目錄數學五年級上冊人教版知識點歸納 15條 人教版小學數學五年級上冊知識點有哪些 小學五年級上冊數學知識點歸納 小學五年級上冊數學知識點大全【1-7單元】 人教版小學數學五年級上冊知識點有哪些？
人教版小學數字五液襪年級上冊知識點我們已收集整理成集，請查收。希望有所幫助。
《小學階段語文、英語、數字、音樂、美術、體育、自然、科學等》資源大全
1znmI8mJTas01m1m03zCRfQ
1234
對于小學階段所涉及到的各拆埋鋒科各類資料，我拍改們都收集、歸旅晌類并定期更新。歡迎有需求的家長、老師收藏。
【 #五年級#導語】整理了小學五年級上冊數學知識點大全【1-7單元】，希望對你有幫助!
第一單元《小數乘法》知識點
一、小數乘整數 （利用因數的變化引起積的變化規律來計算小數乘法）
知識點一：
1、計算小數加法先把小數點對齊，再把相同數位上的數相加
2、計算小數乘法末尾對齊，按整數乘法法則進行計算。
知識點二：
積中小數末尾有0的乘法。 先計算出小數乘整數的乘積后，積的小數末尾出現0 ，要再根據小數的性質去掉小數末尾的0。如：3.60 “0” 應劃去
知識點三：
如果乘得的積的小數位數不夠要在前面用0補足，再點上小數點。如0.02×2=0.04
知識點四：
計算整數因數末尾有0的小數乘法時，要把整數數位中不是0的最右側數字與小數的末尾對齊。
思考：
小數乘整數與整數乘整數有什么不同？
1、小數乘整數中有一個因數是小數，所以積一般來說也是小數。
2 小數乘法中積的小暑部分末尾如有0可以根據小數的基本性質去掉小數末尾的0而整數乘法中是不能去掉的。
二、小數乘小數
知識點一：
因數與積的小數位數的關系：因數中共有幾位小數，積中就有幾位小數。
知識點二：
小數乘法的一般計算方法：
先按整數乘法算出積，再給積點上小數點（看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起輸出幾位，點上悶陪小數點。）乘得的積的小數位數不夠要在積的前面用0補足，在點小數點。
知識點三：
小數乘法的驗算方法
1、把因數的位置交換相乘
2、用計算器來驗算
三、積的近似數
知識點一：
先算出積，然后看要保留數位的下一位，再按四舍五入法求出結果，裂猛用約等號表示。
知識點二：
如果求得的近似數所求數位的數字是9而后一位數字又大于5需要進1，這是就要依次進一用0占位。如6.597 保留兩位為6.60
四、連乘、乘加、乘減
知識點一：
小數乘法要按照從左到右的順序計算
知識點二：
小數的乘加運算與整數的乘加運算順序相同。先乘法，后加法
整數乘法的交換律、結合律和分配律，對于小數乘法也適用。
五、簡便運算
整數乘法的交換律、結合律和分配律，對于小數乘法也適用
計算連乘法時可應用乘法交換律、結合律將幾位整數的兩個數先乘，再乘另一個數，計算一步乘法時，可將接近整十、整百的數拆成整十整百的數和一位數相加減的算式，再應用乘法分配律簡算。
對于不符合運算定律的算式，有些通過變形也可以應用。
乘法分配律也可以推廣到相應的減法。
第二單元《小數除法》知識點
1、小數除法的意義：已知兩個因數的積與其中的一個因數，求另一個因數的運算。如：2.6÷1.3表示已知兩個因數的積2.6與其中的一個因數1.3，求另一個因數的運算。
小數除法的計算方法：
計算除數是整數的小數除法，按整數除法的計算方法去除，商的小數點要和被除數的小數點對齊，整數部分不夠除，商0，點上小數點，繼續除；如果有余數，要添0再除。
計算除數是小數的除法，先把除數轉化成整數，除數的小數點向右移動肆罩橋幾位，被除數的小數點也要向右移動幾位，位數不夠時，在被除數的末尾用0補足，然后按照除數是整數的小數除法進行計算。
2、取近似數的方法：
取近似數的方法有三種，①四舍五入法 ②進一法 ③去尾法
一般情況下，按要求取近似數時用四舍五入法，進一法、去尾法在解決實際問題的時候選擇應用。
取商的近似數時，保留到哪一位，一定要除到那一位的下一位，然后用四舍五入的方法取近似數。沒有要求時，除不盡的一般保留兩位小數。
3、循環小數：一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現，這樣的小數叫做循環小數。依次不斷重復出現的數字，叫做這個循環小數的的循環節。
4、循環小數的表示方法：
一種是用省略號表示，要寫出兩個完整的循環節，后面標上省略號。如：0.3636…… 1.587587……
另一種是簡寫的方法：即只寫出一組循環節，然后在循環節的第一個數字和最后一個數上面點上圓點。如：12.
5、有限小數：小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數。
6、無限小數：小數部分的位數是無限的小數，叫做無限小數。
第三單元《觀察物體》知識點
1、從不同的角度觀察物體，看到的形狀可能是不同的；觀察長方體或正方體時，從固定位置最多能看到三個面。
2、正面、側面、后面都是相對的，它是隨著觀察角度的變化而變化。通過觀察、想象、猜測，培養空間想象力和思維能力，能正確辨認從正面、側面、上面觀察到的簡單物體的形狀。
3、構建空間想象力：
（1）、將兩個完全一樣的正方體并排放，要求想象畫出以不同角度看到的樣子（強調左右面是重合，故只能看見一個正方形）。
（2）、將一個正方體和圓柱體并排放，要求想象畫出從不同角度看到的樣子。
4、動手操作，思維拓展
用5個小正方體擺從正面看到的圖形（你能擺出幾種不同的方法）。（有多少種不同擺法，最少要用多少個小正方體，最多只能用多少個小正方體。）
第四單元《簡易方程》知識點
1、用字母表運算定律。
加法交換律： a+b=b+a加法結合律： a+b+c=a+(b+c)
乘法交換律： a×b＝b×a 乘法結合律：a×b×c＝a×(b×c)
乘法分配律： (a±b)×c＝a×c±b×c
2、用字母表示計算公式。
長方形的周長公式： c＝(a+b)×2長方形的面積公式： s=ab
正方形的周長公式： c=4a 正方形的面積公式： s=
3、 讀作：x的平方，表示：兩個x相乘。
2x表示：兩個x相加，或者是2乘x。
4、①含有未知數的等式稱為方程。
②使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解。
③求方程的解的過程叫做解方程。
5、把下面的數量關系補充完整。
路程＝(速度)×(時間) 速度＝(路程)÷(時間) 時間＝(路程)÷(速度)
總價＝(單價)×(數量) 單價＝(總價)÷(數量) 數量＝(總價)÷(單價)
總產量＝(單產量)×(數量) 單產量＝(總產量)÷(數量)
數量＝(總產量)÷(單價 )
工作總量＝(工作效率)×(工作時間)
工作效率＝(工作總量)÷(工作時間)
工作時間＝(工作總量)÷(工作效率)
大數－小數=相差數 大數－相差數=小數小數＋相差數=大數
一倍量×倍數＝幾倍量幾倍量÷倍數＝一倍量
幾倍量÷一倍量＝倍數
被減數＝減數＋差 減數＝被減數－差 加數＝和－另一個加數
被除數＝除數×商 除數＝被除數÷商 因數＝積÷另一個因數
第五單元 《多邊形面積》知識點
1、長方形面積=長×寬字母公式：s=ab
長方形周長=(長＋寬)×2 字母公式：c=(a＋b)×2
2、正方形面積=邊長×邊長字母公式：s= 或者s=a×a
正方形周長=邊長×4 字母公式：c=4a 或者c= a×4
3、平行四邊形面積=底×高字母公式：s=ah
4、三角形面積=底× 高÷2字母公式：s=ah÷2
5、梯形面積=(上底＋下底)×高÷2 字母公式：s=(a＋b)×h÷2
6、計算圓木、鋼管等的根數： (頂層根數+底層根數)×層數÷2
7、等底等高的平行四邊形面積相等。等底等高的三角形面積相等。
等底等高的三角形和平行四邊形面積關系：三角形的面積是平行四邊形面積的一半，平行四邊形的面積是三角形面積的2倍。
8、組合圖形：轉化成已學的簡單圖形，通過加、減進行計算。
第六單元《統計與可能性》知識點
1、平均數=總數量÷總份數
2、中位數的優點是不受偏大或偏小數據的影響，用它代表全體數據的一般水平更合適
第七單元《數學廣角》知識點
1、數不僅可以用來表示數量和順序，還可以用來編碼。
2、郵政編碼：由6位組成，前2位表示省（直轄市、自治區），前3位表示郵區，前4位表示縣（市），最后2位表示投遞局（所）。
3、身份證號碼：由18位組成，（1）前1、2位數字表示：所在省份的代碼； （2）第3、4位數字表示：所在城市的代碼；
（3）第5、6位數字表示：所在區縣的代碼；
（4）第7~14位數字表示：出生年、月、日；
（5）第15、16位數字表示：所在地的派出所的代碼；
（6）第17位數字表示性別：奇數表示男性，偶數表示女性；
（7）第18位數字是校檢碼： 用來檢驗身份證的正確性。校檢碼可以是0~9的數字，有時也用x表示。
五年級上冊
知識點概念總結
1.小數乘整數的意義：求幾個相同加數和的簡便運算;一個數乘純小數畝氏緩的意義是求這個數的十分之幾、百分之幾、千分之幾……是多少。
2.小數乘法法則
先按照整數乘法的計算法則算出積，再看因數中共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點;如果位數不夠，就用“0”補足。
3.小數除法
小數除法的意義與整數除法的意義相同，就是已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。
4.除數是整數的小數除法計算法則
先按照整數除法的法則去除，商的小數點要和被除數的小數點對齊;如果除到被除數的末尾仍有余數，就在余數后面添“0”，再繼續除。
5.除數是小數的除法計算法則
先移動除數的小數點，使它變成整數，除數的小數點也向右移動幾位(位數不夠的補“0”)，然后按照除數是整數的除法法則進行計算。
6.積的近似數：
四舍五入是一種精確度的計數保留法，與其他方法本質相同。但特殊之處在于，采用四舍五入，能使被保留部分的與實際值差值不超過最后一位數量級的二分之一：假如0～9等概率出現的話，對大量的被保留數據，這種保留法的誤差總和是最小的。
7.數的互化
(1)小數化成分數
原來有幾位小數，就在1的后面寫幾個零作分母，把原來的小數去掉小數點作分子，能約分的要約分。
(2)分數化成小數
用分母去除分子。能除盡的就化成有限小數，有的不能除盡，不能化成有限小數的，一般保留三位小數。
(3)化有限小數
一個最簡分數，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的質因數，這個分數就能化成有限小數;如果分母中含有2和5 以外的質因數，這個分數就不能化成有限小數。
(4)小數化成百分數
只要把小數點向右移動兩位，同時在后面添上百分號。
(5)百分數化成小數
把百分數化成小數，只要把百分號去掉，同時把小數點向左移動兩位。
(6)分數化成百分數
通常先把分數化成小數(除不盡時，通常保留三位小數)，再把小數化成百分數。
(7)百分數化成小數
先把百分數改寫成分數，能約分的要約成最簡分數。
8.小數的分類
(1)有限小數：小數部分的數位是有限的小數，叫做有限小數。 例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小數。
(2)無限小數：小數部分的數位是無限的小數，叫做無限小數。 例如： 4.33 …… 3.1415926 ……
(3)無限不循環小數：一個數的小數部分，數字排列無規律且位數無限，這樣的小數叫做無限不循環小數。
(4)循環小數：一個數的小數部分，有一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現，這個數叫做循環小數。例如： 3.555 …… 0.0333 …… 12.109109 ……;一個循環小數的小數部分，依次不斷重復出現的數字叫做這個循環小數的循環節。 例如： 3.99 ……的循環節是“ 9 ” ，0.5454 ……的循環節是“ 54 ” 。
9. 循環節：如果無限小數的小數點后，從某一位起向右進行到某一位止的一節數字循環出現，首尾銜接，稱這種小數為循環小數，這一節數字稱為循環節。把循環小數寫成個別項與一個無窮等比數列的和的形式后可以化成一個分數。
10.簡易方程：方程ax±b=c(a,b,c是常數)叫做簡易方程。
11.方程：含有未知數的等式叫做方程。(注意方程是迅模等式，又含有未知數，兩者缺一不可)
方程和算術式不同。算術式是一個式子，它由運算符號和已知數組成，它表示核好未知數。方程是一個等式，在方程里的未知數可以參加運算，并且只有當未知數為特定的數值時，方程才成立 。
12.方程的解
使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。
如果兩個方程的解相同，那么這兩個方程叫做同解方程。
13.方程的同解原理：
(1)方程的兩邊都加或減同一個數或同一個等式所得的方程與原方程是同解方程。
(2)方程的兩邊同乘或同除同一個不為0的數所得的方程與原方程是同解方程。
14.解方程：解方程，求方程的解的過程叫做解方程。
15.列方程解應用題的意義：
用方程式去解答應用題求得應用題的未知量的方法。
16.列方程解答應用題的步驟
(1)弄清題意，確定未知數并用x表示;
(2)找出題中的數量之間的相等關系;
(3)列方程，解方程;
(4)檢查或驗算，寫出答案。
17.列方程解應用題的方法
(1)綜合法
先把應用題中已知數(量)和所設未知數(量)列成有關的代數式，再找出它們之間的等量關系，進而列出方程。這是從部分到整體的一種思維過程，其思考方向是從已知到未知。
(2)分析法
先找出等量關系，再根據具體建立等量關系的需要，把應用題中已知數(量)和所設的未知數(量)列成有關的代數式進而列出方程。這是從整體到部分的一種思維過程，其思考方向是從未知到已知。
18.列方程解應用題的范圍 ：小學范圍內常用方程解的應用題：
(1)一般應用題;
(2)和倍、差倍問題;
(3)幾何形體的周長、面積、體積計算;
(4)分數、百分數應用題;
(5)比和比例應用題。
19.平行四邊形的面積公式：
底×高(推導方法如圖);如用“h”表示高，“a”表示底，“S”表示平行四邊形面積，則S平行四邊=ah
20.三角形面積公式：
S△=1/2*ah(a是三角形的底，h是底所對應的高)
21.梯形面積公式
(1)梯形的面積公式：(上底+下底)×高÷2。
用字母表示：(a+b)×h÷2
(2)另一計算公式： 中位線×高
用字母表示：l·h
(3)對角線互相垂直的梯形：對角線×對角線÷2
擴展資料
1.小數分類
(1)純小數：整數部分是零的小數，叫做純小數。例如： 0.25 、 0.368 都是純小數。
(2)帶小數：整數部分不是零的小數，叫做帶小數。例如： 3.25 、 5.26 都是帶小數。
(3)純循環小數：循環節從小數部分第一位開始的，叫做純循環小數。例如： 3.111…… 0.5656 ……
(4)混循環小數：循環節不是從小數部分第一位開始的，叫做混循環小數。 3.1222…… 0.03333……寫循環小數的時候，為了簡便，小數的循環部分只需寫出一個循環節，并在這個循環節的首、末位數字上各點一個圓點。如果循環節只有 一個數字，就只在它的上面點一個點。
2.循環節的表示方法
小數化分數分成兩類。
一類：純循環小數化分數，循環節做分子;連寫幾個九作分母，循環節有幾位寫幾個九。
另一類：混循環小數化分數(問題就是這類的)，小數部分減去不循環的數字作分子;連寫幾個9再緊接著連寫幾個0作分母，循環節是幾個數就寫幾個9，不循環(小數部分)的數是幾個就寫幾個0。
3.平行四邊形的面積
平行四邊形的面積等于兩組鄰邊的積乘以夾角的正弦值;
4.三角形的面積
(1)S△=1/2*ah(a是三角形的底，h是底所對應的高)
(2)S△=1/2acsinB=1/2bcsinA=1/2absinC(三個角為∠A∠B∠C，對邊分別為a,b,c，參見三角函數)
(3)S△=abc/(4R) (R是外接圓半徑)
(4)S△=[(a+b+c)r]/2 (r是內切圓半徑)
(5)S△=c2sinAsinB/2sin(A+B)
1、第一單元小數乘法
1.小數乘法計算方法雹握態：按整數乘法的法則算出積；再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點
2、第二單元小數除法
7、小數除以整數的計算方法：小數除以整數，按整數除法的方法去除，商的小數點要和被除數的小數點對齊。整數部分不夠源源除，商0，點上小數點。如果有余數，要添0再除。
3、第三單元觀察物體
從不同的角度觀察物體，看到的形狀可能是不同的；
4、第四單元簡易方程
在含有字母的乘法式子里，字母中間的乘號可以記作“·”，也可以省略不寫。字母與數字相乘，要皮舉將數字寫在字母的前面。
5、第五單元多邊形的面積
注意：一組對邊平行的四邊形叫梯形，其中長邊通常稱為下底，短邊通常稱為上底。
第一單元小數乘法 1、小數乘整數P2、3意義——求幾個相同加數的和的簡便運算。 如1.5×3表示1.5的3倍是多少或3個1.5的和的簡便運算。 計算方法先把小數擴大成整數按整數乘法的法則算出積再看因數中一共有幾位小數就從積的右邊起數出幾位點上小判橋昌數點。 2、小數乘小數P4、5意義——就是求這個數的幾分之幾是多少。 如1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。 1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。 計算方法先把小數擴大成整數按整數乘法的法則算出積再看因數中一共有幾位小數就從積的右邊起數出幾位點上小數點。 注意計算結果中小數部分末尾的0要去掉把小數化簡小數部分位數不夠時要用0占位。 3、規律1P9一個數0除外乘大于1的數積比原來的數大 一個數0除外乘小于1的數積比原來的數小。 4、求近似數的消中方法一般有三種P10 ⑴四舍五入法⑵進一法⑶去尾法 5、計算錢數保留兩位小數表示計算到分。保留一位小數表示計算到角。 6、P11小數四則運算順序跟整數是一樣的。 7、運算定律和性質 加法加法交換律a+b=b+a 加法結合律:(a+b)+c=a+(b+c) 減法減法性質a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c 乘法乘法交換律a×b=b×a 乘法結合律(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】 除法除法性質a÷b÷c=a÷(b×c) 第二單元小數除法 8、小數除法的意義已知兩個因數的積與其中的一個因數求另一個因數的運算。 如0.6÷0.3表示已知兩個因數的積0.6與其中的一個因數0.3求另一個因數的運算。
9、小數除以整數的計算方法P16小數除以整數按整數除法的方法去除。商的小數點要和被除數的小數點對齊。整數部分不夠除商0點上小數點。如果有余數要添0再除。 10、P21除數是小數的除法的計算方法先將除數和被除數擴大相同的倍數使除數變成整數再按“除數是整數的小數除法”的法則進行計算。 注意如果被除數的位數不夠在被除數的末尾用0補足。 11、(P23)在實際應用中小數除法所得的商也可以根據需要用“四舍五入”法保留一定的小數位數求出商的近似數。 12、(P24、25)除法中的變化規律①商不變性質被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數0除外商不變。②除數不變被除數擴大商隨著擴大。③被除數不變除數縮小商擴大。 13、(P28)循環小數一個數的小數部分從某一位起一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現這樣的小數叫做循環小數。循環節一個循環小數的小數部分依次不斷重復出現的數字。如6.3232??的循環節是32. 14、小數部分的位數是有限的小數叫做有限小數。小數部分的位數是無限的小數叫做無限小數。 第三單元觀察物體 15、從不同的角度觀察物體看到的形狀可能是不同的觀察長方體或正方體時從固定位置最多能看到三個面。 第四單元簡易方程 16、P45在含有字母的式子里字母中間的乘號可以記作“·”也可以省略不寫。 加號、減號除號以及數與數之間的乘號不能省略。 17、a×a可以寫作a·a或a a 讀作a的平方。2a表示a+a 18、方程含有未知數的等式稱為方程。 使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做掘扒方程的解。 求方程的解的過程叫做解方程。 19、解方程原理天平平衡。等式左右兩邊同時加、減、乘、除相同的數0除外等式依然成立。 20、10個數量關系式加法和=加數+加數一個加數=和-兩一個加數 減法差=被減數-減數 被減數=差+減數減數=被減數-差 乘法積=因數×因數 一個因數=積÷另一個因數除法商=被除數÷除數被除數=商×除數 除數=被除數÷商
21、所有的方程都是等式但等式不一定都是等式。 22、方程的檢驗過程方程左邊=??23、方程的解是一個數 解方程式一個計算過程。=方程右邊所以X=?是方程的解。 第五單元多邊形的面積 23、公式長方形周長=(長+寬)×2——【長=周長÷2-寬寬=周長÷2-長】 字母公式C=(a+b)×2 面積=長×寬字母公式S=ab正方形周長=邊長×4 字母公式C=4a面積=邊長×邊長字母公式S=a 平行四邊形的面積=底×高字母公式 S=ah 三角形的面積=底×高÷2 ——【底=面積×2÷高高=面積×2÷底】字母公式 S=ah÷2 梯形的面積=上底+下底×高÷2字母公式 S=a+bh÷2 【上底=面積×2÷高下底下底=面積×2÷高-上底 高=面積×2÷上底+下底】 24、平行四邊形面積公式推導剪拼、平移25、三角形面積公式推導旋轉平行四邊形可以轉化成一個長方形兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形 長方形的長相當于平行四邊形的底平行四邊形的底相當于三角形的底 長方形的寬相當于平行四邊形的高平行四邊形的高相當于三角形的高 長方形的面積等于平行四邊形的面積平行四邊形的面積等于三角形面積的2倍 因為長方形面積=長×寬所以平行四邊形面積=底×高。因為平行四邊形面積=底×高所以三角形面積=底×高÷2 26、梯形面積公式推導旋轉27、三角形、梯形的第二種推導方法老師已講自己看書 兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形知道就行。平行四邊形的底相當于梯形的上下底之和 平行四邊形的高相當于梯形的高
平行四邊形面積等于梯形面積的2倍 因為平行四邊形面積=底×高所以梯形面積=(上底+下底)×高÷2 28、等底等高的平行四邊形面積相等等底等高的三角形面積相等 等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。 29、長方形框架拉成平行四邊形周長不變面積變小。 30、組合圖形轉化成已學的簡單圖形通過加、減進行計算。 第六單元統計與可能性 31、平均數=總數量÷總份數 32、中位數的優點是不受偏大或偏小數據的影響用它代表全體數據的一般水平更合適。 第七單元數學廣角 33、數不僅可以用來表示數量和順序還可以用來編碼。 34、郵政編碼由6位組成前2位表示省直轄市、自治區054001 前3位表示郵區 前4位表示縣市 最后2位表示投遞局35、身份證碼 18位1 30 52 11 9 7 8 0 3 0 1 0 0 19河北省邢臺市 邢臺縣 出生日期順序碼校驗碼 倒數第二位的數字用來表示性別單數表示男雙數表示女
