數(shù)學(xué)你知道嗎？一、基本信息 是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化、空間以及信息等概念的一門學(xué)科。是人類對事物的抽象結(jié)構(gòu)與模式進(jìn)行嚴(yán)格描述的一種通用手段，可以應(yīng)用于現(xiàn)實世界的任何問題，所有的數(shù)學(xué)對象本質(zhì)上都是人為定義的。從這個意義上，那么，數(shù)學(xué)你知道嗎？一起來了解一下吧。
1.關(guān)于數(shù)學(xué)的小知識
楊輝三角是一個由數(shù)字排列成的三角形數(shù)表，一般形式如下：
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1
1 7 21 35 35 21 7 1
… … … … …
楊輝三角最本質(zhì)的特征是，它的兩條斜邊都是由數(shù)字1組成的，而其余的數(shù)則是等于它肩上的兩個數(shù)之和。其實，中國古代數(shù)學(xué)家在數(shù)學(xué)的許多重要領(lǐng)域中處于遙遙領(lǐng)先的地位。中國古代數(shù)學(xué)史曾經(jīng)有自己光輝燦爛的篇章，而楊輝三角的發(fā)現(xiàn)就是十分精彩的一頁。楊輝，字謙光，北宋時期杭州人。在他1261年所著的《詳解九章算法》一書中山碧，輯錄了如上所示的三角形數(shù)改賣表，稱之為“開方作法本源”圖。而這樣一個三角在我們的奧數(shù)競賽中也是經(jīng)常用到，最簡單的就是叫你找規(guī)律。現(xiàn)在要求我們用編程的方法輸出這樣的數(shù)表。
同時 這也是多項式（a+b）^n 打開括號后的各個項的二次項系數(shù)的規(guī)律 即為
0 (a+b)^0 (0 nCr 0)
1 (a+b)^1 (1 nCr 0) (1 nCr 1)
2 (a+b)^2 (2 nCr 0) (2 nCr 1) (2 nCr 2)
3 (a+b)^3 (3 nCr 0) (3 nCr 1) (3 nCr 2) (3 nCr 3)
. 。
分為兩大類，即純粹數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)。純粹數(shù)學(xué)研究從客觀世界中抽象出來的數(shù)學(xué)規(guī)律的內(nèi)在聯(lián)系，也可以說是研究數(shù)學(xué)本身的規(guī)律。它大體上分為三大類，即研究空間形式的幾何類，研究離散系碼喊叢統(tǒng)的代數(shù)類，研究連續(xù)現(xiàn)象的分析類。應(yīng)用數(shù)學(xué)是研究如何從現(xiàn)實問題中抽象出數(shù)學(xué)規(guī)律以及如何把已知的數(shù)學(xué)規(guī)律應(yīng)用于現(xiàn)實問題的。
數(shù)學(xué)分支：
1:數(shù)學(xué)史
2:數(shù)理邏輯與數(shù)學(xué)基礎(chǔ) a:演繹邏輯學(xué)(亦稱符號邏輯學(xué))b:證明論 (亦稱元數(shù)學(xué)) c:遞歸論 d:模型論 e:公理集合論 f:數(shù)學(xué)基礎(chǔ) g:數(shù)理邏輯與數(shù)學(xué)基礎(chǔ)其他學(xué)科
3:數(shù)論
a:初等數(shù)論 b:解析數(shù)論 c:代數(shù)數(shù)論 d:超越數(shù)論 e:丟番圖逼近 f:數(shù)的幾何 g:概率數(shù)論 h:計算數(shù)論 i:數(shù)論其他學(xué)科
4:代數(shù)學(xué)
a:線性代數(shù) b:群論 c:域論 d:李群 e:李代數(shù) f:Kac-Moody代數(shù) g:環(huán)論 (包括交換環(huán)與交換代數(shù)，結(jié)合環(huán)滲悉與結(jié)合代數(shù)，非結(jié)合環(huán)與非結(jié) 合代數(shù)等) h:模論 i:格論 j:泛代數(shù)理論 k:范疇論 l:同調(diào)代數(shù) m:代數(shù)K理論 n:微分代數(shù) o:代數(shù)編碼理論 p:代數(shù)學(xué)其他學(xué)科
5:代數(shù)幾何學(xué)
6:幾何學(xué)
a:幾何學(xué)基礎(chǔ) b:歐氏幾何學(xué) c:非歐幾何學(xué) (包括黎曼幾何學(xué)等) d:球面幾何學(xué) e:向量和張量分析 f:仿射幾何學(xué) g:射影幾何學(xué) h:微分幾何學(xué) i:分?jǐn)?shù)維幾何 j:計算幾何學(xué) k:幾何學(xué)其他學(xué)科
7:拓?fù)鋵W(xué)
a:點集拓?fù)鋵W(xué) b:代數(shù)拓?fù)鋵W(xué) c:同倫論 d:低維拓?fù)鋵W(xué) e:同調(diào)論 f:維數(shù)論 g:格上拓?fù)鋵W(xué) h:纖維叢論 i:幾何拓?fù)鋵W(xué) j:奇點理論 k:微分拓?fù)鋵W(xué) l:拓?fù)鋵W(xué)其他學(xué)科
8:數(shù)學(xué)分析
a:微分學(xué) b:積分學(xué) c:級數(shù)論 d:數(shù)學(xué)分析其他學(xué)科
9:非標(biāo)準(zhǔn)分析
10:函數(shù)論
a:實變函數(shù)論 b:單復(fù)變函數(shù)論 c:多復(fù)變函數(shù)論 d:函數(shù)逼近論 e:調(diào)和分析 f:復(fù)流形 g:特殊函數(shù)論 h:函數(shù)論其他學(xué)科
11:常微分方程
a:定性理論 b:穩(wěn)定性理論 c:解析理論 d:常微分方程其他學(xué)科
12:偏微分方程
a:橢圓型偏微分方程 b:雙曲型偏微分方程 c:拋物型偏微分方程 d:非線性偏微遲櫻分方程 e:偏微分方程其他學(xué)科
13:動力
a:微分動力 b:拓?fù)鋭恿?c:復(fù)動力 d:動力其他學(xué)科
14:積分方程
15:泛函分析
a:線性算子理論 b:變分法 c:拓?fù)渚€性空間 d:希爾伯特空間 e:函數(shù)空間 f:巴拿赫空間 g:算子代數(shù) h:測度與積分 i:廣義函數(shù)論 j:非線性泛函分析 k:泛函分析其他學(xué)科
16:計算數(shù)學(xué)
a:插值法與逼近論 b:常微分方程數(shù)值解 c:偏微分方程數(shù)值解 d:積分方程數(shù)值解 e:數(shù)值代數(shù) f:連續(xù)問題離散化方法 g:隨機數(shù)值實驗 h:誤差分析 i:計算數(shù)學(xué)其他學(xué)科
17:概率論
a:幾何概率 b:概率分布 c:極限理論 d:隨機過程 (包括正態(tài)過程與平穩(wěn)過程、點過程等) e:馬爾可夫過程 f:隨機分析 g:鞅論 h:應(yīng)用概率論 (具體應(yīng)用入有關(guān)學(xué)科) i:概率論其他學(xué)科
18:數(shù)理統(tǒng)計學(xué)
a:抽樣理論 (包括抽樣分布、抽樣調(diào)查等 )b:假設(shè)檢驗 c:非參數(shù)統(tǒng)計 d:方差分析 e:相關(guān)回歸分析 f:統(tǒng)計推斷 g:貝葉斯統(tǒng)計 (包括參數(shù)估計等) h:試驗設(shè)計 i:多元分析 j:統(tǒng)計判決理論 k:時間序列分析 l:數(shù)理統(tǒng)計學(xué)其他學(xué)科
19:應(yīng)用統(tǒng)計數(shù)學(xué)
a:統(tǒng)計質(zhì)量控制 b:可靠性數(shù)學(xué) c:保險數(shù)學(xué) d:統(tǒng)計模擬
20:應(yīng)用統(tǒng)計數(shù)學(xué)其他學(xué)科
21:運籌學(xué)
a:線性規(guī)劃 b:非線性規(guī)劃 c:動態(tài)規(guī)劃 d:組合最優(yōu)化 e:參數(shù)規(guī)劃 f:整數(shù)規(guī)劃 g:隨機規(guī)劃 h:排隊論 i:對策論 亦稱博弈論 j:庫存論 k:決策論 l:搜索論 m:圖論 n:統(tǒng)籌論 o:最優(yōu)化 p:運籌學(xué)其他學(xué)科
22:組合數(shù)學(xué)
23:模糊數(shù)學(xué)
24：量子數(shù)學(xué)
25:應(yīng)用數(shù)學(xué) (具體應(yīng)用入有關(guān)學(xué)科)
26:數(shù)學(xué)其他學(xué)科
生活中的數(shù)學(xué)10個例子有如下：
1、桌子問題：一張方桌，砍掉一個角還剩下幾個角。
2、切豆腐問題： 一塊豆腐切三刀，最激中多能切成幾塊。
3、切西瓜問題：一個西瓜用三刀切七份，吃完剩下八塊皮，如何做到。
4、竹竿問題：5米長的竹竿能不能通過一米高的門。
5、紙盒問題：邊長一米的方盒子能不能容下一米五的木棍。
6、時鐘問胡舉題：經(jīng)過12小時，時鐘和分針重褲鉛碧復(fù)多少次。
7、折紙問題：一張1毫米厚的紙，對折1000次，厚度有多高。
8、烙餅問題：烙一張餅用兩分鐘，烙正、反面各用一分鐘，鍋里最多同時放兩張餅，那么烙三張餅最少用幾分鐘。
9、學(xué)校操場大約的面積，一件物體（一袋鹽、幾個蘋果、一瓶墨水等）大概的重量，估計人或物的高度等。
10、為室內(nèi)裝修戶測量并計算鋪地面用多少地板磚，粉刷四壁和屋頂要購買多少涂料，需多少材料費。
比如我假設(shè)一個幾乎每天都會發(fā)生的場景：你今天早上騎自行車去上學(xué)，順路去買個早餐，然后碰到了一個同學(xué)，接著和他一起走路去學(xué)校，因為走得慢，所以一不小心遲到了... 這個生活場景中的數(shù)學(xué)有：
1、騎自行車的時候姿攜你有想過用腳蹬一圈腳踏板自行車行走了多少米嗎？我們可以去測量車輪的半徑，再用圓的周長公式求出來。或者是用一碼友條繩子鋪在地上測量，或者你還有其他的辦法。
2、然后你看到旁邊的同學(xué)騎自行車比你騎得快，你有想過你是怎么判斷誰快誰慢嗎？相同的速度比較路程？還是相同的路程比較速度？當(dāng)然都可以...
3、你去買早餐的時候，發(fā)現(xiàn)你每天吃的面包漲價了，今天的錢沒帶夠，你很尷尬。但是你有想過為什么會漲價嗎？原來是老板精心計算過這個面包定價幾元可以獲得最高的利潤。舉個例子：
面包店老板經(jīng)營面包店三個月發(fā)現(xiàn)，某種面包成本價2元，售價5元，每天可以賣100個，如果售價每增加1元，面包就會少賣5個，那么此面包漲價多少元最合適呢。我們可以用二次函遲冊槐數(shù)的方式去求解。
設(shè)漲價x元，則每個面包盈利為5+x-2，每天可以售出100-5x個。根據(jù)：總盈利=每一個面包的盈利×售出個數(shù)，可列函數(shù)：y=（3+x）（100-5x）；再利用頂點式即可求出具體當(dāng)x為多少時，盈利最大。
日常生活中的數(shù)學(xué)知識有如下：
1、抽屜原理：
如果我們?nèi)⒓右粓龌槎Y，人數(shù)超過367人，那么其中必然有生日相同的人（并非同年）。
這就是抽屜原理。
把m個東西任意分放進(jìn)n個空抽屜里（m>n），那么一定有一個抽屜中放進(jìn)了至少2個東西。
由于一年最多有366天，因此在367人中至少有2人出生在銀裂悔同月同日。這相當(dāng)于把367個東西放入366個抽屜，至少有2個東西在同一抽屜里。
運用到了數(shù)學(xué)的抽屜原理。
2、貓的面積：
冬天，貓睡覺時總是把身體抱成一個球形，是因為這樣身體散發(fā)的熱量最少。
在數(shù)學(xué)中，體積一定，表面積最小的物體是球體。
貓縮成一個球體，可以減小和外界接觸的面積，降低熱交換的速度，減少熱量損失的速度，節(jié)省能量，保持體溫。
運用到了數(shù)學(xué)的面積學(xué)。
3、四葉草叫“幸運草 ”：
三葉源虛草，學(xué)名苜蓿草，是多年生草本植物，一般只有三片小葉子，葉形呈心形狀，葉心較深色的部分亦是心形。
四葉草是由三葉草基因突變而產(chǎn)生的，它只占其中的十萬分之一。也就說在十萬株苜蓿草中，你可能只會發(fā)現(xiàn)一株是‘四葉草’，因為機率太小。因此“四葉草”是國際公認(rèn)為幸運的象征。
運用到了數(shù)學(xué)的概率學(xué)。
4、車輪都是圓的而不是其他形狀：
圓的中心叫圓心，圓上任何一點到圓心的距離都是相等的。
以上就是數(shù)學(xué)你知道嗎的全部內(nèi)容，3、四葉草叫“幸運草 ”：三葉草，學(xué)名苜蓿草，是多年生草本植物，一般只有三片小葉子，葉形呈心形狀，葉心較深色的部分亦是心形。四葉草是由三葉草基因突變而產(chǎn)生的，它只占其中的十萬分之一。也就說在十萬株苜蓿草中。
