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人教版八年級上冊數學期末試卷：
一、選擇題（每小題3分，共30分）：
1．下列運算正確的是（）
A． = -2B． =3C． D． =3
2．計算（ab2）3的結果是（）
A．ab5B．ab6C．a3b5D．a3b6
3．若式子 在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是（）
A．x>5B．x 5 C．x 5D．x 0
4．在下列條件中，不能判斷△ABD≌
△BAC的條件是（）
A．∠D=∠C，∠叢棚BAD=∠ABC
B．∠BAD=∠ABC，∠ABD=∠BAC
C．BD=AC，∠BAD=∠ABC
D．AD=BC，BD=AC
5．下列“表情”中屬帶枝于軸對稱圖形的是（）
A．B． C． D．
6．在下列個數：301415926、 、0.2、 、 、 、 中無理數的個數是（）
A．2 B．3 C．4 D．5
7．下列圖形中，以方程y-2x-2=0的解為坐標的點組成的圖像是（）
8．任意給定一個非零實數，按下列程序計算，最后輸出的結果是（）
A．m B．m+1 C．m-1 D．m2
9．是某工程隊在“村村通”工程中修筑的'公路長度（m）與時間（天）之間的關系圖象，根據圖象提供的信息，可知道公路的長度為（）米.
A．504 B．432 C．324 D．720
10．在平面直角坐標系中，平行四邊形ABCD的頂點A、B、D的坐標分別為（0，0）、（5，0）、（2，3），則頂點C的坐標為（）
A．（3，7） B．（5，3） C．（7，3） D．（8，2）
二、填空題（每小題3分，共18分）：
11．若 +y2=0，那么x+y=.
12．若某數的平方根為a+3和2a-15，則a=.
13．等腰三角形的一個外角是80°，則其底角是 .
14．已知：在同一平面內將△ABC繞B點旋轉到△A/BC/的位置時，AA/‖BC，∠ABC=70°，∠CBC/為 .
15．已知函數y=2x+b和y=ax-3的圖象交于點P（-2，-5），則根據圖象可得不等式2x+b>ax-3的解集是.
16．在△ABC中，∠C=25°，AD⊥BC，垂足為D，且AB+BD=CD，則∠BAC的度數是.
三、解答題（本大題8個小題，共72分）：
17．（10分）計算與化簡：
（1）化簡： 0 ；（2）計算：（x-8y）（x-y）.
18．（10分）分解因式：
（1）-a2+6ab-9b2； （2）（p-4）（p+1）+3p.
19．（7分）先化簡，再求值：（a2b-2ab2-b3）÷b-（a+b）（a-b），其中a= ，b= -1.
20．蠢鄭敏（7分）如果 為a-3b的算術平方根， 為1-a2的立方根，求2a-3b的平方根.
21．（8分）在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分線交AC于點D，垂足為E，若∠A=30°，CD=2.
（1）求∠BDC的度數；（2）求BD的長.
22．（8分）在平面直角坐標系中，點P（x，y）是第一象限直線y=-x+6上的點，點A（5，0），O是坐標原點，△PAO的面積為S.
（1）求s與x的函數關系式，并寫出x的取值范圍；
（2）探究：當P點運動到什么位置時△PAO的面積為10.
23．（10分）2008年6月1日起，我國實施“限塑令”，開始有償使用環保購物袋. 為了滿足市場需求，某廠家生產A、B兩種款式的布質環保購物袋，每天共生產4500個，兩種購物袋的成本和售價如下表，設每天生產A種購物袋x個，每天共獲利y元.
（1）求出y與x的函數關系式；
（2）如果該廠每天最多投入成本10000元，那
么每天最多獲利多少元？
24．（12分）如圖①，直線AB與x軸負半軸、y軸正半軸分別交于A、B兩點，OA、OB的長度分別為a、b，且滿足a2-2ab+b2=0.
（1）判斷△AOB的形狀；
（2）如圖②，正比例函數y=kx(k<0)的圖象與直線AB交于點Q，過A、B兩點分別作AM⊥OQ于M，BN⊥OQ于N，若AM=9，BN=4，求MN的長.
（3）如圖③，E為AB上一動點，以AE為斜邊作等腰直角△ADE，P為BE的中點，連結PD、PO，試問：線段PD、PO是否存在某種確定的數量關系和位置關系？寫出你的結論并證明.
答案：
一、選擇題：
BDBCC.ACBAC.
二、填空題：
11．2；12.4；13.40o；14.40o；15.x>-2；16.105o.
三、解答題：
17.（1）解原式=3 = ；
（2）解：（x-8y）（x-y）=x2-xy-8xy+8y2=x2-9xy+8y2.
18．（1）原式=-（a2-6ab+9b2）=-（a-3b）2；
（2）原式=p2-3p-4+3p=p2-4=（p+2）（p-2）.
19．解原式=a2-2ab-b2-（a2-b2）=a2-2ab-b2-a2+b2=-2ab，
將a= ，b=-1代入上式得：原式=-2× ×（-1）=1.
20．解：由題意得： ，解得： ，
∴2a-3b=8，∴± .
21．（1）∵DE垂直平分AB，∴DA=DB，∴∠DBE=∠A=30°，∴∠BDC=60°；
（2）在Rt△BDC中，∵∠BDC=60°，∴∠DBC=30°，∴BD=2CD=4.
22．解：（1）s=- x+15（0 （2）由- x+15=10，得：x=2，∴P點的坐標為（2，4）. 23．解：（1）根據題意得：y=（2.3-2）x+（3.5-3）（4500-x）=-0.2x+2250； （2）根據題意得：2x+3（4500-x）≤10000，解得：x≥3500元. ∵k=-0.2<0，∴y隨x的增大而減小， ∴當x=3500時，y=-0.2×3500+2250=1550. 答：該廠每天至多獲利1550元. 24．解：（1）等腰直角三角形. ∵a2-2ab+b2=0，∴（a-b）2=0，∴a=b； ∵∠AOB=90o，∴△AOB為等腰直角三角形； （2）∵∠MOA+∠MAO=90o，∠MOA+∠MOB=90o，∴∠MAO=∠MOB， ∵AM⊥OQ，BN⊥OQ，∴∠AMO=∠BNO=90o， 在△MAO和△BON中，有： ，∴△MAO≌△NOB， ∴OM=BN，AM=ON，OM=BN，∴MN=ON-OM=AM-BN=5； （3）PO=PD，且PO⊥PD. 延長DP到點C，使DP=PC， 連結OP、OD、OC、BC， 在△DEP和△OBP中， 有： ， ∴△DEP≌△CBP， ∴CB=DE=DA，∠DEP=∠CBP=135o； 在△OAD和△OBC中，有： ，∴△OAD≌△OBC， ∴OD=OC，∠AOD=∠COB，∴△DOC為等腰直角三角形， ∴PO=PD，且PO⊥PD. 關鍵的八年級數學期末考試就臨近了，只要努力過、奮斗過,就不會后悔。下面是我為大家精心整理的八年級數學上冊唯肆期末試卷，僅供參考。 八年級數學上冊期末試題 一、選擇題：本大題共12小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項選出來，第1-8小題選對每小題得3分，第9-12小題選對每小題得4分，選錯、不選或選出的答案超過一個均記零分. 1.下面四個圖形分別是節能、節水、低碳和綠色食品標志，在這四個標志中，是軸對稱圖形的是() A. B. C. D. 2.下列運算正確的是() A.a+a=a2 B.a3?a2=a5 C.2 =2 D.a6÷a3=a2 3. 的平方根是() A.2 B.±2 C. D.± 4.用科學記數法表示﹣0.00059為() A.﹣59×10﹣5 B.﹣0.59×10﹣4 C.﹣5.9×10﹣4 D.﹣590×10﹣7 5.使分式 有意義的x的取值范圍是() A.x≤3 B.x≥3 C.x≠3 D.x=3 6.四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，下列條件不能判定這個四邊形是平行四邊形的是() A.AB∥DC，AD∥BC B.AB=DC，AD=BC C.AO=CO，BO=DO D.AB∥DC，AD=BC 7.若 有意義，則 的值是() A. B.2 C. D.7 8.已知a﹣b=1且ab=2，則式子a+b的值是() A.3 B.± C.±3 D.±4 9.如圖所示，平行四邊形ABCD的周長為4a，AC、BD相交于點O，OE⊥AC交AD于E，則△DCE的周長是() A.a B.2a C.3a D.4a 10.已知xy<0，化簡二次根式y 的正確結果為() A. B. C. D. 11.如圖，小將同學將一個直角三角形的紙片折疊，A與B重合，折痕為DE，若已知AC=4，BC=3，∠C=90°，則EC的長為() A. B. C.2 D. 12.若關于x的分式方程 無解，則常數m的值為() A.1 B.2 C.﹣1 D.﹣2 二、填空題：本大題共4小題，共16分，只要求填寫最后結果，每小題填對得4分. 13.將xy﹣x+y﹣1因式分解，其結果是. 14.腰長為5，一條高為3的等腰三角形的底邊長為. 15.若x2﹣4x+4+ =0，則xy的值等于. 隱山頃16.如圖，在四邊形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90°，則∠A+∠C=度. 三、解答題：本大題共6小題，共64分。解答時要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。 17.如圖所示，寫出△灶陸ABC各頂點的坐標以及△ABC關于x對稱的△A1B1C1的各頂點坐標，并畫出△ABC關于y對稱的△A2B2C2. 18.先化簡，再求值： (1)5x2﹣(y+x)(x﹣y)﹣(2x﹣y)2，其中x=1，y=2. (2)( )÷ ，其中a= . 19.列方程，解應用題. 某中學在莒縣服裝廠訂做一批棉學生服，甲車間單獨生產3天完成總量的 ，這時天氣預報近期要來寒流，需要加快制作速度，這時增加了乙車間，兩個車間又共同生產兩天，完成了全部訂單，如果乙車間單獨制作這批棉學生服需要幾天? 20.△ABC三邊的長分別為a、b、c，且滿足a2﹣4a+b2﹣4 c=4b﹣16﹣c2，試判定△ABC的形狀，并證明你的結論. 21.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，并且∠BCD=120°，CB=CE，CD=CF. (1)求證：AE=AF; (2)求∠EAF的度數. 22.閱讀材料： 小明在學習二次根式后，發現一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如3+2 =(1+ )2，善于思考的小明進行了以下探索： 設a+b =(m+n )2(其中a、b、m、n均為整數)，則有a+b =m . a=m2+2n2，b=2mn.這樣小明就找到了一種把類似a+b 的式子化為平方式的方法. 請你仿照小明的方法探索并解決下列問題： (1)當a、b、m、n均為正整數時，若a+b =(m+n )2，用含m、n的式子分別表示a，b，得a=，b=. (2)利用所探索的結論，用完全平方式表示出： =. (3)請化簡： . 八年級數學上冊期末試卷參考答案 一、選擇題：本大題共12小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項選出來，第1-8小題選對每小題得3分，第9-12小題選對每小題得4分，選錯、不選或選出的答案超過一個均記零分. 1.下面四個圖形分別是節能、節水、低碳和綠色食品標志，在這四個標志中，是軸對稱圖形的是() A. B. C. D. 【考點】軸對稱圖形. 【分析】根據軸對稱圖形的概念求解. 【解答】解：A、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤; B、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤; C、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤; D、是軸對稱圖形，故本選項正確. 故選D. 【點評】本題考查了軸對稱圖形的知識，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合. 2.下列運算正確的是() A.a+a=a2 B.a3?a2=a5 C.2 =2 D.a6÷a3=a2 【考點】同底數冪的除法;合并同類項;同底數冪的乘法;二次根式的加減法. 【分析】根據合并同類項、同底數冪的乘法、除法，即可解答. 【解答】解：A、a+a=2a，故錯誤; B、a3?a2=a5，正確; C、 ，故錯誤; D、a6÷a3=a3，故錯誤; 故選：B. 【點評】本題考查了合并同類項、同底數冪的乘法、除法，解決本題的關鍵是熟記合并同類項、同底數冪的乘法、除法. 3. 的平方根是() A.2 B.±2 C. D.± 【考點】算術平方根;平方根. 【專題】常規題型. 【分析】先化簡 ，然后再根據平方根的定義求解即可. 【解答】解：∵ =2， ∴ 的平方根是± . 故選D. 【點評】本題考查了平方根的定義以及算術平方根，先把 正確化簡是解題的關鍵，本題比較容易出錯. 4.用科學記數法表示﹣0.00059為() A.﹣59×10﹣5 B.﹣0.59×10﹣4 C.﹣5.9×10﹣4 D.﹣590×10﹣7 【考點】科學記數法—表示較小的數. 【分析】絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定. 【解答】解：﹣0.00059=﹣5.9×10﹣4， 故選：C. 【點評】本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|<10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定. 5.使分式 有意義的x的取值范圍是() A.x≤3 B.x≥3 C.x≠3 D.x=3 【考點】分式有意義的條件. 【分析】分式有意義的條件是分母不等于零，從而得到x﹣3≠0. 【解答】解：∵分式 有意義， ∴x﹣3≠0. 解得：x≠3. 故選：C. 【點評】本題主要考查的是分式有意義的條件，掌握分式有意義時，分式的分母不為零是解題的關鍵. 6.四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，下列條件不能判定這個四邊形是平行四邊形的是() A.AB∥DC，AD∥BC B.AB=DC，AD=BC C.AO=CO，BO=DO D.AB∥DC，AD=BC 【考點】平行四邊形的判定. 【分析】根據平行四邊形判定定理進行判斷. 【解答】解：A、由“AB∥DC，AD∥BC”可知，四邊形ABCD的兩組對邊互相平行，則該四邊形是平行四邊形.故本選項不符合題意; B、由“AB=DC，AD=BC”可知，四邊形ABCD的兩組對邊相等，則該四邊形是平行四邊形.故本選項不符合題意; C、由“AO=CO，BO=DO”可知，四邊形ABCD的兩條對角線互相平分，則該四邊形是平行四邊形.故本選項不符合題意; D、由“AB∥DC，AD=BC”可知，四邊形ABCD的一組對邊平行，另一組對邊相等，據此不能判定該四邊形是平行四邊形.故本選項符合題意; 故選D. 【點評】本題考查了平行四邊形的判定. (1)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形. (2)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形. (3)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形. (4)兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形. (5)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形. 7.若 有意義，則 的值是() A. B.2 C. D.7 【考點】二次根式有意義的條件. 【分析】根據二次根式中的被開方數必須是非負數求出x的值，根據算術平方根的概念計算即可. 【解答】解：由題意得，x≥0，﹣x≥0， ∴x=0， 則 =2， 故選：B. 【點評】本題考查的是二次根式有意義的條件以及算術平方根的概念，掌握二次根式中的被開方數必須是非負數是解題的關鍵. 8.已知a﹣b=1且ab=2，則式子a+b的值是() A.3 B.± C.±3 D.±4 【考點】完全平方公式. 【專題】計算題;整式. 【分析】把a﹣b=1兩邊平方，利用完全平方公式化簡，將ab=2代入求出a2+b2的值，再利用完全平方公式求出所求式子的值即可. 【解答】解：把a﹣b=1兩邊平方得：(a﹣b)2=a2+b2﹣2ab=1， 將ab=2代入得：a2+b2=5， ∴(a+b)2=a2+b2+2ab=5+4=9， 則a+b=±3， 故選C 【點評】此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵. 9.如圖所示，平行四邊形ABCD的周長為4a，AC、BD相交于點O，OE⊥AC交AD于E，則△DCE的周長是() A.a B.2a C.3a D.4a 【考點】平行四邊形的性質. 【分析】由?ABCD的周長為4a，可得AD+CD=2a，OA=OC，又由OE⊥AC，根據線段垂直平分線的性質，可證得AE=CE，繼而求得△DCE的周長=AD+CD. 【解答】解：∵?ABCD的周長為4a， ∴AD+CD=2a，OA=OC， ∵OE⊥AC， ∴AE=CE， ∴△DCE的周長為：CD+DE+CE=CD+DE+AE=CD+AD=2a. 故選：B. 【點評】此題考查了平行四邊形的性質以及線段垂直平分線的性質.注意得到△DCE的周長=AD+CD是關鍵. 10.已知xy<0，化簡二次根式y 的正確結果為() A. B. C. D. 【考點】二次根式的性質與化簡. 【分析】先求出x、y的范圍，再根據二次根式的性質化簡即可. 【解答】解：∵要使 有意義，必須 ≥0， 解得：x≥0， ∵xy<0， ∴y<0， ∴y =y? =﹣ ， 故選A. 【點評】本題考查了二次根式的性質的應用，能正確根據二次根式的性質進行化簡是解此題的關鍵. 11.如圖，小將同學將一個直角三角形的紙片折疊，A與B重合，折痕為DE，若已知AC=4，BC=3，∠C=90°，則EC的長為() A. B. C.2 D. 【考點】翻折變換(折疊問題). 【分析】DE是邊AB的垂直平分線，則AE=BE，設AE=x，在直角△BCE中利用勾股定理即可列方程求得x的值，進而求得EC的長. 【解答】解：∵DE垂直平分AB， ∴AE=BE， 設AE=x，則BE=x，EC=4﹣x. 在直角△BCE中，BE2=EC2+BC2，則x2=(4﹣x)2+9， 解得：x= ， 則EC=AC﹣AE=4﹣ = . 故選B. 【點評】本題考查了圖形的折疊的性質以及勾股定理，正確理解DE是AB的垂直平分線是本題的關鍵. 12.若關于x的分式方程 無解，則常數m的值為() A.1 B.2 C.﹣1 D.﹣2 【考點】分式方程的解;解一元一次方程. 【專題】計算題;轉化思想;一次方程(組)及應用;分式方程及應用. 【分析】將分式方程去分母化為整式方程，由分式方程無解得到x=3，代入整式方程可得m的值. 【解答】解：將方程兩邊都乘以最簡公分母(x﹣3)，得：1=2(x﹣3)﹣m， ∵當x=3時，原分式方程無解， ∴1=﹣m，即m=﹣1; 故選C. 【點評】本題主要考查分式方程的解，對分式方程無解這一概念的理解是此題關鍵. 二、填空題：本大題共4小題，共16分，只要求填寫最后結果，每小題填對得4分. 13.將xy﹣x+y﹣1因式分解，其結果是(y﹣1)(x+1). 【考點】因式分解-分組分解法. 【分析】首先重新分組，進而利用提取公因式法分解因式得出答案. 【解答】解：xy﹣x+y﹣1 =x(y﹣1)+y﹣1 =(y﹣1)(x+1). 故答案為：(y﹣1)(x+1). 【點評】此題主要考查了分組分解法分解因式，正確分組是解題關鍵. 14.腰長為5，一條高為3的等腰三角形的底邊長為8或 或3 . 【考點】等腰三角形的性質;三角形三邊關系. 【分析】根據不同邊上的高為3分類討論，利用勾股定理即可得到本題的答案. 【解答】解：①如圖1. 當AB=AC=5，AD=3， 則BD=CD=4， 所以底邊長為8; ②如圖2. 當AB=AC=5，CD=3時， 則AD=4， 所以BD=1， 則BC= = ， 即此時底邊長為 ; ③如圖3. 當AB=AC=5，CD=3時， 則AD=4， 所以BD=9， 則BC= =3 ， 即此時底邊長為3 . 故答案為：8或 或3 . 【點評】本題考查了等腰三角形的性質，勾股定理，解題的關鍵是分三種情況分類討論. 15.若x2﹣4x+4+ =0，則xy的值等于6. 【考點】解二元一次方程組;非負數的性質：偶次方;非負數的性質：算術平方根;配方法的應用. 【專題】計算題;一次方程(組)及應用. 【分析】已知等式變形后，利用非負數的性質列出方程組，求出方程組的解得到x與y的值，即可確定出xy的值. 【解答】解：∵x2﹣4x+4+ =(x﹣2)2+ =0， ∴ ， 解得： ， 則xy=6. 故答案為：6 【點評】此題考查了解二元一次方程組，配方法的應用，以及非負數的性質，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵. 16.如圖，在四邊形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90°，則∠A+∠C=180度. 【考點】勾股定理的逆定理;勾股定理. 【分析】勾股定理的逆定理是判定直角三角形的方法之一. 【解答】解：連接AC，根據勾股定理得AC= =25， ∵AD2+DC2=AC2即72+242=252， ∴根據勾股定理的逆定理，△ADC也是直角三角形，∠D=90°， 故∠A+∠C=∠D+∠B=180°，故填180. 【點評】本題考查了勾股定理和勾股定理的逆定理，兩條定理在同一題目考查，是比較好的題目. 三、解答題：本大題共6小題，共64分。解答時要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。 17.如圖所示，寫出△ABC各頂點的坐標以及△ABC關于x對稱的△A1B1C1的各頂點坐標，并畫出△ABC關于y對稱的△A2B2C2. 【考點】作圖-軸對稱變換. 【分析】分別利用關于x軸、y軸對稱點的坐標性質得出各對應點的位置，進而得出答案. 【解答】解：△ABC各頂點的坐標以及△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1的各頂點坐標： A1(﹣3，﹣2)，B1(﹣4，3)，C1(﹣1，1)， 如圖所示：△A2B2C2，即為所求. 【點評】此題主要考查了軸對稱變換，得出對應點位置是解題關鍵. 18.先化簡，再求值： (1)5x2﹣(y+x)(x﹣y)﹣(2x﹣y)2，其中x=1，y=2. (2)( )÷ ，其中a= . 【考點】分式的化簡求值;整式的混合運算—化簡求值. 【分析】(1)先根據整式混合運算的法則把原式進行化簡，再把x、y的值代入進行計算即可; (2)先根據分式混合運算的法則把原式進行化簡，再把a的值代入進行計算即可. 【解答】解：(1)原式=5x2﹣x2+y2﹣4x2+4xy﹣y2 =4xy， 當x=1，y=2時，原式=4×1×2=8; (2)原式= ? = ? =a﹣1， 當a= 時，原式= ﹣1. 【點評】本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關鍵. 19.列方程，解應用題. 某中學在莒縣服裝廠訂做一批棉學生服，甲車間單獨生產3天完成總量的 ，這時天氣預報近期要來寒流，需要加快制作速度，這時增加了乙車間，兩個車間又共同生產兩天，完成了全部訂單，如果乙車間單獨制作這批棉學生服需要幾天? 【考點】分式方程的應用. 【分析】設乙車間單獨制作這批棉學生服需要x天，則每天能制作總量的 ;甲車間單獨生產3天完成總量的 ，則每天能制作總量的 ，根據總的工作量為1列出方程并解答. 【解答】解：設乙車間單獨制作這批棉學生服需要x天，則每天能制作總量的 ;甲車間單獨生產3天完成總量的 ，則每天能制作總量的 ， 根據題意，得： +2×( + )=1， 解得x=4.5. 經檢驗，x=4.5是原方程的根. 答：乙車間單獨制作這批棉學生服需要4.5天. 【點評】本題考查了分式方程的應用.利用分式方程解應用題時，一般題目中會有兩個相等關系，這時要根據題目所要解決的問題，選擇其中的一個相等關系作為列方程的依據，而另一個則用來設未知數. 20.△ABC三邊的長分別為a、b、c，且滿足a2﹣4a+b2﹣4 c=4b﹣16﹣c2，試判定△ABC的形狀，并證明你的結論. 【考點】因式分解的應用. 【分析】根據完全平方公式，可得非負數的和為零，可得每個非負數為零，可得a、b、c的值，根據勾股定理逆定理，可得答案. 【解答】解：△ABC是等腰直角三角形. 理由：∵a2﹣4a+b2﹣4 c=4b﹣16﹣c2， ∴(a2﹣4a+4)+(b2﹣4b+4)+(c2﹣4 c+8)=0， 即：(a﹣2)2+(b﹣2)2+(c﹣2 )2=0. ∵(a﹣2)2≥0，(b﹣2)2≥0，(c﹣2 )2≥0， ∴a﹣2=0，b﹣2=0，c﹣2 =0， ∴a=b=2，c=2 ， ∵22+22=(2 )2， ∴a2+b2=c2， 所以△ABC是以c為斜邊的等腰直角三角形. 【點評】本題考查了因式分解的應用，勾股定理逆定理，利用了非負數的和為零得出a、b、c的值是解題關鍵. 21.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，并且∠BCD=120°，CB=CE，CD=CF. (1)求證：AE=AF; (2)求∠EAF的度數. 【考點】全等三角形的判定與性質;平行四邊形的性質. 【分析】(1)尋找分別含有AE和AF的三角形，通過證明兩三角形全等得出AE=AF. (2)在∠BAD中能找出∠EAF=∠BAD﹣(∠BAE+∠FAD)，在(1)中我們證出了三角形全等，將∠FAD換成等角∠AEB即可解決. 【解答】(1)證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，并且∠BCD=120°， ∴∠BCE=∠DCF=60°，CB=DA，CD=BA，∠ABC=∠ADC， ∵CB=CE，CD=CF， ∴△BEC和△DCF都是等邊三角形， ∴CB=CE=BE=DA，CD=CF=DF=BA， ∴∠ABC+∠CBE=∠ADC+∠CDF， 即：∠ABE=∠FDA 在△ABE和△FDA中，AB=DF，∠ABE=∠FDA，BE=DA， ∴△ABE≌△FDA (SAS)， ∴AE=AF. (2)解：∵在△ABE中，∠ABE=∠ABC+∠CBE=60°+60°=120°， ∴∠BAE+∠AEB=60°， ∵∠AEB=∠FAD， ∴∠BAE+∠FAD=60°， ∵∠BAD=∠BCD=120°， ∴∠EAF=∠BAD﹣(∠BAE+∠FAD)=120°﹣60°=60°. 答：∠EAF的度數為60°. 【點評】本題考查全等三角形的判定與性質，解題的關鍵是尋找合適的全等三角形，通過尋找等量關系證得全等，從而得出結論. 22.閱讀材料： 小明在學習二次根式后，發現一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如3+2 =(1+ )2，善于思考的小明進行了以下探索： 設a+b =(m+n )2(其中a、b、m、n均為整數)，則有a+b =m . a=m2+2n2，b=2mn.這樣小明就找到了一種把類似a+b 的式子化為平方式的方法. 請你仿照小明的方法探索并解決下列問題： (1)當a、b、m、n均為正整數時，若a+b =(m+n )2，用含m、n的式子分別表示a，b，得a=m2+3n2，b=2mn. (2)利用所探索的結論，用完全平方式表示出： =(2+ )2. (3)請化簡： . 【考點】二次根式的性質與化簡. 【專題】閱讀型. 【分析】(1)利用已知直接去括號進而得出a，b的值; (2)直接利用完全平方公式，變形得出答案; (3)直接利用完全平方公式，變形化簡即可. 【解答】解：(1)∵a+b =(m+n )2， ∴a+b =(m+n )2=m2+3n2+2 mn， ∴a=m2+3n2，b=2mn; 故答案為：m2+3n2;2mn; (2) =(2+ )2; 故答案為：(2+ )2; (3)∵12+6 =(3+ )2， ∴ = =3+ . 八年級數學第二學期期末測試卷(1) 一、選擇題（本大題12個小題，每小題3分，共36分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個答基猛案是正確的。 1、化簡 等于( ) A、 B、 C、 D、 2、一件工作，甲獨做a小時完成，乙獨做b小時完成，則甲、乙兩人合作完成需要( )小時。 A、 B、 C、 D、 3、下列命題中不成立是（ ） A、三個角的度數之比為1：3：4的三角形是直角三角形 B、三個角的度數之比為1： ：2的三角形是直角三角形 C、三邊長度之比為1： ：2的三角形是直角三角形 D、三邊長度之比為 ： ：2的三角形是直角三角形 4、如圖是三個反比例函數 ， ， 在x軸上方的圖象，由此觀察得到 、 、 的大小 關系為（ ） A、 B、 C、 D、 5、如圖，點A是反比例函數 圖象上一點，AB⊥y軸于點B ， 則△AOB的面積是（ ） A、1 B、2 C、3 D、4 6、在三邊分別為下列長度的三角形中，哪些不是直角三角形（ ） A、5，13，12 B、2，3， C、4，7，5 D、1， 7、在下列性質中，平行四邊形不一定具有的是（ ） A、對邊相等 B、對邊平行 C、對角互補 D、搏正橋內角和為360° 8、、一組對邊平行，并且對角線互相垂直且相等的四邊形是（ ） A、菱形或矩形 B、正方形或等腰梯形 C、矩形或等腰梯形 D、菱形或直角梯形 9、 ， ，……， 的平均數為a， ， ，……， 的平均數為b，則 ， ，……， 的平均數為（ ） A、 B、 C、 D、 10、當5個整數從小到大排列，則中位數是4，如果這5個數 的唯一眾數是6，則這5個整數可能的最大和是（ ） A、21 B、22 C、23 D、24 11、如圖，在一個由4×4個小正方形組成的正方形網格中， 陰影部分面積與正方形ABCD的面積比是（ ） A、3：4 B、5：8 C、9：16 D、1：2 12、、已知四邊形ABCD的對角線相交于O，給出下列 5個條件①AB‖CD ②AD‖BC③AB=CD ④∠BAD=∠DCB，從以上4個條件中任選 2個條件為一組，能推出四邊形ABCD為平行四邊形的有（ ） A6組 B.5組 C.4組 D.3組 二、填空題（本大題10個小題，每小題2分，共20分） 13、計算(x+y)? =___________。 14、如圖，□ABCD中，AE⊥CD于E，∠B=55°，則∠D= °，∠DAE= °。 15、如圖，△ABC、△ACE、△ECD都是等邊三角形，則圖中的平行四邊形有那些？ 。 16、將40cm長的木條截成四段，圍成一個平行四邊形，使其長邊與短邊的比為3:2，則較長的木條長 cm，較短的木條長 cm。 17、數據1，2，8，5，3，9，5，4，5，4的眾數是_________；中位數是__________。 18、已知一個工人生產零清羨件，計劃30天完成，若每天多生產5個，則在26天完成且多生產15個。 求這個工人原計劃每天生產多少個零件?如果設原計劃每天生產x個，根據題意可列出的方程為 。 19、若y與x成反比例，且圖像經過點（-1，1），則y= 。 （用含x的代數式表示）20、已知，在△ABC中,AB＝1,AC＝ ,∠B=45°,那么△ABC的面積是 。 21、如圖，△OPQ是邊長為2的等邊三角形，若反比例函數的圖象過點P，則它的解析式是_______。 22、在四邊形ABCD中，若已知AB‖CD，則再增加條件 即可使四邊形ABCD成為平行四邊形。 三、解答題（共64分）解答時請寫出必要的演算過程或推理步驟。 23、（1）（5分）計算： 。 （2）（5分）解分式方程： . 24（5分）請你閱讀下列計算過程，再回答所提出的問題： 解： = （A） = = （B） =x-3-3(x+1) （C） =-2x-6 （D） （1）上述計算過程中，從哪一步開始出現錯誤：_______________ （2）從B到C是否正確，若不正確，錯誤的原因是__________________________ （3）請你正確解答。 26、（7分）已知函數y = y1－y2，y1與x成反比例，y2與x－2成正比例，且當x = 1時，y =－1；當x = 3時，y = 5.求當x＝5時y的值。 27、（8分）已知：如圖，在□ABCD中，對角線AC交BD于點O，四邊形AODE是平行四邊形。 求證：四邊形ABOE、四邊形DCOE都是平行四邊形。 28、（8分）某校師生到距學校20千米的公路旁植樹，甲班師生騎自行車先走，45分鐘后，乙班師生乘汽車出發，結果兩班師生同時到達，已知汽車的速度是自行車速度的2.5倍，求兩種車的速度各是多少? 29．(7分)如圖，已知等腰梯形ABCD中，AD‖BC，對角線AC⊥BD，AD=3cm，BC=7cm，DE⊥BC于E，試求DE的長． 30、(9分)張老師為了從平時在班級里數學比較優秀的王軍、張成兩位同學中選拔一人參加“全國初中數學聯賽”，對兩位同學進行了輔導，并在輔導期間進行了10次測驗，兩位同學測驗成績記錄如下表： 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 第7次 第8次 第9次 第10次 王軍 68 80 78 79 81 77 78 84 83 92 張成 86 80 75 83 85 77 79 80 80 75 平均成績 中位數 眾數 王軍 80 79.5 張成 80 80 利用表中提供的數據，解答下列問題： （1）填寫完成下表： （2）張老師從測驗成績記錄表中，求得王軍10次測驗成績的方差 =33.2，請你幫助張老師計算張成10次測驗成績的方差 ； （3）請你根據上面的信息，運用所學的統計知識，幫助張老師做出選擇，并簡要說明理由。 31、（10分）如圖所示，一根長2a的木棍（AB），斜靠在與地面（OM）垂直的墻（ON）上，設木棍的中點為P。 若木棍A端沿墻下滑，且B端沿地面向右滑行。 （1）請判斷木棍滑動的過程中，點P到點O的距離是否變化，并簡述理由。 （2）在木棍滑動的過程中，當滑動到什么位置時，△AOB的面積最大？簡述理由，并求[提問者認可]|102|評論(18) 2012-01-15 18:49123暗示123as|三級人教版八年級上冊數學期末試卷及答案——百度搜索，在百度文庫中找就可以，大部分是不需要積分就可以。 [提問者認可]|11|評論(4) 2012-01-10 22:34hotel180|四級八年級下冊數學第一次月考試題 （時間：90分鐘，滿分：100分）一、選擇題( 每題3分，共30分 ) 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1、 在 在七年級數學期末的考試道路上，學習沒有止境，每天學習進步一點點，數學期末考試就會成功!下面由我為你整理的初二數學上冊期末檢測試題，希望對大家有幫助! 初二數手晌學上冊期末檢測試題 一、選擇題(每小題3分，共36分) 1. 的相反數和絕對值分別是() A. B. C. D. 2.如果 和 互為相反數，且 ，那么 的倒數是( ) A. B. C. D. 3.(2016?湖南長沙中考)下列各圖中，∠1與∠2互為余角的是( ) A B C D 4.(2016?北京中考改編)有理數a，b在數軸上的對應點的位置如圖所示，則正確的結論 是( ) 第4題圖畢攜鋒 A.a>-2 B.a<-3 C.a>-b D.a<-b 5.已知有一整式與 的和為 ，則此整式為() A. B. C. D. 6.(2016?吉林中考)小紅要購買珠子串成一條手鏈.黑色珠子每個a元,白色珠子每個b元,要串成如圖所示的手鏈,小紅購買珠子應該花費( ) A.(3a+4b)元 B.(4a+3b)元 C.4(a+b)元 D.3(a+b)元 第6題圖 7.(2015?河北中考)圖中的三視圖所對應的幾何體是() C. D. 第7題圖 8.(2015?吉林中考)如圖，有一個正方體紙巾盒，它的平面展開圖是() 第8題圖 9.2條直線最多有1個交點，3條直線最多有3個交點，4條直線最多有6個交點，…,那么6條直線最多有( ) A.21個交點 B.18個交點 C.15個交點 D.10個交點 10.如圖，直線 和 相交于 點， 是直角， 平分 ， ，則 的大小為( ) A. B. C. D. 11.(2015?山東泰安中考)如圖，AB∥CD，∠1=58°，FG平分∠EFD，則∠FGB的度數等于( ) A.122° B.151° C.116° D.97° 12. (2015?山西中考)如圖，直線a∥b，一塊含60°角的直角三角板ABC(∠A=60°)按如圖所示放置.若∠1=55°，則∠2的度數為( ) A.105° B.110° C.115° D.120° 二、填空題(每小題3分，共24分) 13.如果 的值與 的值互為相反數，那么 等于_____. 14.足球比賽的記分規則是：勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分.一隊打14場，負5場，共得19分，那么這個隊共勝了_____場. 15.一個兩位數，個位數字和十位數字之和為10，個位數字為 ,用代數式表示這個兩位數 是. 16.定義 ，則 _______. 17.當 時，代數式 的值為 ，則當 時，代數式 _____. 18.若關于 的多項式 中不含有 項，則 _____. 19.(2016?江蘇連云港中考)如圖，直線AB∥CD，BC平分∠ABD，若∠1=54°，則∠2= . 20.如圖，已知點 是直線 上一點，射線 分別是 的平分線，若 則 _________， __________. 三、解答題(共60分) 21.(8分)已知 互為相反數， 互為倒數， 的絕對值是 ，求 的值. 22.(8分)給出三個多項式： ，請選擇你最喜歡的兩個多項式進行加法運算并分解因式，并求當x=-2時該式的結果. 23.(10分)如圖，直線 分別與直線 相交于點 ，與直線 相交于點 . 若∠1=∠2，∠3=75°，求∠4的度數. 第23題圖 第24題圖 24.(10分)如圖， ， ， 交隱饑AB于 .問 與 有什么關系?請說明理由. 25.(12分)如圖， 于點 ， 于點 ， .請問： 平分 嗎?若平分，請說明理由. 第26題圖 第25題圖 26.(12分)如圖，已知點 在同一直線上， 分別是AB,BC的中點. (1)若 ， ，求 的長; (2)若 ， ，求 的長; (3)若 ， ，求 的長; (4)從(1)(2)(3)的結果中能得到什么結論? 初二數學上冊期末檢測試題參考答案 1.B 解析： 的相反數是 ， ，故選B. 2.A 解析：因為 和 互為相反數，所以 ，故 的倒數是 . 3.B 解析：A：根據對頂角相等，以及“兩直線平行，同位角相等”可得∠1=∠2;B：∵ 三角形的內角和為180°，∴ ∠1+∠2=90°，即∠1與∠2互為余角;C：∵ ∠1與∠2是對頂角，∴ ∠1=∠2;D：∵ ∠1+∠2=180°, ∴ ∠1與∠2互補.故選B. 4.D 解析：觀察數軸可得-3 觀察數軸還可得1 故選項C錯誤，選項D正確. 規律：利用數軸可以比較任意兩個實數的大小，即在數軸上表示的兩個實數，右邊的總比左邊的大;在原點左側，絕對值大的反而小. 5.B 解析： ，故選B. 6.A 解析：因為圖示手鏈有3個黑色珠子，4個白色珠子，而每個黑色珠子a元，每個白色珠子b元，所以總花費=(3a+4b)元，所以選A. 7.B 解析：主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看所得到的平面圖形，由于主視圖為 ，故A，C，D三選項錯誤，選項B正確. 8.B 解析：因為選項A折成正方體后，圓圈與“紙巾”所在的面是相對的，所以A錯誤; 選項B折成正方體后，圓圈與“紙巾”所在的面相鄰且位置關系正確; 選項C折成正方體后，圓圈與“紙巾”所在的面相鄰但位置關系不正確; 選項D折成正方體后，圓圈與“紙巾”所在的面相鄰但位置關系不正確.因此B正確. 9.C 解析:由題意，得n條直線的交點個數最多為 (n取正整數且n≥2)，故6條直線最多有 =15(個)交點. 10.A 解析：因為 是直角， 所以 又因為 平分 ，所以 因為 所以 所以 . 11.B 解析：根據兩直線平行，同位角相等可得∠EFD=∠1=58°. 由FG平分∠EFD可得∠GFD=29°. 由兩直線平行，同旁內角互補，得∠FGB=180°-∠GFD=180°-29°=151°. 12.C 解析：如圖所示，設∠1的對頂角是∠3， ∴ ∠1=∠3=55°. 又∵ ∠A+∠3+∠4=180°，∠A=60°， ∴ ∠4=65°. ∵ ∠4和∠5是對頂角，∴ ∠5=65°. ∵ a∥b，∴ ∠5+∠2=180°，∴ ∠2=115°. 第12題答圖 13. 解析：根據題意，得 ，解得 . 14.5 解析：設共勝了 場.由題意，得 ，解得 15.100-9 解析：10×(10- )+ =100-9 . 16. 解析：根據題意可知，(1※2)※3=(1-2)※3=(﹣1)※3=1-3=﹣2. 17.7 解析：因為當 時， ，所以 ，即 . 所以當 時， . 18. 解析： ， 由于多項式中不含有 項，故 ，所以 . 19.72° 解析：∵ AB∥CD，∠1=54°， ∴ ∠ABC=∠1=54°，∠ABD+∠BDC=180°. ∵ BC平分∠ABD， ∴ ∠ABD=2∠ABC=2×54°=108°， ∴ ∠BDC=180°-∠ABD=180°-108°=72°. ∵ ∠2與∠BDC是對頂角， ∴ ∠2=∠BDC=72°. 點撥：兩直線平行，同位角相等，同旁內角互補. 20. 解析：因為 所以 因為 是 的平分線， ， 所以 所以 因為 是 的平分線， 所以 21.解：由已知可得， ， ， . 當 時， ; 當 時， . 22.解：情況一： 當x=-2時，x(x+6)=-8; 情況二： 當x=-2時，(x+1)(x-1)=3; 情況三： 當x=-2時，(x+1)2 =1. 23.解：因為 ，所以 ∥ ， 所以∠4=∠3=75°(兩直線平行，內錯角相等). 24.解： .理由如下： 因為 ，所以 ∥ ，所以 . 又因為 ，所以 ，故 ∥ . 因為 ，所以 . 25.解：平分.理由如下： 因為 于 ， 于 (已知)， 所以 (垂直的定義)， 所以 ∥ (同位角相等，兩直線平行)， 所以 (兩直線平行，內錯角相等)， (兩直線平行，同位角相等). 又因為 (已知)，所以 (等量代換). 所以 平分 (角平分線的定義). 26.解：(1)因為點 在同一直線上， 分別是AB,BC的中點， 所以 . 而MN=MB-NB,AB=20，BC=8， 所以MN= . (2)根據(1)得 . (3)根據(1)得 (4)從(1)(2)(3)的結果中能得到線段MN始終等于線段 的一半，與 點的位置無關. 初二數學是一個至關重要的學年,同學們一定要在數學期末模擬考試中仔細審題和答題。以下是我為你整理的初二數學上冊期末模擬試卷，希望對大家有幫助! 初二數學上冊期末模擬試卷 一、細心選一選(本題共10小題，每小題3分，共30分) 【請將精心選一選的選項選入下列方框中，錯選，不選，多選，輪碰皆不得分】 1、點(-1，2)位于( ) (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限 2、若∠1和∠3是同旁內角，∠臘斗談1=78度，那么下列說法正確的是( ) (A)∠3=78度 (B) ∠3=102度 (C)∠1+∠3=180度(D)∠3的度數無法確定 3.如圖，已知∠1=∠2，則下列結論一定正確的是( ) (A)∠3=∠4 (B) ∠1=∠3 (C) AB//CD (D) AD//BC 4.小明、小強、小剛家在如圖所示的點A、B、C三個地方，它們的連線恰好構成一個直角三角形，B，C之間的距離為5km，新華書店恰好位于斜邊BC的中點D，則新華書店D與小明家A的距離是( ) (A)2.5km (B)3km (C)4 km (D)5km 5.下列能斷定△ABC為等腰三角形的是( ) (A)∠A=30o、∠B=60o (B)∠A=50o、∠B=80o (C)AB=AC=2，BC=4 (D)AB=3、BC=7，周長為13 6.某游客為爬上3千米的山頂看日出，先用1小時爬了2千米，休息0.5小時后，用1小時爬上山頂。山高h與游客爬山所用時間t之間的函數關系大致圖形表示是( ) 7. 下列不等式一定成立的是( ) (A)4a>3a (B)3-x<4-x (C)-a>-3a (D)4a>3a 8.如圖，長方形ABCD恰好可分成7個形狀大小相同的小長方形，如果小長方形的面積是3，則長方形ABCD的周長是( ) (A)17 (B)18 (C)19 (D) 9. 一次函數y=x圖象向下平移2個單位長度再向右平移3個單位長度后，對應函數關系式是( ) (A)y=2x -8 (B)y=12x (C)y=x+2 (D)y=x-5 10.在直線L上依次擺放著七個正方形，已知斜放置的三個正方形的面積分別為1、2、3，正放置的四個正方形的面積依次是S1、S2、S3、S4，則S1+2S2+2S3+S4=( ) (A)5 (B)4 (C) 6 (D)、10 二、精心填一填(每小題3分，共24分) 11.點P(3，-2)關于y軸對稱的點的坐標為 . 12.已知等腰三角形的兩邊長分別為3和5，則它的周長是 . 13.在Rt△ABC中，CD、CF是AB邊上的高線與中線，若AC=4，BC=3 ，則CF= ;CD= . 14.已知等腰三角形一腰上的中線將它周長分成9cm和6cm 兩部分，則這個等腰三角形的底邊長是__ 15.一次函數y=kx+b滿足2k+b= -1，則它的圖象必經過一定點，這定點的坐標是 . 16.已知坐標原點O和點A(1，1)，試在X軸上找到一點P，使△AOP為等腰三角形，寫出滿銷耐足條件的點P的坐標__ 17.如圖，△ABC中，∠C=90°，AB的中垂線DE交AB于E，交BC于D，若AB=10，AC=6，則△ABC的周長為 . 18. 如圖，有八個全等的直角三角形拼成一個大四邊形ABCD和中間一個小四邊形MNPQ，連接EF、GH得到四邊形EFGH，設S四邊形ABCD=S1，S四邊形EFGH=S2，S四邊形MNPQ=S3，若S1+S2+S3，則S2= . 三、仔細畫一畫(6分) 19.(1)已知線段a,h,用直尺和圓規作等腰三角形ABC,底邊BC=a,BC邊上的高為h └─────┘a └──────┘h (2)如圖，已知△ABC，請作出△ABC關于X軸對稱的圖形.并寫出A、B、C 關于X軸對稱的點坐標。 四、用心做一做(40分) 20.(本題6分)解下列不等式(組)，并將其解集在數軸上表示出來。 (1)x+16 <5-x4 +1 (2) 2x>x+2;① x+8>x-1;② 21.(本題5分)如圖，已知AD∥BC，∠1=∠2，說明∠3+∠4=180°，請完成說明過程，并在括號內填上相應依據： 解：∠3+∠4=180°，理由如下： ∵AD∥BC(已知)， ∴∠1=∠3( ) ∵∠1=∠2(已知) ∴∠2=∠3(等量代換); ∴ ∥ ( ) ∴∠3+∠4=180°( ) 22.(本題5分)如圖，在△ABC中，點D、E在邊BC上，且AB=AC，AD=AE，請說明BE=CD的理由. 23.(本題6分)某公司開發出一種圖書管理，前期投入的各種費用總共50000元，之后每售出一套，公司還需支付安裝調試費用200元，設銷售套數x(套)。 (1)試寫出總費用y(元)與銷售套數x(套)之間的函數關系式. (2)該公司計劃以400元每套的價格進行銷售，并且公司仍要負責安裝調試，試問：公司售出多少套時，收入超出總費用? 24.(本題8分)“十一黃金周”的某一天，小剛全家上午8時自駕小汽車從家里出發，到距離180千米的某著名旅游景點游玩，該小汽車離家的路程S(千米)與時間t (時)的關系可以用右圖的折線表示。根據圖象提供的有關信息，解答下列問題： (1)小剛全家在旅游景點游玩了多少小時? (2)求出整個旅程中S(千米)與時間t (時)的函數關系式，并求出相應自變量t的取值范圍。 (3)小剛全家在什么時候離家120㎞?什么時候到家? 25.(本題10分)如圖，已知直線y=﹣34 x+3與x軸、y軸分別交于點A、B，線段AB為直角邊在第一象限內作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°. (1)求△AOB的面積; (2)求點C坐標; (3)點P是x軸上的一個動點，設P(x,0) ①請用x的代數式表示PB2、PC2; ②是否存在這樣的點P，使得|PC-PB|的值最大?如果不存在，請說明理由; 如果存在，請求出點P的坐標. 初二數學上冊期末模擬試卷參考答案 一、細心選一選(本題共10小題，每小題3分，共30分) 【請將精心選一選的選項選入下列方框中，錯選，不選，多選，皆不得分】 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D D A B D B C D C X k B 1 . c o m 二、精心填一填(每小題3分，共24分) 11. (-3，-2) 12. 11或3 13 2.5 , 2.4 14 3或7 15 (2，-1) 16 (1,0) (2,0) (2 ,0) (- ,0) 17 14 18 203 三、仔細畫一畫(6分) 19.(1)圖形略 圖形畫正確得2分,結論得1分. (2)解:A1 (2 ,-3) B1(1 ,-1) C1(3 ,2)…………得2分 畫出圖形得 1分 四、用心做一做(40分) 20.(本題6分)(1)解：去分母，得2(x+1)<3(5-x)+12 去括號移項，得2x+3x<15+12-2 合并同類項，得5x<25 方程兩邊都除5，得x<5 ∴原不等式的解集為x<5如圖所示： (2)解：由①得，x>2 由②得，x<3 ∴原不等式的解集為2 21.(本題5分)解：∠3+∠4=180°，理由如下： ∵AD∥BC(已知)， ∴∠1=∠3(兩直線平行，內錯角相等); ∵∠1=∠2(已知) ∴∠2=∠3(等量代換); ∴EB∥DF(同位角相等，兩直線平行) ∴∠3+∠4=180°(兩直線平行，同胖內角互補) w W w .x K b 1.c o M 22.(本題5分)解：∵AB=AC，AD=AE ∴∠ABC=∠ACB，∠ADC=∠AEB(等角對等邊) 又∵在△ABE和△ACD中， ∠ABC=∠ACB(已證) ∠ADC=∠AEB(已證) AB=AC(已知) ∴△ABE≌△ACD(AAS) ∴BE=CD(全等三角形的對應邊相等) 23.(本題6分) 解(1)：設總費用y(元)與銷售套數x(套)， 根據題意得到函數關系式：y=50000+200x. 解(2)：設公司至少要售出x套才能確保不虧本， 則有：400x≥50000+200x 解得：x≥250 答：公司至少要售出250套才能確保不虧本. 24.(本題8分) 解: (1)4小時 (2)①當 8≤t≤10 時， 設s=kt+b 過點(8，0)，(10，180) 得 s=90t-720 ②當10≤t≤14 時，得s=180 ③當14≤t時 過點 (14，180)，(15，120) ∴ s=90t-720(8≤t≤10) s=180(10≤t≤14) s= -60t +1020(14≤t) (3)①當s=120 km時，90t-720=120 得 t=9 即 9時20分 -60t+1020=120 得 t=15 ②當s=0時 -60t+1020=0 得 t=17 答：9時20分或15時離家120㎞，17時到家。 25.(本題10分) (1)由直線y=- x +3，令y=0，得OA=x=4，令x=0，得OB=y=3， (2)過C點作CD⊥x軸，垂足為D， ∵∠BAO+∠CAD=90°，∠ACD+∠CAD=90°， ∴∠BAO=∠ACD， 又∵AB=AC，∠AOB=∠CDA=90°， ∴△OAB≌△DCA， ∴CD=OA=4，AD=OB=3，則OD=4+3=7， ∴C(7，4); (3)①由(2)可知，PD=7-x， 在Rt△OPB中，PB2=OP2+OB2=x2+9， Rt△PCD中，PC2=PD2+CD2=(7-x)2+16=x2-14x+65， ②存在這樣的P點. 設B點關于 x軸對稱的點為B′，則B′(0，-3)， 連接CB′，設直線B′C解析式為y=kx+b，將B′、C兩點坐標代入，得 b=-3; 7k+b=4; k=1 解得 b=-3 所以，直線B′C解析式為y=x-3， 令y=0，得P(3，0)，此時|PC-PB|的值最大， 故答案為：(3，0).
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