目錄高中基礎函數圖像大全匯總 高中數學函數圖像總結 高一數學絕對值函數圖像 高三數學函數圖像總結 高中六個基本函數圖像
sin（2x+π/3）：
第一種畫法是把晌蠢此sin（2x+π/3）寫成sin【2(x+π/6）】。具體是先畫sinx的圖像--->縮小到原來的1/2--->整個圖像向左平移π/6個單位
第二種畫法是sinx的圖像--->向左平移π/3個單位--->再將圖像縮小到原來的1/2
cos（x/2-π/3）+1也是一樣的道理
第一種畫法是將
cos（x/2-π/3）看做
cos[1/2（x-2π/3）]。先畫cosx的圖像--->擴展到原來的兩倍,也就是cos(x/2)--->將圖像向右平移2π/3個單位cos[1/2（x-2π/3）]--->將整個圖像向上平移1個單位就是
cos（x/2-π/3）+1
第二種畫法也是和上面相似的。cosx的圖像--->向宴迅右平移π/3個單位，cos(x-π/3)--->再將圖像擴大到原來的2倍
cos（x/2-π/3）--->將整個圖像向上平移1個單位就是
cos（x/2-π/3）+1
其實只要記住第一種就可以了，原理說到底是一樣的。兩個一起記的話可能會記混。檔做
還有就是記住左加右減，上加下減。
函數圖象知識歸納(1)定義：在平面直角坐標系中，以函數 y=f(x) , (x∈A)中的x為橫坐標，函數值y為縱坐標的點P(x，碰弊嘩y)的集合C，叫做函數 y=f(x),(x ∈A)的圖象.C上每一點的坐標(x，y)均滿足函數關系y=f(x)，反過來，以滿足y=f(x)的每一組有序實數對x、y為坐標的點(x，y)，均在C上 . 即記為C={ P(x,y) | y= f(x) , x∈A }圖象C一般的是一條光滑的連續曲線(或直線),也可能是由與任意平行與Y軸的直線最多只有一個交點的若干條曲線或離散點組成。(2) 畫笑行法A、描點法：根據函數解析式和定義域，求出x,y的一些對應值并列表，以(x,y)為坐標在坐標系內描出相應的點P(x, y)，最后用平滑的曲線將這些點連接起來.B、圖象變換法(請參考必修4三角函數)常用變換方法有三種，即平移變換、伸縮變換和對稱變換(3)作用：1、直觀的看出函數的性質;2、利用數形結合的方法分析解題的思路。提高解題的速度。發現解題中的錯誤。4.快去了解區間的概念(1)區間的分類：開區間、閉區間、半開半閉區間;(2)無窮區間;(3)區卜蠢間的數軸表示.
高中數學合集
1znmI8mJTas01m1m03zCRfQ
1234
簡介：高中肢游數學優質資料，包括：試題試卷、課羨返件、教兄饑饑材、、各大名師網校合集。
1.一次函數(包括正比例函數)
最簡單最常見的函數，在平面直角坐標系上的圖象為直線。
定義域（下面沒有說明的話，都是在無特殊要求情況下的定義域）：R
值域：R
奇偶性：無
周期性：無
平面直角坐標系解析式(下簡稱解析式):
①ax+by+c=0[一般式]
②y=kx+b[斜截式]
（k為直線斜率，b為直線縱截距，正比例函數b=0）
③y-y1=k(x-x1)[點斜式]
（k為直線斜率,(x1,y1)為該直線所過的一個點）
④（y-y1）/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)[兩點式]
（（x1,y1）與（x2,y2）為直線上的兩點）
⑤x/a-y/b=0[截距式]
（a、b分別為直線在x、y軸上的截距）
解析式表達局限性：
①所需條件較多（3個）；
②、③不能表達沒有斜率的直線（平行于x軸的直線）；
④參數較多，計算過于煩瑣；
⑤不能表達平行于坐標軸的直線和過圓點的直線。
傾斜角：x軸到直線的角（直線與x軸正方向所成的角）稱為直線的傾斜 角。設一直線的傾斜角為a，則該直線的斜率k=tg(a)。
2.二次函數
題目中常見的函數，在平面直角坐標系上的圖象是一條對稱軸與y軸平行的拋物線。
定義域：R
值域：（對應解析式，且只討論a大于0的情況，a小于0的情況請讀者自行推斷）殲凳鏈①[(4ac-b^2)/4a，正無窮）；②[t，正無窮）
奇偶性：偶函數
周期性：無
解析式：
①y=ax^2+bx+c[一般式]
⑴a≠0
⑵a＞0，則拋物線開口朝上；a＜0，則拋物線開口朝下；
⑶極值點：（-b/2a，(4ac-b^2)/4a）；
⑷Δ=b^2-4ac,
Δ＞0，圖象與x軸交于兩點：
（[-b+√Δ]/2a，0）和（[-b+√Δ]/2a，0）；
Δ＝0，圖象與x軸交于一點：
（-b/2a，0）；
Δ＜0，圖象與x軸無交點；
②y=a(x-h)^2+t[配方式]
此時，對應極值點為（h，t），其中h=-b/2a，t=(4ac-b^2)/4a）氏孫；
3.反比例函數
在平面直角坐標系上的圖象為雙曲線。
定義域：（負無窮，0）∪（0，正無窮）
值域：（負無窮，0）∪（0，正無窮）
奇偶性：奇函數
周期性：無
解析式：y=1/x
4.冪函數
y=x^a
①y=x^3
定義域：R
值域：R
奇偶性：奇函數
周期性：無
圖象類似于將一個過圓點的二次函數的第四區間部分關于x軸作軸對稱
后得到的圖象（類比，這個方法不能得到三次函數圖象）
②y=x^(1/2)
定義域：[0，正無窮）
值域：[0，正無窮）
奇偶性：無（即非奇非偶）
周期性：無
圖象類似于將一個過圓點的二次函數以原點為旋轉中心，順時針旋轉
90°，再去掉y軸下方部分得到的圖象（類比，這個方法不能得到三次
函數圖象）
5.指數函數
在平面直角坐標系上的圖象（太難描述了，說一下性質吧……）
恒過點（0，1）。聯系解析式，若a＞1則函數在定義域上單調增；若0＜a＜1 則函數在定義域上單調減。
定義域：R
值域：（0，正無窮）
奇偶性：無
周期性：無
解析式：y=a^x
a＞0
性質：與對數函數y=log(a)x互為反函數。
*對數表達：log(a)x表示以a為底的x的對數。
6.對數函數
在定義域上的圖象與對應的指數函數（該對數函數的反函數）的圖象關于直線y=x軸對稱。
恒過定點（1，0）。聯系解析式，若a＞1則函數在定義域上單調增；若0＜a＜1 則函數在定義域上單調減。
定義域：（0，正無窮）
值域：R
奇偶性：無
周期性：無
解析式：y=log(a)x
a＞0
性質：與對數函數y=a^x互為反函數。
7.三角函數
⑴正弦函數：y=sinx
圖象為正弦曲線（一種波浪線，是所有曲線的基礎）
定義域：R
值域：[-1，1]
奇偶性：奇函數
周期性：最小正周期為2π
對稱軸：粗蔽直線x=kπ/2 (k∈Z）
中心對稱點：與x軸的交點：（kπ，0）(k∈Z）
⑵余弦函數：y=cosx
圖象為正弦曲線，由正弦函數的圖象向左平移π/2個單位（最小平移量）所得。
定義域：R
值域：[-1，1]
奇偶性：偶函數
周期性：最小正周期為2π
對稱軸：直線x=kπ (k∈Z）
中心對稱點：與x軸的交點：（π/2+kπ，0）(k∈Z）
⑶正切函數：y=tg x
圖象的每個周期單位很像是三次函數，很多個，均勻分布在x軸上。
定義域：{x│x≠π/2+kπ}
值域：R
奇偶性：奇函數
周期性：最小正周期為π
對稱軸：無
中心對稱點：與x軸的交點：（kπ，0）(k∈Z）。
*三角函數的性質略了，太多，光公式就不止千個。另外，三角函數的圖象平移、拉伸變化，在圖象平移內容中說得很清楚（不在這里，在教材里）我就不多說了。
大功告成！希望對你的學習有所幫助。
高一必修一數學各種函數圖像大多是可以由基本初等函數圖像胡滲得到,如平移（上下,左右）,伸縮（拉長,壓縮）
y=（x-1）分之1的族襪圖像就可以由 反比例函兆做激數y=x分之1的圖像 向右 平移一個單位長度得到
