目錄構(gòu)造函數(shù)高中數(shù)學(xué)總結(jié) 高中數(shù)學(xué)構(gòu)造函數(shù)講解 六個(gè)基本同構(gòu)函數(shù) 構(gòu)造函數(shù)選擇題高中數(shù)學(xué) 高中導(dǎo)數(shù)構(gòu)造函數(shù)
把基本的記得就行了：(X?)' = n×X?﹣1 ；如：(3X?)′= 4×3X3=12X3, (X)'=1×X1﹣1=1
（求導(dǎo)時(shí)系數(shù)不變）
(lnX)'= 1/X；(lgX)'=[(lnX)/(ln10)]'=(lnX)'/ln10=1/(Xln10)
[af(x)]' = a[f(x)'];（其中亂迅a為系數(shù)）
[f(x)±g(x)]' = f(x)'±g(x)'；如：2X + lnX = 2+1/X
[f(x)g(x)]'=f(x)×g(x)'+f(x)'×g(x) ；如：X3 × lnX = X3/X + 3X2×lnX = X2+3X2lnX
[f(x)/g(x)]'=[f(x)'×g(x)-f(x)×g(x)']/g2(x)；如：(lnX)/X = [(1/X)X - lnX] / X2
[f(g(x))]'=f'(g(x))×g'(x)；如：ln(X3) = (1/X3)×(3X2)
(sinX)'=cosX；如：(sin2X)'=(cos2X)×2
(cosX)'= ﹣sinX
(tanX)'=(sinX／盯陪悔cosX)'=[cos2X＋sin2X]／cos2X=1/cos2X
這些是最基本的，也是必須記得特別熟練的，這樣不管什么考題都不怕了；
高中一般用導(dǎo)數(shù)凱正用來求最值，很方便的，導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn)就是極值點(diǎn)（注意，還不是最值），你再分析單調(diào)區(qū)間和兩端點(diǎn)的值就可以得出最值了，這些書上都有，掌握原理就得了。
（千萬不要偷懶，一定要背熟上面的基本，否則不光高考要吃虧，到了大學(xué)你學(xué)積分時(shí)也會搞不懂的，因?yàn)檫@些都是學(xué)習(xí)積分的最最基礎(chǔ)，而且假如以后你要考研究生，對于理工類的學(xué)生來說，積分也是最熱點(diǎn)考題！！！）
一般情況下，都是利用函數(shù)的單調(diào)性來構(gòu)造，因?yàn)橛謫握{(diào)性的函數(shù)就能夠比較忍一兩點(diǎn)的函數(shù)值的大小，而解不等式也就是要通過已知的不等式來解，所以兩者十分契合。應(yīng)該是構(gòu)造一個(gè)比較簡單或者有特點(diǎn)的函數(shù)，使其在一個(gè)特殊點(diǎn)的函數(shù)值等于不等式中的形式比較簡單的一邊的值，而另一邊則基本是函數(shù)需要構(gòu)造的樣子（因?yàn)樾蝿荼容^復(fù)雜，所以基本上就是要構(gòu)造的函數(shù)的樣子），或者是不等式兩邊形式相似，那樣的話函數(shù)必定也是這個(gè)形式的了。
上面只是一個(gè)簡單的陳述，如果你有具體問題可以在拿上來提問~
剛開始學(xué)，自然會覺得有點(diǎn)難，慢慢會好滴，放心~
有啊。太有了。
這實(shí)際上是抽象函數(shù)的選擇題，可以用特取法，即取這一群抽象函數(shù)的一個(gè)特例，也說模型函數(shù)。尺胡
特取函數(shù)f(x)=x+2,定含纖義域R，
f(1）=3，f'（x)=1<2,可見f(x)滿足條件。
令陵老攔t=lnx,
則不等式f(lnx)<2lnx+1等價(jià)于f(t)<2t+1,
即t+2<2t+1,
t>1,lnx> 1,x>e
選B。
模型1，若f'（x）的系數(shù)為x，且同時(shí)出現(xiàn)與f（x）的和或差，考慮構(gòu)造x與f（x）的積或者商。
模型2，若出現(xiàn)f（x）與f'（x）且系數(shù)相同時(shí)，考慮構(gòu)造e與f（x）的積或者商。
模型3，若出現(xiàn)f（x）與f'（x）系數(shù)分別是常數(shù)和x時(shí)，考慮構(gòu)造x"與f（x）的積或者商。
模型4，若出現(xiàn)f（x）與f'（x）且系數(shù)為sinx與謹(jǐn)搭拆COSx時(shí)，考慮構(gòu)造sinx與f（x）的積或者商，或者cosx與f（x）的積或者商。
構(gòu)造輔助函數(shù)是求解導(dǎo)數(shù)問題的常用策略，而構(gòu)造函數(shù)的方法技巧較為眾多，需要結(jié)合具體問題合理選用。解題時(shí)所構(gòu)函數(shù)的形式不同，獲得的解題效果也不相同，文章對導(dǎo)數(shù)問題加以剖析，結(jié)合實(shí)例簡要探討作差構(gòu)造、拆分構(gòu)造、換元構(gòu)造和特征構(gòu)造四種構(gòu)造技巧，并提出相應(yīng)的教學(xué)建議。
用構(gòu)造函數(shù)解導(dǎo)祥棗數(shù)問題：
近幾年高考數(shù)學(xué)壓軸題，多以導(dǎo)數(shù)為來證明不等式或求參數(shù)的范圍，這類試題具有結(jié)構(gòu)獨(dú)特、技巧性高、綜合性強(qiáng)等特點(diǎn)，而構(gòu)造函數(shù)是解導(dǎo)數(shù)問題的最基本方法，但在平時(shí)的教學(xué)和考試中，發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生不會合理構(gòu)造函數(shù)，結(jié)果往往求解非常復(fù)雜甚至是無果而終．枝顫
函數(shù)與方程思想、轉(zhuǎn)化與化歸思想是高中數(shù)學(xué)中兩大思想，而構(gòu)造函數(shù)的解題思路恰好這兩種思想的統(tǒng)一體現(xiàn)，尤其是反映在導(dǎo)數(shù)題型中。
1、構(gòu)造函數(shù)的函數(shù)名稱與類名同名，其他方法（函數(shù)）名稱可以自定義。
2、構(gòu)造函數(shù)僅在對象被創(chuàng)建時(shí)會根據(jù)給定的參數(shù)以及類中的構(gòu)造函數(shù)定義進(jìn)行選擇調(diào)用，如果類中沒有定義構(gòu)造函數(shù)，默認(rèn)會提供一個(gè)無參構(gòu)造空函數(shù)磨脊。其他函數(shù)根據(jù)程序員需要而調(diào)用，且必須顯式調(diào)用。
3、由于對象創(chuàng)建后，必須返回新建對象的地址，賦值給指針變量（C++，C#中是將引用賦值給對象變量，其實(shí)一樣，內(nèi)部也是對象地址），因此構(gòu)造函數(shù)就不能返回任何類型值，所有帶返回值構(gòu)造函數(shù)的定義編譯器都不會通過。結(jié)果就是構(gòu)造函數(shù)沒有也不能有返回類型，而其他函數(shù)隨意。
擴(kuò)展資料
構(gòu)造函數(shù)內(nèi)存機(jī)制
在 Java, C# 和 VB .NET 里差棚，構(gòu)造器會在一種叫做堆的特殊數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)里創(chuàng)建作為引用類型的實(shí)例。值類型（例如 int, double 等等）則會創(chuàng)建在叫做棧的有序數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)里。虛游則
VB .NET and C# 會允許用new來創(chuàng)建值類型的實(shí)例。然而在這些語言里，即使使用這種方法創(chuàng)建的對象依然只會在棧里。
