數學什么叫平方根，負數的平方根

數學什么叫平方根？平方根，又叫二次方根，對于非負實數來說，是指某個自乘結果等于的實數，表示為〔√￣〕，其中屬于非負實數的平方根稱算術平方根。一個正數有兩個平方根；0只有一個平方根，就是0本身；負數沒有平方根。那么，數學什么叫平方根？一起來了解一下吧。

9的平方根是多少

平方根，又叫二次方根，對于非負實數來說，是指某個自乘結果等于的實數，表示為〔√￣〕，其中屬于非負實數的平方根稱算術平方根。一個正數有兩個平方根；0只有一個平方根，就是0本身；負數沒有平方根。 例：9的平方根是±3

算術平方根，平方根的定義：

算數平方根：如果一個正數的平方根等于a，那么這個正數x叫做a的算術平方根，a叫做被開方數 平方根：如果一個數的平方等于a，那么這個數叫做平方根或二次方根。

數學開方

平方根的意思是：是指自乘結果等于的實數，表示為±（√x），讀作正負根號下x或x的平方根。

平方根，又叫二次方根，表示為〔±√￣〕，其中屬于非負數的平方根稱之為算術平方根（arithmetic square root），是一種方根。一個正數有兩個實平方根，它們互為相反數，負數在實數范圍內沒有平方根，0的平方根是0。

被開方數越大，對應的算術平方根也越大（對所有正數都成立）。一個正數如果有平方根，那么必定有兩個，它們互為相反數。顯然，如果知道了這兩個平方根的一個，那么就可以及時的根據相反數的概念得到它的另一個平方根。

每一個過渡數都是由上一個過渡數變化而后，上一個過渡數的個位數乘以20，如果需要進位，則往前面進1，然后個位升十位。以此類推，而個位上補上新的運算數字。簡單地講，過渡數27，是第一次商的1乘以20，把個位上的0用第二次商的7來換。

過渡數343是前兩次商的17乘以20=340，其中個位0用第三次商的3來換，第三個過渡數3462是前三次商173乘以20=3460，把個位0用第四次的商2來換，依次類推。

教學重點與難點分析

1、本節重點是平方根和算術平方根的概念。

什么叫平方根

① 知識點定義來源和講解：

平方根是數學中常用的概念，表示一個數的平方等于給定的數。平方根的定義來源于數學中方程的解的概念。

平方根定義：對于非負實數x，若存在一個非負實數y，使得y的平方等于x，則稱y為x的平方根。

② 知識點運用：

平方根在數學和實際生活中有廣泛的運用。在數學中，平方根可以用于求解二次方程、計算幾何圖形的邊長、解析幾何和微積分等領域。此外，平方根也在物理學、工程學和金融學等實際應用中發揮著重要的作用。

③ 知識點例題講解：

對于1到20的平方根，我們可以通過記憶一些常用的數值來快速計算。

以下是1到20的平方根的近似值：

1的平方根 ≈ 1.000

2的平方根 ≈ 1.414

3的平方根 ≈ 1.732

4的平方根 ≈ 2.000

5的平方根 ≈ 2.236

6的平方根 ≈ 2.449

7的平方根 ≈ 2.646

8的平方根 ≈ 2.828

9的平方根 ≈ 3.000

10的平方根 ≈ 3.162

11的平方根 ≈ 3.317

12的平方根 ≈ 3.464

13的平方根 ≈ 3.606

14的平方根 ≈ 3.742

15的平方根 ≈ 3.873

16的平方根 ≈ 4.000

17的平方根 ≈ 4.123

18的平方根 ≈ 4.243

19的平方根 ≈ 4.359

20的平方根 ≈ 4.472

請注意，這些數值是經過近似計算得出的，并非精確值。

平方根的公式

根：

數學中的平方根： 平方根，又叫二次方根，對于非負實數來說，是指某個自乘結果等于的實數，表示為〔√￣〕，其中屬于非負實數的平方根稱算術平方根。一個正數有兩個平方根；0只有一個平方根，就是0本身；負數沒有平方根。 例：9的平方根是±3 注：有時我們說的平方根指算術平方根。

若一個數x的平方等于a，即x2=a,那么這個數x就叫做a的平方根（square root,也叫做二次方根），通俗的說就是一個數乘以它的本身，等于另一個數，原來的那個數就是乘完的那個數的平方根。

負數的平方根

平方根的定義：如果一個數的平方等于a，那么這個數叫做平方根或二次方根。

一、算術平方根定義：

如果一個非負數x的平方等于a，那么這個非負數x叫做a的算術平方根。其中，a是被開方數。被開方數越大，對應的算術平方根也越大（對所有正數都成立）。

例如：因為2和-2的平方都是4，且只有2是正數，所以2就是4的算術平方根。

0本身是非負數，因此0也是0的算術平方根。

二、平方根的性質：

1、一個正數有兩個平方根，且它們互為相反數，如果知道了這兩個平方根的一個，就可以根據相反數的概念得到它的另一個平方根。其中屬于非負數的平方根稱之為算術平方根。

（相反數：若a、b互為相反數，則a+b=0，反之若a+b=0，則a、b互為相反數。例如：-2與+2互為相反數。用字母表示a與-a是相反數，0的相反數是0。這里a便是任意一個數，可以是正數、負數，也可以是0。）

2、負數沒有平方根，負數在實數系內不能開平方。只有在復數系內，負數才可以開平方。負數的平方根為一對共軛純虛數。例如：-1的平方根為±i，-9的平方根為±3i。

3、0的平方根僅有一個，就是0本身。

平方根、算術平方根的區別及聯系：

一、區別：

1、個數不同：平方根有兩個，算術平方根有一個。

以上就是數學什么叫平方根的全部內容，數學中的平方根： 平方根，又叫二次方根，對于非負實數來說，是指某個自乘結果等于的實數，表示為〔√￣〕，其中屬于非負實數的平方根稱算術平方根。一個正數有兩個平方根；0只有一個平方根。