數(shù)學(xué)距離公式？高中數(shù)學(xué)三種距離公式是：1、數(shù)軸上兩個(gè)坐標(biāo)分別為x1，x2的點(diǎn)，它們之間的距離是|x1-x2|。2、平面直角坐標(biāo)系中兩個(gè)坐標(biāo)分別為(x1,y1)，(x2,y2)的點(diǎn)之間的距離為√[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]。3、那么，數(shù)學(xué)距離公式？一起來了解一下吧。
點(diǎn)到點(diǎn)距離公式：設(shè)兩點(diǎn)坐標(biāo)為A（x1，y1）B（x2，y2）AB=根號(hào)下（(x1-x2)^2+(y1-y2)^2）
點(diǎn)到直線距離公式：
點(diǎn)P（x0,y0)，直線Ax+By+C=0
P到直線的距離為：Ax0+By0+C|/√（A2+B2）
點(diǎn)到面距離：
對(duì)面ax+by+cz+d=0
及點(diǎn)(X,Y,Z)
點(diǎn)到面距離=|aX+bY+cZ+d|/(根號(hào)下(a^2+b^2+c^2))
平行線的距離：
l1:ax+by+c1=0
l2:ax+by+c2=0
距離是：(c1-c2)的絕對(duì)值除以根號(hào)下（a平方加b平方）
只有二平面平行，才可有距離之說。
設(shè)二平面為A1x+B1y+C1z+D1=0,A2x+B2y+C2z+D2=0,
在平面1上任取一點(diǎn)P，任取二坐標(biāo)值，求出第三個(gè)坐標(biāo)值，用點(diǎn)面距離公式即可求出二平面距離。
設(shè)二平面為A1x+B1y+C1z+D1=0,A2x+B2y+C2z+D2=0,二平面夾角為φ，
cosφ=(A1A2+B1B2+C1C2)/√（A1^2+B1^2+C1^2)√(A2^2+B2^2+C2^2).
線和線只有平行、異面時(shí)才有距離概念，公式很復(fù)雜，無法寫，建議用空間余弦定理及向量去作。
數(shù)學(xué)中，點(diǎn)到直線的距離可以使用以下公式來計(jì)算：
設(shè)直線的方程為 Ax + By + C = 0，點(diǎn)的坐標(biāo)為 (x0, y0)。
點(diǎn)到直線的距離公式為：
d = |Ax0 + By0 + C| / √(A^2 + B^2)
其中，|Ax0 + By0 + C| 表示點(diǎn)到直線的有向距離，取絕對(duì)值是為了得到無向距離。
A、B、C 分別是直線方程的系數(shù)，A 和 B 不同時(shí)為 0。
這個(gè)公式基于直線的一般方程形式，也稱為點(diǎn)線距離公式。它利用了點(diǎn)到直線的垂直距離的性質(zhì)，通過計(jì)算點(diǎn)到直線的有向距離并除以直線方程中的系數(shù)的平方和的平方根來得到距離。
需要注意的是，如果直線方程是通過兩個(gè)點(diǎn)確定的，可以先求出直線的斜率和截距，然后將斜率截距形式的直線方程轉(zhuǎn)換為一般方程形式，再使用上述公式計(jì)算距離。
兩點(diǎn)距離公式敘述了點(diǎn)和點(diǎn)之間距離的關(guān)系，公式是d=根號(hào)[（x1-x2）^2+（y1-y2）^2]。兩點(diǎn)間距離公式常用于函數(shù)圖形內(nèi)求兩點(diǎn)之間距離、求點(diǎn)的坐標(biāo)的基本公式，是距離公式之一。兩點(diǎn)的坐標(biāo)是（x1，y1）和（x2，y2），則兩點(diǎn)之間的距離公式為d=根號(hào)[（x1-x2）^2+（y1-y2）^2]。公式在數(shù)學(xué)、物理學(xué)、化學(xué)、生物學(xué)等自然科學(xué)中用數(shù)學(xué)符號(hào)表示幾個(gè)量之間關(guān)系的式子，具有普遍性，適合于同類關(guān)系的所有問題。在數(shù)理邏輯中，公式是表達(dá)命題的形式語法對(duì)象，除了這個(gè)命題，可能依賴于這個(gè)公式的自由變量的值之外。
高中數(shù)學(xué)三種距離公式是：
1、數(shù)軸上兩個(gè)坐標(biāo)分別為x1，x2的點(diǎn)，它們之間的距離是|x1-x2|。
2、平面直角坐標(biāo)系中兩個(gè)坐標(biāo)分別為(x1,y1)，(x2,y2)的點(diǎn)之間的距離為√[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]。
3、空間直角坐標(biāo)系中兩個(gè)坐標(biāo)分別為(x1,y1,z1)，(x2,y2,z2)的點(diǎn)之間的距離為√[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2+(z1-z2)^2]。
兩平行線之間的距離公式：
設(shè)兩條直線方程為Ax+By+C1=0，Ax+By+C2=0，則其距離公式為|C1-C2|/√(A2+B2)。
推導(dǎo)：兩平行直線間的距離就是從一條直線上任一點(diǎn)到另一條直線的距離，設(shè)點(diǎn)P(a，b)在直線Ax+By+C1=0上，則滿足Aa+Bb+C1=0，即Aa+Bb=-C1，由點(diǎn)到直線距離公式，P到直線Ax+By+C2=0距離為：
d=|Aa+Bb+C2|/√(A2+B2)
=|-C1+C2|/√(A2+B2)
=|C1-C2|/√(A2+B2)
高中數(shù)學(xué)點(diǎn)到直線的距離公式介紹如下：
點(diǎn)到直線的距離，即過這一點(diǎn)做目標(biāo)直線的垂線，由這一點(diǎn)至垂足的距離。考慮點(diǎn)(x0,y0,z0)與空間直線x-x1/l=y-y1/m=z-z1/n，有d=|(x1-x0,y1-y0,z1-z0)×(l,m,n)|/√(l2+m2+n2)。
兩點(diǎn)間距離公式常用于函數(shù)圖形內(nèi)求兩點(diǎn)之間距離、求點(diǎn)的坐標(biāo)的基本公式，是距離公式之一。兩點(diǎn)間距離公式敘述了點(diǎn)和點(diǎn)之間距離的關(guān)系。
點(diǎn)到直線的距離公式推導(dǎo)過程：Ax+By+c=0的距離公式d=(|Ax_0+By_0+C|)/(A~2+B~3)~(1/2)。點(diǎn)到直線的距離即過這一點(diǎn)做目標(biāo)直線的垂線，由這一點(diǎn)至垂足的距離。
作為直線方程的一個(gè)應(yīng)用，公式的推導(dǎo)過程蘊(yùn)涵了豐富的數(shù)學(xué)思想方法，轉(zhuǎn)化思想，數(shù)形結(jié)合，分類討論，屬于具有較高思維價(jià)值和探究價(jià)值的教學(xué)內(nèi)容。同時(shí)，該公式還將在學(xué)生今后的代數(shù)、立體幾何及圓錐曲線學(xué)習(xí)過程中，作為解析幾何的一個(gè)重要廣泛用之于問題的求解過程當(dāng)中，因此，該內(nèi)容又具有很大的應(yīng)用價(jià)值。
點(diǎn)到直線距離定義：
從直線外一點(diǎn)到這直線的垂線段的長度叫做點(diǎn)到直線的距離。而這條垂線段的距離是任何點(diǎn)到直線中最短的距離。
以上就是數(shù)學(xué)距離公式的全部內(nèi)容，兩點(diǎn)的坐標(biāo)是（x1，y1）和（x2，y2），則兩點(diǎn)之間的距離公式為d=根號(hào)[（x1-x2）^2+（y1-y2）^2]。公式在數(shù)學(xué)、物理學(xué)、化學(xué)、生物學(xué)等自然科學(xué)中用數(shù)學(xué)符號(hào)表示幾個(gè)量之間關(guān)系的式子，具有普遍性。
