目錄第八單元測試卷答案 初三上數學卷子及答案 初三數學模擬試卷及答案 初三數學期中考試試卷 初三數學大題及答案
以下是 無 為大家整理的輪核關于初三數學一元二次方程測試題(有答案)的文章，供大家學習參考。
一元二次方程測試題(有答案)
一、 選擇題(每小題3分，共30分)
1、已知方程x2-6x+q=0可以配方成(x-p)2=7的形式，那么x2-6x+q=2可以配方成下列的( )
A、(x-p)2=5 B、(x-p)2=9
C、(x-p+2)2=9 D、(x-p+2)2=5
2、已知m是方程x2-x-1=0的一個根，則代數式m2-m的值等于( )
A、-1 B、0 C、1 D、2
3、若α、β是方程x2+2x-2005=0的兩個實數根，則α2+3α+β的值為( )
A、2005 B、2003 C、-2005 D、4010
4、關于x的方程kx2+3x-1=0有實數根，則k的取值范圍是( )
A、k≤- B、k≥- 且k≠0
C、k≥- D、k>- 且k≠0
5、關于x的一元二次方程的兩個根為x1=1，x2=2，則這個方程是( )
A、 x2+3x-2=0 B、x2-3x+2=0
C、x2-2x+3=0 D、x2+3x+2=0
6、已知關于x的方程x2-(2k-1)x+k2=0有兩個不相等的實根，那么k的整數值是( )
A、-2 B、-1 C、0 D、1
7、某城2004年底已有綠化面積300公頃，經過兩年綠化，綠化面積逐年增加，到2006年底增加到363公頃，設綠化面積平均每年的增長率為x，由題意所列方程正確的是( )
A、300(1+x)=363 B、300(1+x)2=363
C、300(1+2x)=363 D、363(1-x)2=300
8、甲、乙兩個同學分別解一道一元二次方程，甲因把一次項系數看錯了，而解得方程兩根為-3和5，乙把常數項看錯了，解得兩根為2+ 和2- ，則原方程是( )
A、 x2+4x-15=0 B、x2-4x+15=0
C、x2+4x+15=0 D、x2-4x-15=0
9、若方程x2+mx+1=0和方程x2-x-m=0有一個相同的實數根，則m的值為( )
A、2 B、0 C、-1 D、
10、已知直角三角形x、y兩邊的長滿足|x2-4|+ =0，則第三邊長為( )
A、 2 或 B、 或2
C、 或2 D、 、2 或
二、 填空題(每小題3分，共30分)
11、若關于x的方程2x2-3x+c=0的一個根是1，則另一個根是 .
12、一元二次方程x2-3x-2=0的解是 .
13、如果(2a+2b+1)(2a+2b-1)=63，那么a+b的值是 .
14、等腰△ABC中，BC=8，AB、AC的長是關于x的方程x2-10x+m=0的兩根，則m的值是 .
15、2005年某市人均GDP約為2003年的1.2倍，如果該市每年的人均GDP增長率相同，那么增長率為 .
16、科學研究表明，當人的下肢長與身高之比為0.618時，看起來最美，某成年女士身高為153cm，下肢長為92cm，該女士穿的高根鞋鞋根的高度約為 cm.(精確到0.1cm)
17、一口井直徑為2m，用一根竹竿直深入井底，竹竿高出井口0.5m，如果把竹竿斜深入井口，竹竿剛好與井口平，則井深為 m，竹竿長為 m.
18、直角三角形的周長為2+ ，斜邊上的中線為1，則此直角三角形的面積為 .
19、如果方程3x2-ax+a-3=0只有一個正根，則 的值是 .
20、已知方程x2+3x+1=0的兩個根為α、β，則 + 的值為 .
三、 解答題(共60分)
21、解方程(每小題3分，共12分)
(1)(x-5)2=16 (2)x2-4x+1=0
(3)x3-2x2-3x=0 (4)x2+5x+3=0
22、(8分)已知：x1、x2是關于x的方程x2+(2a-1)x+a2=0的兩個實數根，且(x1+2)(x2+2)=11，求a的值.
23、(8分)已知：關于x的方程x2-2(m+1)x+m2=0
(1) 當m取何值時，方程有兩個實數根?
(2) 為m選取一個合適的整數，使方程有兩個不相攔桐賣等的實數根，并求這兩個根.
24、(8分)已知一元二次方簡逗程x2-4x+k=0有兩個不相等的實數根
(1) 求k的取值范圍
(2) 如果k是符合條件的整數，且一元二次方程x2-4x+k=0與x2+mx-1=0有一個相同的根，求此時m的值.
25、(8分)已知a、b、c分別是△ABC中∠A、∠B、∠C所對的邊，且關于x的方程(c-b)x2+2(b-a)x+(a-b)=0有兩個相等的實數根，試判斷△ABC的形狀.
26、(8分)某工程隊在我市實施棚戶區改造過程中承包了一項拆遷工程，原計劃每天拆遷1250m2，因為準備工作不足，第一天少拆遷了20%，從第二天開始，該工程隊加快了拆遷速度，第三天拆遷了1440m2
求：(1)該工程隊第二天第三天每天的拆遷面積比前一天增長的百分數相同，求這個百分數.
27、(分)某水果批發商場經銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，經市場調查發現，在進貨價不變的情況下，若每千克漲價1元，日銷售量將減少20千克
(1) 現該商場要保證每天盈利6000元，同時又要顧客得到實惠，那么每千克應漲價多少元?
(2) 若該商場單純從經濟角度看，每千克這種水果漲價多少元，能使商場獲利最多?
一元二次方程單元測試題參考答案
一、 選擇題
1～5 BCBCB 6～10 CBDAD
提示：3、∵α是方程x2+2x-2005=0的根，∴α2+2α=2005
又α+β=-2 ∴α2+3α+β=2005-2=2003
二、 填空題
11～15 ±4 25或16 10%
16～20 6.7 ， 4 3
提示：14、∵AB、AC的長是關于x的方程x2-10x+m=0的兩根
∴
在等腰△ABC中
若BC=8，則AB=AC=5，m=25
若AB、AC其中之一為8，另一邊為2，則m=16
20、∵△=32-4×1×1=5>0 ∴α≠β
又α+β=-30，∴α<0，β<0
三、解答題
21、(1)x=9或1(2)x=2± (3)x=0或3或-1
(4)
22、解：依題意有：x1+x2=1-2a x1?x2=a2
又(x1+2)(x2+2)=11 ∴x1x2+2(x1+x2)+4=11
a2+2(1-2a)-7=0 a2-4a-5=0
∴a=5或-1
又∵△=(2a-1)2-4a2=1-4a≥0
∴a≤
∴a=5不合題意，舍去，∴a=-1
23、解：(1)當△≥0時，方程有兩個實數根
∴[-2(m+1)]2-4m2=8m+4≥0 ∴m≥-
(2)取m=0時，原方程可化為x2-2x=0，解之得x1=0，x2=2
24、解：(1)一元二次方程x2-4x+k=0有兩個不相等的實數根
∴△=16-4k>0 ∴k<4
(2)當k=3時，解x2-4x+3=0，得x1=3，x2=1
當x=3時，m= - ，當x=1時，m=0
25、解：由于方程為一元二次方程，所以c-b≠0，即b≠c
又原方程有兩個相等的實數根，所以應有△=0
即4(b-a)2-4(c-b)(a-b)=0，(a-b)(a-c)=0，
所以a=b或a=c
所以是△ABC等腰三角形
26、解：(1)1250(1-20%)=1000(m2)
所以，該工程隊第一天拆遷的面積為1000m2
(2)設該工程隊第二天，第三天每天的拆遷面積比前一天增長的百分數是x，則
1000(1+x)2=1440，解得x1=0.2=20%，x2=-2.2，(舍去)，所以，該工程隊第二天、第三天每天的拆遷面積比前一天增長的百分數是20%.
27、解：(1)設每千克應漲價x元，則(10+x)(500-20x)=6000
解得x=5或x=10，為了使顧客得到實惠，所以x=5
(2)設漲價x元時總利潤為y，則
y=(10+x)(500-20x)=-20x2+300x+5000=-20(x-7.5)2+6125
當x=7.5時，取得值，值為6125
答：(1)要保證每天盈利6000元，同時又使顧客得到實惠，那么每千克應漲價5元.
(2)若該商場單純從經濟角度看，每千克這種水果漲價7.5元，能使商場獲利最多.
一、選擇題（每小題3分，共18分）
1、（2012攀枝花）已知實數x，y滿足 ，則以x，y的值為兩邊長的等腰三角形的周長是（）
A． 20或16 B． 20C． 16 D．以上答案均不對
2、2011江西7.如圖，在下列條件中，不能證明△ABD≌△ACD的是（ ））.
A.BD=DC， AB=AC B.∠ADB=∠ADC，BD=DC
C.∠B=∠C，∠BAD=∠哪祥山CADD. ∠B=∠C，BD=DC
3、（2012廣安）已知等腰△ABC中，AD⊥BC于點D，且AD=BC，則△ABC底角的度數為（）
A、45°B、75°C、45°或75°D、60°
4、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD與BE相交于F，
若BF=AC，則ABC的大小是（ ）
A、40° B、45° C、50° D、60°
5、在聯歡晚會上，有A、B、C三名同學站在一個三角形的三個頂點位
置上，他們在玩搶凳子游戲，要求在他們中間放一個木凳，誰先搶到凳子誰獲勝，為使游戲公平，則凳子應放的最適當的位置是在△ABC的（）
A、三邊中線的交點B、三條角平分線的交點
C、三邊上高的交李中點D、三邊中垂線的交點
6、如圖，等邊三角形ABC的邊長為3，點P為BC邊上一點，且BP=1，
點D為AC邊上一點，若∠APD=60°，則CD的長為( )
A．B．C．D．1
二、填空題（每小題3分，共24分）
7、（2007江西）如圖，在 中，點 是 上一點，
， ，則度．
8、（2012黃岡）如圖，在△ABC 中，AB=AC，∠A=36°，
AB的垂直平分線交AC點E，垂足為點D，連接BE，則∠EBC 的度數為 .
9、（2008年江西）如圖，有一底角為35°的等腰三角形紙片，
現過底邊上一點，沿與底邊垂直的方向將其剪開，分成三角形
和四邊形兩部分，則四邊形中，角的度數是 ．
10. 用反證法證明 “三角形中至少有一個角不小于60°時，第一步為假設“ ”
11、（2011貴州安順）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6cm，AC=8cm，按圖中所示方法將△BCD沿BD折疊，使點C落在AB邊的C′點，那么△ADC′的面積是 ．
12、（2012呼和浩特）如圖，在△ABC中，∠B=50°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分線交于點E，則∠AEC=
13、如圖，長方體的長為5，寬為5，高為8，一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點A爬到對面的點B，需要爬行的最短距離是
14、如圖，矩形OABC的頂點O為坐標原點，A在X軸正半軸上，且OA=10，AB=4，P為OA的中點，D在BC上，⊿OPD是一邊長為5的等腰三角形，則點D的坐標為
三宴行、本大題共4小題，每題6分，共24分
15、（2012肇慶）如圖5，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC 與BD 交于O，AC=BD．
求證：（1）BC=AD；
（2）△OAB是等腰三角形．
【答案】證明：（1）∵AC⊥BC，BD⊥AD
∴ ∠D =∠C=90? （1分）
在Rt△ACB和 Rt△BDA 中，AB= BA ，AC=BD，
∴ △ACB≌ △BDA（HL） （3分）
∴BC=AD（4分）
（2）由△ACB≌ △BDA得 ∠C AB =∠D BA（5分）
∴△OAB是等腰三角形．（6分）
16、（2012廣東）如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=72°．
（1）用直尺和圓規作∠ABC的平分線BD交AC于點D（保留作圖痕跡，不要求寫作法）；
（2）在（1）中作出∠ABC的平分線BD后，求∠BDC的度數．
解：
（1）①一點B為圓心，以任意長長為半徑畫弧，分別交AB、BC于點E、F；
②分別以點E、F為圓心，以大于EF為半徑畫圓，兩圓相較于點G，連接BG角AC于點D即可．。2分
（2）∵在△ABC中，AB=AC，∠ABC=72°，
∴∠A=180°﹣2∠ABC=180°﹣144°=36°。3分
∵AD是∠ABC的平分線，
∴∠ABD=∠ABC=×72°=36°。4分
∵∠BDC是△ABD的外角，
∴∠BDC=∠A+∠ABD=36°+36°=72°。6分．
17、（2011廣東株洲）如圖， △ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分線交AB于E，D為垂足，連結EC．
（1）求∠ECD的度數；
（2）若CE=5，求BC長．
（1）解法一：∵DE垂直平分AC，∴CE=AE，∠ECD=∠A=36°.
解法二：∵DE垂直平分AC，∴AD=CD，∠ADE=∠CDE=90°，
又∵DE =DE，∴△ADE≌△CDE，∠ECD=∠A=36°.
（2）解法一：∵AB=AC，∠A=36°，∴∠B=∠ACB=72°，
∵∠ECD=36°，
∴∠BCE=∠ACB-∠ECD=36°，
∠BEC=72°=∠B，
∴ BC=EC=5.
解法二：∵AB=AC，∠A=36°，
∴∠B=∠ACB=72°，
∴∠BEC=∠A+∠ECD=72°，
∴∠BEC=∠B，
∴BC=EC=5.
18、閱讀下題及其證明
過程：已知：如圖，D是△ABC中BC邊上一點，EB=EC，∠ABE=∠ACE，求證：∠BAE=∠CAE.
證明：在△AEB和△AEC中，
∴△AEB≌△AEC(第一步)
∴∠BAE=∠CAE(第二步)
問：上面證明過程是否正確？若正確，請寫出每一步推理根據；
若不正確，請指出錯在哪一步？并寫出你認為正確的推理過程。
四、本大題共兩小題，每小題8分，共16分
19、（2008江西）如圖，把矩形紙片 沿 折疊，使點 落在邊 上的點 處，點 落在點 處；
（1）求證： ；
（2）設 ，試猜想 之間的一種關系，并給予證明．
20（2012福建漳州）在數學課上，林老師在黑板上畫出如圖所示的圖形(其中點B、F、C、E在同
一直線上)，并寫出四個條件：①AB=DE，②BF=EC，③∠B=∠E，④∠1=∠2．
請你從這四個條件中選出三個作為題設，另一個作為結論，組成一個真命題，并給予證明．
題設：；結論： (均填寫序號)
證明：
五、本大題共兩小題，每小題9分，共18分
21、（2012?湘潭）如圖，△ABC是邊長為3的等邊三角形，將△ABC沿直線BC向右平移，使B點與C點重合，得到△DCE，連接BD，交AC于F．
（1）猜想AC與BD的位置關系，并證明你的結論；
（2）求線段BD的長．
22、（2011山東德州）如圖 AB=AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE與CD相交于點O．
（1）求證AD=AE；(2) 連接OA，BC，試判斷直線OA，BC的關系并說明理由．
六、本大題共兩小題，每小題10分，共20分
23、（2011山東日照）如圖，已知點D為等腰直角△ABC內一點，∠CAD＝∠CBD＝15°，E為AD延長線上的一點，且CE＝CA．
（1）求證：DE平分∠BDC；
（2）若點M在DE上，且DC=DM，
求證： ME=BD．
24、（2010 內蒙古包頭）如圖，已知 中， 厘米， 厘米，點 為 的中點．
（1）如果點P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上由C點向A點運動．
①若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經過1秒后， 與 是否全等，請說明理由；
②若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當點Q的運動速度為多少時，能夠使 與 全等？
（2）若點Q以②中的運動速度從點C出發，點P以原來的運動速度從點B同時出發，都逆時針沿 三邊運動，求經過多長時間點P與點Q第一次在 的哪條邊上相遇？
一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）
1．讓腔已知反比例函數 的圖象經過點（1，－2），則這個函數的圖象一定經過點（）A.（2，1） B.（2，－1） C.（2，4）D.（－1，－2）
2．拋物線y=3(x-1)2+2的頂點坐標是（）
A．（-1，-2）B．（-1，2）和滑州C．（1， 2）D．（1，-2）
3. 如圖，點A、B、C在⊙O上，若∠C=35°，則 的度數為（）
A．70°B．55° C．60°D．35°
4. 如圖，在直角△ABC中，∠C＝90°，若AB＝5，AC＝4，則tan∠B＝（）
（A）35（B）45（C）34 （D）43
5．如圖，在⊙O中喚蔽,AB是弦，OC⊥AB于C，若AB=16， OC=6，則⊙O的半徑OA等于（）
A.16B.12 C.10 D.8
6．十字路口的交通信號燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒。當你抬頭看信號燈時，看到黃燈的概率是（）
A、B、C、D、
7．如圖，在△ABC中，∠C=900，D是AC上一點，DE⊥AB于點E，
若AC=8，BC=6，DE=3，則AD的長為（）
A.3B.4C.5 D.6
8. 如圖，小正方形的邊長為1，則下列圖中的三角形（陰影部分）與△ABC相似的是（）
9．下列圖形中四個陰影三角形中,面積相等的是（）
10．函數y1＝x(x≥0)，y2＝4x(x＞0)的圖象如圖所示，下列四個結論：
①兩個函數圖象的交點坐標為A （2，2）； ②當x＞2時，y1＞y2； ③當0﹤x﹤2時，y1＞y2； ④直線x＝1分別與兩函數圖象交于B、C兩點，則線段BC的長為3；
則其中正確的結論是（）
A .①②④ B.①③④C.②③④D.③④
二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）
11.扇形半徑為30，圓心角 為120°，用它 做成一個圓錐的側面，則圓錐底面半徑為 。
12.如圖，D是△ABC中邊AB上一點；請添加一個條件: ，使 △ACD∽△ABC。
13．如圖，△ABC的頂點都是正方形網格中的格點，則sin∠ABC等于 。[來源:Zxxk.Com]
14．如圖， 若點 在反比例函數 的圖象上， 軸于點 ， 的面積為3，則 。
15．如 圖，點P的坐標為（3，0 ）, ⊙P的半徑為5，且⊙P與x軸交于點A,B，與y軸交于點 C、D，則D的坐標是 。
16． 如圖，直線l1⊥x軸于點（1，0），直 線l2⊥x軸于點（2，0），直線l3⊥x軸于點（3，0）…直線ln⊥x 軸于點（n，0）；函數y= x的圖象與直線l1，l2，l3，…ln分別交于點A1，A2，A3，…An，函數y=2x的圖象與直線l1，l2，l3，…ln分別交于點B1，B2，B3，…Bn．如果△OA1B1的面積記為S1，四邊形A1A2B2B1的面積記作S2，四邊形A2A3B3B2的面積記作S 3，…四邊形An﹣1AnBnBn﹣1的面積記作Sn，那么S2012=。
三、解答題（本題有8小題，共66分，各小題都必須寫出解答過程）
17．（本題6分）求下列各式的值：
（1） －
（2）已知 ，求 的值.
18.（本題6分）如圖，AB和CD是同一地面上的兩座相距36米的樓房，
在樓AB的樓頂A點測得樓CD的樓頂C的仰角為45°，樓底D的俯角
為30° ；求樓CD的高。（結果保留根號）
19．（本題6分）李明和張強兩位同學為得到一張星期六觀看足球比賽的入場券，設計了一種游戲方案：將三個完全相同的小球分別標上數字1、2、3后，放入一個不透明的袋子中．從中隨機取出一個小球，記下數字后放回袋子；混合均勻后，再隨機取出一個小球．若兩次取出的小球上的數字之和為奇數，張強得到入場券；否則，李明得到入場券．
（1）請你用樹狀 圖（或列表法）分析這個游戲方案所有可能出現的結果；
（2）這個方案對雙方是否公平？為什么？
20.(本題8分)如圖，AB是⊙O的直徑,BC是⊙O的弦，半徑OD⊥BC,垂足為E，若BC= ，OE=3；求：
（1）⊙O的半徑；
（2）陰影部分的面積。
21.（本題8分）如圖，E是正方形ABCD的邊AB上的動點，EF⊥DE交BC于點F．
（1）求證：△ADE∽△BEF；
（2）若正方形的邊長為4，設AE=x，BF=y，求y與x
的函數關系式；并求當x取何值時，BF的長為1．
22.（本題10分）如圖，在一面靠墻的空地上用長為24米的籬 笆，圍成中間隔有二道籬笆的長方形花圃，設花圃的寬AB為x米，面積為S平方米。
(1)求S與x的函數關系式及自變量的取值范圍；
(2)當x取何值時所圍成的花圃面積，值是多少？
(3)若墻的可用長度為8米，求圍成花圃的面積。
23.（本題10分）已知，△ABC為等邊三角形，點D為直線BC上一動點（點D不與B、C重合）．以AD為邊作菱形ADEF，使∠DAF=60°，連接CF．
⑴如圖1，當點D在邊BC上時，
①求證：∠ADB=∠AFC；②請直接判斷結論∠AFC=∠ACB＋∠DAC是否成立；
⑵如圖2，當點D在邊BC的延長線上時，其他條件不變， 請寫出∠AFC、∠ACB、∠DAC之間存在的數量關系，并說明理由；
⑶如圖3，當點D在邊CB的延長線上 時，且點A、F分別在直線BC的異側，其他條件不變，請直接寫出∠AFC、∠ACB、∠DAC之間存在的等量關系．
24.（本題12分）如圖，拋物線 與x軸交A、B兩點（A點在B點左側），直線 與拋物線交于A、C兩點，其中C點的橫坐標為2；
（1）求A、B 兩點的坐標及直線AC的函數表達式；
（2）P是線段AC上的一個動點，過P點作y軸的平行線交拋物線于E點，求線段PE長度的值；
（3）點G是拋物線上的動點，在x軸上是否存在點F，使以A、C、F、G四個點為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出所有滿足條件的F點坐標；如果不存在，請說明理由．
參考答案
18.（本題6分）（36﹢12 ）米；
19．（本題6分）（1）略；（2）∵P（奇數）=4∕9，P（偶數）=5∕9；
∴這個方案對雙方不公平； （注：每小題3分）
20．（本題8分）（1）半徑為6； （2）S陰影＝6π－9 ； (注：每小題4分)
21.（本題8分）（1）略； （2）y= - x2＋x； 當x=2時，BF=1；
（注：第①小題3分，第②小題關系式3分，X值2分）
22.（本題1 0分）（1）y﹦-4x2+24x (0＜x＜6) ；（2）當x﹦3時，S值﹦36；
（3）∵24－4x≤8,∴ x≥4；又∵當x≥3時，S隨x增大而減??；
∴當x﹦4時，S值﹦32（平方米）；
（注：第①小題4分，第②小題3分，第③小題3分）
23.（本題10分）（1）①由⊿ADB≌⊿AFC可得；② 結論∠AFC=∠ACB+∠DAC成立；
（2）∵同理可證⊿ADB≌⊿AFC，∴∠AFC=∠ACB－∠DAC；
（3）∠AFC+∠ACB+∠DAC=180°（或∠AFC=2∠ACB －∠DAC等）；
（注：第①小題4分，第②小題3分，第③小題3分）
24．（本題10分）（1）A （-1,0）、 B（3, 0）；直線AC解析式為y﹦－X-1；
(2)設P點坐標（m ,-m-1）,則E點坐標（m ,m2-2m-3）；
∴PE= -m2+m+2 ,∴當m﹦ 時, PE值= ；
（3）F1（-3, 0）、 F2(1，0)、F3(4+ , 0)、 F4(4- , 0)；
(注：每小題4分)
九年級(上)單元測試卷友陪槐
第一章證明(二)
(時間90分鐘滿分120分)
一、選擇題(每小題3分，共30分)
1、兩個直角三角形全等的條件是（ ）
A、一銳角對應相等 B、兩銳角對應相等 C、一條邊對應相等 D、兩條邊對應相等
2、如圖，由∠1=∠2，BC=DC，AC=EC，得△ABC≌△EDC的根據是（ ）
A、SAS B、ASA C、AAS D、SSS
3、等腰三角形底邊長為7，一腰上的中線把其周長分成兩部分的差為3，則腰長是（ ）
A、4 B、10 C、4或10 D、以上答案都不對
4、如圖，EA⊥AB，BC⊥AB，EA=AB=2BC，D為AB中點，有以下結論：
(1)DE=AC；(2)DE⊥AC；(3)∠CAB=30°；(4)∠EAF=∠ADE。其中結論正確的是（ ）
A、(1)，(3) B、(2)，(3) C、(3)，(4) D、(1)，(2)，(4)
5、如圖，△ABC中，∠ACB=90°，BA的垂直平分線交CB邊于D，若AB=10，AC=5，則圖中等于60°的角的個數為（ ）
A、2 B、3 C、4 D、5
(第2題圖)(第4題圖)(第5題圖)
6、設M表示直角三角形，N表示等腰三角形，P表示等邊三角形，Q表示等腰直角三角形，則下列四個圖中，能表示他們之間關系的是（ ）
7、如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于點D，DE⊥AB，垂足為E，且AB=6cm，則△DEB的周長為（ ）
A、4cm B、6cm C、8 cmD、10cm
8、如圖，△ABC中，AB=AC，點D在AC邊上，且BD=BC=AD，則∠A的度數為（ ）
A、30° B、36° C、45° D、70°
9、如圖，已知AC平分∠PAQ，點B，B′分別在邊AP，AQ上，好友如果添加一個條件，即可推出AB=AB′，那么該條件不可以是（ ）
A、BB′⊥AC B、BC=B′C C、∠ACB=∠ACB′ D、∠ABC=∠AB′C
(第7題圖) (第8題圖) (第9題圖)(第10題圖)
10、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD與BE相交于F，若BF=AC，則ABC的大小是（ ）
A、40° B、45° C、50° D、60°
二、填空題(每小題3分，共15分)
11、如果等腰三角形的一個底角是80°，那么頂角是度.
12、如圖，點F、C在線段BE上，且∠1=∠2，BC=EF，若要使△ABC≌△DEF，則還須補充一個條件.
(第12題圖) (第13題圖)(第15題圖)
13、如圖，點D在AB上，點E在AC上，CD與BE相交于點O，且AD=AE，AB=AC。若∠B=20°，則∠C=°.
14、在△ABC中，AB=5cm，BC=6cm，BC邊亂氏上的中線AD=4cm，則∠ADC的度數是度.
15、如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=40°，AC的垂直平分線MN與AB交于D點，則∠BCD的度數為.
三、解答題：（共75分，其中16、17題每題6分；18、19題每題7分；20、21題每題8分；22題10分，23題11分，24題12分）
16、已知：如圖，∠A=∠D=90°，AC=BD.
求證：OB=OC
17、已知：如圖，P、Q是△ABC邊BC上兩點，且BP=PQ=QC=AP=AQ，求∠BAC的度數.
18、已知：如圖，等腰梯形ABCD中， AD∥BC，AB=CD，點E為梯形外一點，且AE=DE.求證：BE=CE．
19、已知D是Rt△ABC斜邊AC的中點，DE⊥AC交BC于E，且∠EAB∶∠BAC＝2∶5，求∠ACB的度數.
20、已知：如圖，AB＝AC，CE⊥AB于E，BD⊥AC于D，求證：BD＝CE.
21、已知：如圖，在等邊三角形ABC的AC邊上取中點D，BC的延長線上取一點E，使 CE ＝ CD．求證：BD ＝ DE．
22、（10分）已知：如圖，在等邊三角形ABC中，D、E分別為BC、AC上的點，且AE＝CD，連結AD、BE交于點P，作BQ⊥AD，垂足為Q．求證：BP＝2PQ.
23、（11分）閱讀下題及其證明
過程：已知：如圖，D是△ABC中BC邊上一點，EB=EC，∠ABE=∠ACE，求證：∠BAE=∠CAE.
證明：在△AEB和△AEC中，
∴△AEB≌△AEC(第一步)
∴∠BAE=∠CAE(第二步)
問：上面證明過程是否正確？若正確，請寫出每一步推理根據；
若不正確，請指出錯在哪一步？并寫出你認為正確的推理過程。
24、（12分）如圖1，點C為線段AB上一點，△ACM， △CBN是等邊三角形，直線AN，MC交于點E,直線BM、CN交與F點。
(1)求證：AN=BM；(2)求證： △CEF為等邊三角形；(3)將△ACM繞點C按逆時針方向旋轉900，其他條件不變，在圖2中補出符合要求的圖形，并判斷第（1）、（2）兩小題的結論是否仍然成立（不要求證明）
匯智教育九年級第一單元證明（二）測試卷答案
一．選擇題
1．D 2.A 3.C4.D 5.C6.A 7.B8.B9.B10.B
二 填空題
11.20
12.∠B=∠E或∠A=∠D 或 AC=FD
13.20
14.90
15.10
三．解答題
16：在
17：在
又
18：
又
在
19：解：設
即
則
20:：解
21：證明：
22：證明：
23：錯誤 由邊邊角得不出三角形全等
正確的過程為 ：
24：(1) 易證則
（2）
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