公式知識點(diǎn)圓臺的表面積
圓臺的側(cè)面展開圖是一個扇環(huán)，它的表面積等于上，下兩個底面的面積和加上側(cè)面的面積，即
S=π(r'2+r2+r'l+rl)
空間幾何體公式知識點(diǎn)空間幾何體體積計算公式
1、長方體體積
V=abc=Sh
2、柱體體積
所有柱體
V=Sh、即柱體的體積等于它的底面積S和高h(yuǎn)的積、
圓柱
V=πr2h、
3、棱錐
V=1/3*Sh
4、圓錐
V=1/3*πr2h
5、棱臺V=1/3*h(S+(√禪祥SS')+S')
6、圓臺
V=1/3*πh(r2+rr'+r'2)
7、球
V=4/3*πR3
2.高一數(shù)學(xué)必修五知識點(diǎn)整理
直線和平面垂直
直線和平面垂直的定義：如果一條直線a和一個平面內(nèi)的任意一條直線都垂直，我們就說直線a和平面互相垂直.直線a叫做平面的垂線，平面叫做直線a的垂面。
【 #高一#導(dǎo)語】所有的人都是凡人，但所有的人都不甘于平庸。我們一定要相信自己，只要艱苦努力，奮發(fā)進(jìn)取，在絕望中也能尋找到希望，平凡的人生終將會發(fā)出耀眼的光芒。高一頻道為各位同學(xué)整理了《高一數(shù)學(xué)必修五知識點(diǎn)梳理》，希望對你有所幫助！
1.高一數(shù)學(xué)必修五知識點(diǎn)梳理
⑴集合與簡易邏輯:集合的概念與運(yùn)算、簡易邏輯、充要條件
⑵函數(shù)：映射與函數(shù)、函數(shù)解析式與定義域、值域與最值、反函數(shù)、三大性質(zhì)、函數(shù)圖象、指數(shù)與指數(shù)函數(shù)、對數(shù)與對數(shù)函數(shù)、函數(shù)的應(yīng)用
⑶數(shù)列：數(shù)列的有關(guān)概念、等差數(shù)列、等比數(shù)列、數(shù)列求和、數(shù)列的應(yīng)用
⑷三角函數(shù)：有關(guān)概念、同角關(guān)系與誘導(dǎo)公式、和、差、倍、半公式、求值、化簡、證明、三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)、三角函數(shù)的應(yīng)用
⑸平面向量：有關(guān)概念與初等運(yùn)算、坐標(biāo)運(yùn)算、數(shù)量積及其應(yīng)用
⑹不等式：概念與性質(zhì)、均值不等式、不等式的證明、不等式的解法、絕對值不等式、不等式的應(yīng)用
2.高一數(shù)學(xué)必修五知識點(diǎn)梳理
1.不等式的定義
在客觀世界中，量與量之間的不等關(guān)系是普遍存在的，我們用數(shù)學(xué)符號、、連接兩個數(shù)或代數(shù)式以表示它們之間的不等關(guān)系，含有這些不等號的式子，叫做不等式.
2.比較兩個實(shí)數(shù)的大小
兩個實(shí)數(shù)的大小是用實(shí)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)來定義的，有a-baa-b=0a-ba0，則有a/baa/b=1a/ba
3.不等式的性質(zhì)
(1)對稱性：ab
(2)傳遞性：ab，ba
(3)可加性：aa+cb+c，ab，ca+c
(4)可乘性：ab，cacb0，c0bd;
(5)可乘方：a0bn(nN，n
(6)可攔配開方：a0
(nN，n2).
注意：
一個技巧
作差法變形的技巧：作差法中變形是關(guān)鍵，常進(jìn)行因式分解或配方.
一種方法
待定系數(shù)法：求代數(shù)式的范圍時，先用已知的代數(shù)式表示目標(biāo)式，再利用多項(xiàng)式相等的法則求出參數(shù)，最后利用不等式的性質(zhì)求出目標(biāo)式的范圍.
3.高一數(shù)學(xué)必修五知識點(diǎn)梳理
概率性質(zhì)與公式
(1)加法公式：P(A+B)=p(A)+P(B)-P(AB)，特別地，如果A與B互不相容，則P(A+B)=P(A)+P(B);
(2)差：P(A-B)=P(A)-P(AB)，特別地，如果B包含于A，則P(A-B)=P(A)-P(B);
(3)乘法公式：P(AB)=P(A)P(B|A)或P(AB)=P(A|B)P(B)，特別地，如果A與B相互獨(dú)立，則P(AB)=P(A)P(B);
(4)全概率公式：P(B)=∑P(Ai)P(B|Ai).它是由因求果，
貝葉斯公式：P(Aj|B)=P(Aj)P(B|Aj)/∑P(Ai)P(B|Ai).它是由果索因;
如果一個事件B可以在多種情形(原因)A1,A2,....,An下發(fā)生，則用全概率公式求B發(fā)生的概率;如果事件B已經(jīng)發(fā)生，要求它是由Aj引起的概率，則用貝葉斯公式.
(5)二項(xiàng)概率公式：Pn(k)=C(n,k)p^k(1-p)^(n-k),k=0,1,2,....,n.當(dāng)一個問題可以看成n重貝努力試驗(yàn)(三個條件：n次重復(fù)，每次只有A與A的逆可能發(fā)生，各次試驗(yàn)結(jié)果相互獨(dú)立)時，要考慮二項(xiàng)概率公式.
4.高一數(shù)學(xué)必修五知識點(diǎn)梳理
1.數(shù)列的函數(shù)理解：
①數(shù)列是一種特殊的函數(shù)。
就一個單元是挺難的...
一般氏念敗都在高考的壓軸題,就是數(shù)列了,綜殲顫合高旦一下,必修1-5,最難的是4,其次就是5了!
我也剛學(xué)了必修五，我也是高一學(xué)生，有問題可以問我，課本總結(jié)沒多大作用，我數(shù)學(xué)學(xué)得很好，這個我和清楚，解題方法的總結(jié)最重要，課本要把黑體字理解，那就是最好的總結(jié)，有輔導(dǎo)書的話看輔導(dǎo)書那就更好，必修五學(xué)了數(shù)列，幾個重要公式首如，以及等差等比數(shù)列的性質(zhì)，暑假買本高考試題卷，專做數(shù)列，保證你數(shù)列不會差到哪去。還有第二章的正余弦定理，解三角形。那這本書里的不等式主要是二元不等式，和基本不等式，談彎線性者侍啟規(guī)劃。好好把課本復(fù)習(xí)一遍，就行了
高一是我們進(jìn)入高中時期的第一階段，我們應(yīng)該完善己身，好好學(xué)習(xí)。而數(shù)學(xué)也是我們必須學(xué)習(xí)的重要課程之一，我為各位同學(xué)整理了高一年級數(shù)學(xué)必修五知識點(diǎn)總結(jié)，希望對你有所幫助!
高一數(shù)學(xué)必修五知識點(diǎn)總結(jié)1
【差數(shù)列的基本性質(zhì)】
⑴公差為d的等差數(shù)列,各項(xiàng)同加一數(shù)所得數(shù)列仍是等差數(shù)列,其公差仍為d.
⑵公差為d的等差數(shù)列,各項(xiàng)同乘以常數(shù)k所得數(shù)列仍是等差數(shù)列,其公差為kd.
⑶若{a}、{b}為等差數(shù)列,則{a±b}與{ka+b}(k、b為非零常數(shù))也是等差數(shù)列.
⑷對任何m、n,在等差數(shù)列{a}中有：a=a+(n-m)d,特別地,當(dāng)m=1時,便得等差數(shù)列的通項(xiàng)公式,此式較等差數(shù)列的通項(xiàng)公式更具有一般性.
⑸、一般地,如果l,k,p,…,m,n,r,…皆為自然數(shù),且l+k+p+…=m+n+r+…(兩邊的自然數(shù)個數(shù)相等),那么當(dāng){a}為等差數(shù)列時,有：a+a+a+…=a+a+a+….
⑹公差為d的等差數(shù)列,從中取出等距離的項(xiàng),構(gòu)成一個新數(shù)列,此數(shù)列仍是等差數(shù)列,其公差為kd(k為取出項(xiàng)數(shù)之差).
⑺如果{a}是等差數(shù)列,公差為d,那么,a,a,…,a、a也是等差數(shù)列,其仿頃悉公差為-d;在等差數(shù)列{a}中,a-a=a-a=md.(其中m、k、)
⑻在等差數(shù)列中,從第一項(xiàng)起,每一項(xiàng)(有窮數(shù)列末項(xiàng)除外)都是它前后兩項(xiàng)的等差中項(xiàng).
⑼當(dāng)公差d>0時,等差數(shù)列中的數(shù)隨項(xiàng)數(shù)的增大而增大;當(dāng)d<0時,等差數(shù)列中的數(shù)隨項(xiàng)數(shù)的減少而減小;d=0時,等差數(shù)列中的數(shù)等于一個常數(shù).
⑽設(shè)a,a,a為等差數(shù)列中的三項(xiàng),且a與a,a與a的項(xiàng)距差之比=(≠-1),則a=.
⑴數(shù)列{a}為等差數(shù)列的充要條件是：數(shù)列{a}的前n項(xiàng)和S可以寫成S=an+bn的形式(其中a、b為常數(shù)).
⑵在等差數(shù)列{a}中,當(dāng)項(xiàng)數(shù)為2n(nN)時,S-S=nd,=;當(dāng)項(xiàng)數(shù)為(2n-1)(n)時,S-S=a,=.
⑶若數(shù)列{a}為等差數(shù)列,則S,S-S,S-S,…仍然成等差數(shù)列,公差為.
⑷若兩個等差數(shù)列{a}、{b}的前n項(xiàng)和分別是S、T(n為奇數(shù)),則=.
⑸在等差數(shù)列{a}中,S=a,S=b(n>m),則S=(a-b).
⑹等差數(shù)列{a}中,是n的一次函數(shù),且點(diǎn)(n,)均在直線y=x+(a-)上.
⑺記等差數(shù)列{a}的前n項(xiàng)和為S.①若備乎a>0,公差d<0,則當(dāng)a≥0且a≤0時,S;②若a<0,公差d>0,則當(dāng)a≤0且a≥0時,S最小.
【等比數(shù)列的基本性質(zhì)】
⑴公比為q的等比數(shù)列,從中取出等距離的項(xiàng),構(gòu)成一個新數(shù)列,此數(shù)列仍是等比數(shù)列,其公比為q(m為等距離的項(xiàng)數(shù)之差).
⑵對任何m、n,在等比數(shù)列{a}中有：a=a·q,特別地,當(dāng)m=1時,便得等比數(shù)列的通項(xiàng)公式,此式較等比數(shù)列的通項(xiàng)公式更具有普遍性.
⑶一般地,如果t,k,p,…,m,n,r,…皆為自然數(shù),且t+k,p,…,m+…=m+n+r+…(兩邊的自然數(shù)個數(shù)相等),那么當(dāng){a}為等比數(shù)列時,有：a.a.a.…=a.a.a.…..
⑷若{a}是公比為q的等比數(shù)列,則{|a|}、{a}、{ka}、{}也是等比數(shù)列,其公比分別為|q|}、{q}、{q}、{}.
⑸如果{a}是等比數(shù)列,公比為q,那么,a,a,a,…,a,…是以q為公比的等比數(shù)列.
⑹如果{a}是等比數(shù)列,那么對任意在n,都有a·a=a·q>0.
⑺兩個等比數(shù)列各對應(yīng)項(xiàng)的積組成的數(shù)列仍是等比數(shù)列,且公比等于這兩個數(shù)列的公比的積.
⑻當(dāng)q>1且a>0或00且01時,等比數(shù)列為遞減數(shù)列;當(dāng)q=1時,等比數(shù)列為常數(shù)列;當(dāng)q<0時,等比數(shù)列為擺動數(shù)列.
高中數(shù)學(xué)必修五：等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式S的基本性質(zhì)
⑴如果數(shù)列{a}是公比為q的等比數(shù)列,那么,它的前n項(xiàng)和公式是S=
也就是說,公比為q的等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式是q的分段函數(shù)的一系列函數(shù)值,分段的界限是在q=1處.因此,使用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式,必須要弄清公比q是可能等于1還是必不等于1,如果q可能等于1,則需分q=1和乎橡q≠1進(jìn)行討論.
⑵當(dāng)已知a,q,n時,用公式S=;當(dāng)已知a,q,a時,用公式S=.
⑶若S是以q為公比的等比數(shù)列,則有S=S+qS.⑵
⑷若數(shù)列{a}為等比數(shù)列,則S,S-S,S-S,…仍然成等比數(shù)列.
⑸若項(xiàng)數(shù)為3n的等比數(shù)列(q≠-1)前n項(xiàng)和與前n項(xiàng)積分別為S與T,次n項(xiàng)和與次n項(xiàng)積分別為S與T,最后n項(xiàng)和與n項(xiàng)積分別為S與T,則S,S,S成等比數(shù)列,T,T,T亦成等比數(shù)列
萬能公式：sin2α=2tanα/(1+tan^2α)(注：tan^2α是指tan平方α)
cos2α=(1-tan^2α)/(1+tan^2α)tan2α=2tanα/(1-tan^2α)
升冪公式：1+cosα=2cos^2(α/2)1-cosα=2sin^2(α/2)1±sinα=(sin(α/2)±cos(α/2))^2
降冪公式：cos^2α=(1+cos2α)/2sin^2α=(1-cos2α)/21)sin(2kπ+α)=sinα,cos(2kπ+α)=cosα,tan(2kπ+α)=tanα,cot(2kπ+α)=cotα,其中k∈Z;
(2)sin(-α)=-sinα,cos(-α)=cosα,tan(-α)=-tanα,cot(-α)=-cotα
(3)sin(π+α)=-sinα,cos(π+α)=-cosα,tan(π+α)=tanα,cot(π+α)=cotα
(4)sin(π-α)=sinα,cos(π-α)=-cosα,tan(π-α)=-tanα,cot(π-α)=-cotα
(5)sin(π/2-α)=cosα,cos(π/2-α)=sinα,tan(π/2-α)=cotα,cot(π/2-α)=tanα
(6)sin(π/2+α)=cosα,cos(π/2+α)=-sinα,
tan(π/2+α)=-cotα,cot(π/2+α)=-tanα
(7)sin(3π/2+α)=-cosα,cos(3π/2+α)=sinα,
tan(3π/2+α)=-cotα,cot(3π/2+α)=-tanα
(8)sin(3π/2-α)=-cosα,cos(3π/2-α)=-sinα,
tan(3π/2-α)=cotα,cot(3π/2-α)=tanα(k·π/2±α),其中k∈Z
注意：為方便做題,習(xí)慣我們把α看成是一個位于第一象限且小于90°的角;
當(dāng)k是奇數(shù)的時候,等式右邊的三角函數(shù)發(fā)生變化,如sin變成cos.偶數(shù)則不變;
用角(k·π/2±α)所在的象限確定等式右邊三角函數(shù)的正負(fù).例：tan(3π/2+α)=-cotα
∵在這個式子中k=3,是奇數(shù),因此等式右邊應(yīng)變?yōu)閏ot
又,∵角(3π/2+α)在第四象限,tan在第四象限為負(fù)值,因此為使等式成立,等式右邊應(yīng)為-cotα.三角函數(shù)在各象限中的正負(fù)分布
sin：第一第二象限中為正;第三第四象限中為負(fù)cos：第一第四象限中為正;第二第三象限中為負(fù)cot、tan:第一第三象限中為正;第二第四象限中為負(fù)。
以上就是高一數(shù)學(xué)必修五的全部內(nèi)容，1、空間幾何體公式知識點(diǎn)直棱柱和正棱錐的表面積 設(shè)棱柱高為h、底面多邊形的周長為c、則得到直棱柱側(cè)面面積計算公式：S=ch、即直棱柱的側(cè)面積等于它的底面周長和高的乘積、正棱錐的側(cè)面展開圖是一些全等的等腰三角形、。
