初二數(shù)學(xué)單元測(cè)試答案？,第13題圖) ,第14題圖) ,第15題圖) ,第16題圖) ,第17題圖)15. 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2 cm，CD⊥AB，在AC上取一點(diǎn)E，使EC=BC，過點(diǎn)E作EF⊥AC交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，那么，初二數(shù)學(xué)單元測(cè)試答案？一起來了解一下吧。
學(xué)習(xí)八年級(jí)數(shù)學(xué)第一單元知識(shí)不在于力量多少,而在能堅(jiān)持多久。下面由我為你整理的人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第1單元測(cè)試卷附答案，希望對(duì)大家有幫助!
人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第1單元測(cè)試卷
第1章 分 式
類型之一 分式的概念
1.若分式2a+1有意義，則a的取值范圍是 ()
A.a=0 B.a=1
C.a≠-1 D.a≠0
2.當(dāng)a ________時(shí)，分式1a+2有意義.
3. 若式子2x-1-1的值為零，則x=________.
4.求出使分式|x|-3(x+2)(x-3)的值為0的x的值.
類型之二分式的基本性質(zhì)
5.a，b為有理數(shù)，且ab=1，設(shè)P=aa+1+bb+1，Q=1a+1+1b+1，則P____Q(填“>”、“<”或“=”).
類型之三分式的計(jì)算與化簡(jiǎn)物陸
6.化簡(jiǎn)1x-3-x+1x2-1(x-3)的結(jié)果罩喊頃是 ()
A.2 B.2x-1
C.2x-3 D.x-4x-1
7.化簡(jiǎn)x(x-1)2-1(x-1)2的結(jié)果是______________.
8.化簡(jiǎn)：1+1x÷2x-1+x2x.
9.先化簡(jiǎn)：1-a-1a÷a2-1a2+2a，再選取一個(gè)合適的值代入計(jì)算.
10.先化簡(jiǎn)，后求值：x-1x+2?x2-4x2-2x+1÷1x2-1，其中x2-x=0.
類型之四整數(shù)指數(shù)冪
11.計(jì)算：(1)(-1)2 013-|-7|+9×(7-π)0+15-1;
(2)(m3n)-2?(2m-2n-3)-2÷(m-1n)3.
類型之五科學(xué)記數(shù)法
12.在日本核電站事故期間，我國(guó)某監(jiān)測(cè)點(diǎn)監(jiān)測(cè)到極微量的滲裂人工放射性核素碘-131，其濃度為0.000 096 3貝克/立方米.數(shù)據(jù)“0.000 096 3”用科學(xué)記數(shù)法可表示為__________________ .
類型之六 解分式方程
13.分式方程12x2-9-2x-3=1x+3的解為 ()
A.x=3 B.x=-3
C.無解 D.x=3或-3
14.解方程：2x-1=1x-2.
15.解方程：23x-1-1=36x-2.
類型之七分式方程的應(yīng)用
16.李明到離家2.1千米的學(xué)校參加九年級(jí)聯(lián)歡會(huì)， 到學(xué)校時(shí)發(fā)現(xiàn)演出道具還放在家中，此時(shí)距聯(lián)歡會(huì)開始還有42分鐘，于是他立即步行勻速回家，在家拿道具用了1分鐘，然后立即勻速騎自行車返回學(xué)校，已知李明騎自行車的速度是步行速度的3倍 ，且李明騎自行車到學(xué)校比 他從學(xué)校步行到家少用了20分鐘.
(1)李明步行的速度是多少米/分?
(2)李明能否在聯(lián)歡會(huì)開始前趕到學(xué)校?
17.為了提高產(chǎn)品的附加值，某公司計(jì)劃將研發(fā)生產(chǎn)的1 200件新產(chǎn)品進(jìn)行精加工后再投放市場(chǎng).現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工廠都具備加工能力，公司派出相關(guān)人員分別到這兩間工廠了解情況，獲得如下信息：
信息一：甲工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品多用10天;
信息二：乙工廠每天加工的數(shù)量是甲工廠每天加工數(shù)量的1.5倍.
根據(jù)以上信息，求：甲、乙兩個(gè)工廠每天分別能加工多少件新產(chǎn)品.
人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第1單元測(cè)試卷答案
1.C2.≠-23.3
4.【解析】 要使分式的值為0，必須使分式的分子為0，且分母不為0，即|x|-3=0且(x+2)(x-3)≠0.
解：要使已知的分式的值為0，x應(yīng)滿足|x|-3=0且(x+2)?(x-3)≠0.由|x|-3=0，得x=3或x=-3，檢驗(yàn)知：當(dāng)x=3時(shí)，(x+2)(x-3)=0，當(dāng)x=-3 時(shí)，(x+2)(x-3)≠0，所以滿足條件的x的值是x=-3.
5.=
6.B【解析】 原式=1x-3-1x-1(x-3)=1-x-3x-1=x-1x-1-x-3x-1=2x-1.
7.1x-1
8.解：原式=x+1x÷x2-1x=x+1x×x(x+1)(x-1)=1x-1.
9.解：原式=1-a-1a×a(a+2)(a+1)(a-1)=1-a+2a+1=-1a+1.
當(dāng)a=3時(shí)，原式=-13+1=-14.(a的取值為0，±1，-2外的任意值)
10.【解析】 本題是一道含有分式乘除混合運(yùn)算的分式運(yùn)算，先化簡(jiǎn)，然后把化簡(jiǎn)后的最簡(jiǎn)結(jié)果與已知條件相結(jié)合，不難發(fā)現(xiàn)計(jì)算方法.
解：原式=x-1x+2?(x+2)(x-2)(x-1)2?(x+1)(x-1)1=(x-2)?(x+1)=x2-x-2.
當(dāng)x2-x=0時(shí)，原式=0-2=-2.
11.【解析】 先算乘方，再算乘除.
解：(1)原式=-1-7+3+5=0;
(2)原式=m-6n-2?2-2m4n6÷m-3n3
=14m-6+4-(-3)n-2+6-3=14mn.
12.9.63×10-5
13.C【解析】 方程的兩邊同乘(x+3)(x-3)，得12-2(x+3)=x-3，解得x=3.
檢驗(yàn)：當(dāng)x=3時(shí)，(x+3)(x-3)=0，
即x=3不是原分式方程的解，
故原方程無解.
14.解： 方程兩邊都乘(x-1)(x-2)，得2( x-2)=x-1，
去括號(hào)，得2x-4=x-1，
移項(xiàng)，得x=3.
經(jīng)檢驗(yàn)，x=3是原方程的解，
所以原分式方程的解是x=3.
15.解：方程兩邊同時(shí)乘6x-2，得4-(6x-2)=3，
化 簡(jiǎn)，得-6x=-3，解得x=12.
檢驗(yàn)：當(dāng)x=12時(shí)，6x-2≠0，
所以x=12是原方程的解.
16.【解析】 (1)相等關(guān)系：從學(xué)校步行回家所用的時(shí)間-從家趕往學(xué)校所用的時(shí)間=20分鐘;(2)比較回家取道具所用總時(shí)間與42分的大小.
解：(1)設(shè)李明步行的速度是x米/分，則他騎自行車的速度是3x米/分，
根據(jù)題意，得2 100x-2 1003x=20，解得x=70，
經(jīng)檢驗(yàn)，x=70是原方程的解，
所以李明步行的速度是70米/分.
(2)因?yàn)? 10070+2 1003×70+1=41(分)<42(分)，
所以李明能在聯(lián)歡會(huì)開始前趕到學(xué)校.
17.【解析】 本題的等量關(guān)系為：甲工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品所用天數(shù)-乙工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品所用天數(shù)=10;乙工廠每天加工的數(shù)量=甲工廠每天加工的數(shù)量×1.5，則若設(shè)甲 工廠每天加工x件產(chǎn)品，那么乙工廠每天加工1.5x件產(chǎn)品，根據(jù)題意可分別表示出兩個(gè)工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品所用天數(shù)，進(jìn)而列出方程求解.
解：設(shè)甲工廠每天加工x件產(chǎn)品，則乙工廠每天加工1.5x件產(chǎn)品，
依題意，得1 200x-1 2001.5x=10，
解得x=40，
經(jīng)檢驗(yàn)x=40是原方程的 根，
所以1.5x=60.
答：甲工廠每天加 工40件產(chǎn)品，乙工廠每天加工60件產(chǎn)品.
做八年級(jí)數(shù)學(xué) 單元測(cè)試 題前要先審題，保持平常心，考出最高分;以下是我為大家整理的初中八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第2章特殊三角形單元測(cè)試題，希望你們喜歡。
初中八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第2章特殊三角形單元試題
一、選擇題
1.正三角形△ABC的邊長(zhǎng)為3，依次在邊AB、BC、CA上取點(diǎn)A1、B1、C1，使AA1=BB1=CC1=1，則△A1B1C1的面積是()
A. B. C. D.
2.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10.若以點(diǎn)C為圓心，CB為半徑的圓恰好經(jīng)過AB的中點(diǎn)D，則AC=()
A.5 B. C. D.6
3.將一副直角三角尺如圖放置，若∠AOD=20°，則∠BOC的大小為()
A.140° B.160° C.170° D.150°
4.如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，邊AB的垂直平分線DE交AB于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)D，CD=3，則BC的長(zhǎng)為()
A.6 B.6 C.9 D.3
5.如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，DE垂直平分斜邊AC，交AB于D，E是垂足，連接CD.若BD=1，則AC的長(zhǎng)是()
A.2 B.2 C.4 D.4
6.如圖，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分線交AB于點(diǎn)E，垂足為D，CE平分∠纖旁ACB.若BE=2，則AE的長(zhǎng)為()
A. B.1 C. D.2
7.如圖，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中點(diǎn)M與點(diǎn)C被湖隔開.若測(cè)得AM的長(zhǎng)為1.2km，則M，C兩點(diǎn)間的距離為()
A.0.5km B.0.6km C.0.9km D.1.2km
8.如圖，一個(gè)矩形紙片，剪去部分后得到一個(gè)三角形，則圖中∠1+∠2的度數(shù)是()
A.30° B.60° C.90° D.120°
9.如圖，在△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，CD⊥AB，垂足為D，CD=1，則AB的長(zhǎng)為()
A.2 B. C. D.
10.在一個(gè)直角三角形中，有一個(gè)銳角等于60°，則另一個(gè)銳角的度數(shù)是()
A.120° B.90° C.60° D.30°
11.將四根長(zhǎng)度相等的細(xì)木條首尾相接，用釘子釘成四邊形ABCD，轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)四邊形，使它形狀改變，當(dāng)∠B=90°時(shí)，如圖1，測(cè)得AC=2，當(dāng)∠B=60°時(shí)，如圖察鏈2，AC=()
A. B.2 C. D.2
12.將一個(gè)有45°角的三角板的直角頂點(diǎn)放在一張寬為3cm的紙帶邊沿上.另一個(gè)頂點(diǎn)在紙帶的另一邊沿上，測(cè)得三角板的一邊與紙帶的一邊所在的直線成30°角，如圖，則三角板的最大邊的長(zhǎng)為()
A.3cm B.6cm C. cm D. cm
13.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，ED⊥AB于D.如果∠A=30°，AE=6cm，那么CE等于()
A. cm B.2cm C.3cm D.4cm
14.如圖，已知∠AOB=60°，點(diǎn)P在邊OA上，OP=12，點(diǎn)M，N在邊OB上毀沒橡，PM=PN，若MN=2，則OM=()
A.3 B.4 C.5 D.6
15.如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB交BC于點(diǎn)D，E為AB上一點(diǎn)，連接DE，則下列說法錯(cuò)誤的是()
A.∠CAD=30° B.AD=BD C.BD=2CD D.CD=ED
二、填空題
16.由于木質(zhì)衣架沒有柔性，在掛置衣服的時(shí)候不太方便操作.小敏設(shè)計(jì)了一種衣架，在使用時(shí)能輕易收攏，然后套進(jìn)衣服后松開即可.如圖1，衣架桿OA=OB=18cm，若衣架收攏時(shí)，∠AOB=60°，如圖2，則此時(shí)A，B兩點(diǎn)之間的距離是cm.
17.在△ABC中，∠B=30°，AB=12，AC=6，則BC=.
18.如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB，交BC于點(diǎn)D，若CD=1，則BD=.
19.如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E在DC邊的延長(zhǎng)線上.若∠CAE=15°，則AE=.
20.在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，若∠AOB=60°，AC=10，則AB=.
初中八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第2章特殊三角形單元測(cè)試題參考答案
一、選擇題(共15小題)
1.正三角形△ABC的邊長(zhǎng)為3，依次在邊AB、BC、CA上取點(diǎn)A1、B1、C1，使AA1=BB1=CC1=1，則△A1B1C1的面積是()
A. B. C. D.
【考點(diǎn)】等邊三角形的判定與性質(zhì).
【專題】壓軸題.
【分析】依題意畫出圖形，過點(diǎn)A1作A1D∥BC，交AC于點(diǎn)D，構(gòu)造出邊長(zhǎng)為1的小正三角形△AA1D;由AC1=2，AD=1，得點(diǎn)D為AC1中點(diǎn)，因此可求出S△AA1C1=2S△AA1D= ;同理求出S△CC1B1=S△BB1A1= ;最后由S△A1B1C1=S△ABC﹣S△AA1C1﹣S△CC1B1﹣S△BB1A1求得結(jié)果.
【解答】解：依題意畫出圖形，如下圖所示：
過點(diǎn)A1作A1D∥BC，交AC于點(diǎn)D，易知△AA1D是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形.
又AC1=AC﹣CC1=3﹣1=2，AD=1，
∴點(diǎn)D為AC1的中點(diǎn)，
∴S△AA1C1=2S△AA1D=2× ×12= ;
同理可求得S△CC1B1=S△BB1A1= ，
∴S△A1B1C1=S△ABC﹣S△AA1C1﹣S△CC1B1﹣S△BB1A1= ×32﹣3× = .
故選B.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查等邊三角形的判定與性質(zhì)，難度不大.本題較寬，解題方法多種多樣，同學(xué)們可以嘗試不同的解題方法.
2.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10.若以點(diǎn)C為圓心，CB為半徑的圓恰好經(jīng)過AB的中點(diǎn)D，則AC=()
A.5 B. C. D.6
【考點(diǎn)】等邊三角形的判定與性質(zhì);含30度角的直角三角形;勾股定理.
【專題】計(jì)算題;壓軸題.
【分析】連結(jié)CD，直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)得到CD=DA=DB，利用半徑相等得到CD=CB=DB，可判斷△CDB為等邊三角形，則∠B=60°，所以∠A=30°，然后根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系先計(jì)算出BC，再計(jì)算AC.
【解答】解：連結(jié)CD，如圖，
∵∠C=90°，D為AB的中點(diǎn)，
∴CD=DA=DB，
而CD=CB，
∴CD=CB=DB，
∴△CDB為等邊三角形，
∴∠B=60°，
∴∠A=30°，
∴BC= AB= ×10=5，
∴AC= BC=5 .
故選C.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)：三邊都相等的三角形為等邊三角形;等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都等于60°.也考查了直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)以及含30度的直角三角形三邊的關(guān)系.
3.將一副直角三角尺如圖放置，若∠AOD=20°，則∠BOC的大小為()
A.140° B.160° C.170° D.150°
【考點(diǎn)】直角三角形的性質(zhì).
【分析】利用直角三角形的性質(zhì)以及互余的關(guān)系，進(jìn)而得出∠COA的度數(shù)，即可得出答案.
【解答】解：∵將一副直角三角尺如圖放置，∠AOD=20°，
∴∠COA=90°﹣20°=70°，
∴∠BOC=90°+70°=160°.
故選：B.
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了直角三角形的性質(zhì)，得出∠COA的度數(shù)是解題關(guān)鍵.
4.如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，邊AB的垂直平分線DE交AB于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)D，CD=3，則BC的長(zhǎng)為()
A.6 B.6 C.9 D.3
【考點(diǎn)】含30度角的直角三角形;線段垂直平分線的性質(zhì).
【分析】根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端距離相等可得AD=BD，可得∠DAE=30°，易得∠ADC=60°，∠CAD=30°，則AD為∠BAC的角平分線，由角平分線的性質(zhì)得DE=CD=3，再根據(jù)直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半可得BD=2DE，得結(jié)果.
【解答】解：∵DE是AB的垂直平分線，
∴AD=BD，
∴∠DAE=∠B=30°，
∴∠ADC=60°，
∴∠CAD=30°，
∴AD為∠BAC的角平分線，
∵∠C=90°，DE⊥AB，
∴DE=CD=3，
∵∠B=30°，
∴BD=2DE=6，
∴BC=9，
故選C.
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了垂直平分線的性質(zhì)，角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.
5.如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，DE垂直平分斜邊AC，交AB于D，E是垂足，連接CD.若BD=1，則AC的長(zhǎng)是()
A.2 B.2 C.4 D.4
【考點(diǎn)】含30度角的直角三角形;線段垂直平分線的性質(zhì);勾股定理.
【分析】求出∠ACB，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)求出AD=CD，推出∠ACD=∠A=30°，求出∠DCB，即可求出BD、BC，根據(jù)含30°角的直角三角形性質(zhì)求出AC即可.
【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，
∴∠ACB=60°，
∵DE垂直平分斜邊AC，
∴AD=CD，
∴∠ACD=∠A=30°，
∴∠DCB=60°﹣30°=30°，
在Rt△DBC中，∠B=90°，∠DCB=30°，BD=1，
∴CD=2BD=2，
由勾股定理得：BC= = ，
在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，BC= ，
∴AC=2BC=2 ，
故選A.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理，含30度角的直角三角形性質(zhì)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出BC的長(zhǎng)，注意：在直角三角形中，如果有一個(gè)角等于30°，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半.
6.如圖，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分線交AB于點(diǎn)E，垂足為D，CE平分∠ACB.若BE=2，則AE的長(zhǎng)為()
A. B.1 C. D.2
【考點(diǎn)】含30度角的直角三角形;角平分線的性質(zhì);線段垂直平分線的性質(zhì).
【分析】先根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出BE=CE=2，故可得出∠B=∠DCE=30°，再由角平分線定義得出∠ACB=2∠DCE=60°，∠ACE=∠DCE=30°，利用三角形內(nèi)角和定理求出∠A=180°﹣∠B﹣∠ACB=90°，然后在Rt△CAE中根據(jù)30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半得出AE= CE=1.
【解答】解：∵在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分線交AB于E，BE=2，
∴BE=CE=2，
∴∠B=∠DCE=30°，
∵CE平分∠ACB，
∴∠ACB=2∠DCE=60°，∠ACE=∠DCE=30°，
∴∠A=180°﹣∠B﹣∠ACB=90°.
在Rt△CAE中，∵∠A=90°，∠ACE=30°，CE=2，
∴AE= CE=1.
故選B.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是含30度角的直角三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，角平分線定義，三角形內(nèi)角和定理，求出∠A=90°是解答此題的關(guān)鍵.
7.如圖，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中點(diǎn)M與點(diǎn)C被湖隔開.若測(cè)得AM的長(zhǎng)為1.2km，則M，C兩點(diǎn)間的距離為()
A.0.5km B.0.6km C.0.9km D.1.2km
【考點(diǎn)】直角三角形斜邊上的中線.
【專題】應(yīng)用題.
【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，可得MC=AM=1.2km.
【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，M為AB的中點(diǎn)，
∴MC= AB=AM=1.2km.
故選D.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)：在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半.理解題意，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題是解題的關(guān)鍵.
8.如圖，一個(gè)矩形紙片，剪去部分后得到一個(gè)三角形，則圖中∠1+∠2的度數(shù)是()
A.30° B.60° C.90° D.120°
【考點(diǎn)】直角三角形的性質(zhì).
【專題】常規(guī)題型.
【分析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余解答.
【解答】解：由題意得，剩下的三角形是直角三角形，
所以，∠1+∠2=90°.
故選：C.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.
9.如圖，在△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，CD⊥AB，垂足為D，CD=1，則AB的長(zhǎng)為()
A.2 B. C. D.
【考點(diǎn)】含30度角的直角三角形;勾股定理;等腰直角三角形.
【分析】在Rt△ACD中求出AD，在Rt△CDB中求出BD，繼而可得出AB.
【解答】解：在Rt△ACD中，∠A=45°，CD=1，
則AD=CD=1，
在Rt△CDB中，∠B=30°，CD=1，
則BD= ，
故AB=AD+BD= +1.
故選D.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰直角三角形及含30°角的直角三角形的性質(zhì)，要求我們熟練掌握這兩種特殊直角三角形的性質(zhì).
10.(2014?海南)在一個(gè)直角三角形中，有一個(gè)銳角等于60°，則另一個(gè)銳角的度數(shù)是()
A.120° B.90° C.60° D.30°
【考點(diǎn)】直角三角形的性質(zhì).
【分析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余列式計(jì)算即可得解.
【解答】解：∵直角三角形中，一個(gè)銳角等于60°，
∴另一個(gè)銳角的度數(shù)=90°﹣60°=30°.
故選：D.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.
11.將四根長(zhǎng)度相等的細(xì)木條首尾相接，用釘子釘成四邊形ABCD，轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)四邊形，使它形狀改變，當(dāng)∠B=90°時(shí)，如圖1，測(cè)得AC=2，當(dāng)∠B=60°時(shí)，如圖2，AC=()
A. B.2 C. D.2
【考點(diǎn)】等邊三角形的判定與性質(zhì);勾股定理的應(yīng)用;正方形的性質(zhì).
【分析】圖1中根據(jù)勾股定理即可求得正方形的邊長(zhǎng)，圖2根據(jù)有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形即可求得.
【解答】解：如圖1，
∵AB=BC=CD=DA，∠B=90°，
∴四邊形ABCD是正方形，
連接AC，則AB2+BC2=AC2，
∴AB=BC= = = ，
如圖2，∠B=60°，連接AC，
∴△ABC為等邊三角形，
∴AC=AB=BC= .
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正方形的性質(zhì)，勾股定理以及等邊三角形的判定和性質(zhì)，利用勾股定理得出正方形的邊長(zhǎng)是關(guān)鍵.
12.將一個(gè)有45°角的三角板的直角頂點(diǎn)放在一張寬為3cm的紙帶邊沿上.另一個(gè)頂點(diǎn)在紙帶的另一邊沿上，測(cè)得三角板的一邊與紙帶的一邊所在的直線成30°角，如圖，則三角板的最大邊的長(zhǎng)為()
A.3cm B.6cm C. cm D. cm
【考點(diǎn)】含30度角的直角三角形;等腰直角三角形.
【分析】過另一個(gè)頂點(diǎn)C作垂線CD如圖，可得直角三角形，根據(jù)直角三角形中30°角所對(duì)的邊等于斜邊的一半，可求出有45°角的三角板的直角邊，再由等腰直角三角形求出最大邊.
【解答】解：過點(diǎn)C作CD⊥AD，∴CD=3，
在直角三角形ADC中，
∵∠CAD=30°，
∴AC=2CD=2×3=6，
又∵三角板是有45°角的三角板，
∴AB=AC=6，
∴BC2=AB2+AC2=62+62=72，
∴BC=6 ，
故選：D.
【點(diǎn)評(píng)】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是含30°角的直角三角形及等腰直角三角形問題，關(guān)鍵是先求得直角邊，再由勾股定理求出最大邊.
13.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，ED⊥AB于D.如果∠A=30°，AE=6cm，那么CE等于()
A. cm B.2cm C.3cm D.4cm
【考點(diǎn)】含30度角的直角三角形.
【專題】常規(guī)題型.
【分析】根據(jù)在直角三角形中，30度所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半得出AE=2ED，求出ED，再根據(jù)角平分線到兩邊的距離相等得出ED=CE，即可得出CE的值.
【解答】解：∵ED⊥AB，∠A=30°，
∴AE=2ED，
∵AE=6cm，
∴ED=3cm，
∵∠ACB=90°，BE平分∠ABC，
∴ED=CE，
∴CE=3cm;
故選：C.
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了含30°角的直角三角形，用到的知識(shí)點(diǎn)是在直角三角形中，30度所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半和角平分線的基本性質(zhì)，關(guān)鍵是求出ED=CE.
14.如圖，已知∠AOB=60°，點(diǎn)P在邊OA上，OP=12，點(diǎn)M，N在邊OB上，PM=PN，若MN=2，則OM=()
A.3 B.4 C.5 D.6
【考點(diǎn)】含30度角的直角三角形;等腰三角形的性質(zhì).
【專題】計(jì)算題.
【分析】過P作PD⊥OB，交OB于點(diǎn)D，在直角三角形POD中，利用銳角三角函數(shù)定義求出OD的長(zhǎng)，再由PM=PN，利用三線合一得到D為MN中點(diǎn)，根據(jù)MN求出MD的長(zhǎng)，由OD﹣MD即可求出OM的長(zhǎng).
【解答】解：過P作PD⊥OB，交OB于點(diǎn)D，
在Rt△OPD中，cos60°= = ，OP=12，
∴OD=6，
∵PM=PN，PD⊥MN，MN=2，
∴MD=ND= MN=1，
∴OM=OD﹣MD=6﹣1=5.
故選：C.
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了含30度直角三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握直角三角形的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.
15.如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB交BC于點(diǎn)D，E為AB上一點(diǎn)，連接DE，則下列說法錯(cuò)誤的是()
A.∠CAD=30° B.AD=BD C.BD=2CD D.CD=ED
【考點(diǎn)】含30度角的直角三角形;角平分線的性質(zhì);等腰三角形的判定與性質(zhì).
【專題】幾何圖形問題.
【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠CAB，求出∠CAD=∠BAD=∠B，推出AD=BD，AD=2CD即可.
【解答】解：∵在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，
∴∠CAB=60°，
∵AD平分∠CAB，
∴∠CAD=∠BAD=30°，
∴∠CAD=∠BAD=∠B，
∴AD=BD，AD=2CD，
∴BD=2CD，
根據(jù)已知不能推出CD=DE，
即只有D錯(cuò)誤，選項(xiàng)A、B、C的答案都正確;
故選：D.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，等腰三角形的判定，含30度角的直角三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：在直角三角形中，如果有一個(gè)角等于30°，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半.
二、填空題
16.由于木質(zhì)衣架沒有柔性，在掛置衣服的時(shí)候不太方便操作.小敏設(shè)計(jì)了一種衣架，在使用時(shí)能輕易收攏，然后套進(jìn)衣服后松開即可.如圖1，衣架桿OA=OB=18cm，若衣架收攏時(shí)，∠AOB=60°，如圖2，則此時(shí)A，B兩點(diǎn)之間的距離是18cm.
【考點(diǎn)】等邊三角形的判定與性質(zhì).
【專題】應(yīng)用題.
【分析】根據(jù)有一個(gè)角是60°的等腰三角形的等邊三角形進(jìn)行解答即可.
【解答】解：∵OA=OB，∠AOB=60°，
∴△AOB是等邊三角形，
∴AB=OA=OB=18cm，
故答案為：18
【點(diǎn)評(píng)】此題考查等邊三角形問題，關(guān)鍵是根據(jù)有一個(gè)角是60°的等腰三角形的等邊三角形進(jìn)行分析.
17.在△ABC中，∠B=30°，AB=12，AC=6，則BC=6 .
【考點(diǎn)】含30度角的直角三角形;勾股定理.
【分析】由∠B=30°，AB=12，AC=6，利用30°所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半易得△ABC是直角三角形，利用勾股定理求出BC的長(zhǎng).
【解答】解：∵∠B=30°，AB=12，AC=6，
∴△ABC是直角三角形，
∴BC= = =6 ，
故答案為：6 .°
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了含30°直角三角形的性質(zhì)，以及勾股定理，熟練掌握性質(zhì)及定理是解本題的關(guān)鍵.
18.如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB，交BC于點(diǎn)D，若CD=1，則BD=2.
【考點(diǎn)】含30度角的直角三角形;角平分線的性質(zhì).
【分析】根據(jù)角平分線性質(zhì)求出∠BAD的度數(shù)，根據(jù)含30度角的直角三角形性質(zhì)求出AD即可得BD.
【解答】解：∵∠C=90°，∠B=30°，
∴∠CAB=60°，
AD平分∠CAB，
∴∠BAD=30°，
∴BD=AD=2CD=2，
故答案為2.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)含30度角的直角三角形的性質(zhì)和角平分線性質(zhì)的應(yīng)用，求出AD的長(zhǎng)是解此題的關(guān)鍵.
19.如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E在DC邊的延長(zhǎng)線上.若∠CAE=15°，則AE=8.
【考點(diǎn)】含30度角的直角三角形;正方形的性質(zhì).
【分析】先由正方形的性質(zhì)可得∠BAC=45°，AB∥DC，∠ADC=90°，由∠CAE=15°，根據(jù)平行線的性質(zhì)及角的和差得出∠E=∠BAE=∠BAC﹣∠CAE=30°.然后在Rt△ADE中，根據(jù)30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半即可得到AE=2AD=8.
【解答】解：∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，
∴∠BAC=45°，AB∥DC，∠ADC=90°，
∵∠CAE=15°，
∴∠E=∠BAE=∠BAC﹣∠CAE=45°﹣15°=30°.
∵在Rt△ADE中，∠ADE=90°，∠E=30°，
∴AE=2AD=8.
故答案為8.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了含30度角的直角三角形的性質(zhì)：在直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半.也考查了正方形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì).求出∠E=30°是解題的關(guān)鍵.
20.在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，若∠AOB=60°，AC=10，則AB=5.
【考點(diǎn)】含30度角的直角三角形;矩形的性質(zhì).
【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)，可以得到△AOB是等邊三角形，則可以求得OA的長(zhǎng)，進(jìn)而求得AB的長(zhǎng).
【解答】解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴OA=OB
又∵∠AOB=60°
∴△AOB是等邊三角形.
∴AB=OA= AC=5，
故答案是：5.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了矩形的性質(zhì)，正確理解△AOB是等邊三角形是關(guān)鍵.
認(rèn)認(rèn)真真做八年級(jí)數(shù)學(xué) 單元測(cè)試 題，不能敷衍了事。以下是我為大家整理的八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)扇形統(tǒng)計(jì)圖試卷，希望你們喜歡。
八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)扇形統(tǒng)計(jì)圖試題
1. 小紅鄭耐凱同學(xué)將自己5月份的各項(xiàng)消費(fèi)情況制畝啟作成扇形統(tǒng)計(jì)圖(如圖)，從圖中可看出()
A.各項(xiàng)消費(fèi)金額占消費(fèi)總金額的百分比 B.各項(xiàng)消費(fèi)的金額
C.消費(fèi)的總金額 D.各項(xiàng)消費(fèi)金額的增減變化情況
2.如圖是某班學(xué)生參加興趣小組的人數(shù)占總?cè)藬?shù)比例的統(tǒng)計(jì)圖，則參加人數(shù)最多的課外興趣小組是()
A.棋類組 B.演唱組 C.書法組 D.美術(shù)組
3.如圖，一個(gè)正在繪制的扇形統(tǒng)計(jì)圖，整個(gè)圓表示某班參加體育活動(dòng)的總?cè)藬?shù)，那么表示參加實(shí)心球訓(xùn)練的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的35%的扇形是()
A.E B.F C.G D.H
4.我省在家電下鄉(xiāng)活動(dòng)中，冰箱、彩電、洗衣機(jī)和空調(diào)這四種家電的銷售比例為5∶4∶2∶1，其中空調(diào)已銷售了15萬臺(tái).根據(jù)此信息繪制的扇形統(tǒng)計(jì)圖中，已銷售冰箱部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)和四種家電銷售的總臺(tái)數(shù)分別為()
A.150°和180萬臺(tái) B.150°和75萬臺(tái)
C.180°和180萬臺(tái) D.180°和75萬臺(tái)
5.某實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)(1)班全體同學(xué)的綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)“運(yùn)動(dòng)與健康”方面的等級(jí)統(tǒng)計(jì)如圖所示，其中評(píng)價(jià)為“A”所在扇形的圓心角是______度.
6.如圖，為某林場(chǎng)所栽樹的扇形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖填空.
(1)松樹棵數(shù)占________; (2)已知楊樹種了1200棵，那么柳樹種了______棵.
7.某冷飲店一天售出各種口味雪糕數(shù)量的扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖，其中售出紅豆口味的雪糕200支，那么售出水果口味雪糕的數(shù)量是________支.
8.小明學(xué)完了統(tǒng)計(jì)知識(shí)后，從“中國(guó)環(huán)境保護(hù)網(wǎng)”上查詢到他所居住地2014年全年的空氣質(zhì)量級(jí)別資料，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法選取28天，并列出下表：請(qǐng)你根據(jù)以上信息畫出該地空氣質(zhì)量級(jí)別的扇形統(tǒng)計(jì)圖.
空氣質(zhì)量級(jí)別 優(yōu) 良 輕度污染 中度污染 重度污染
天數(shù) 7 14 7 0 0
9.某校九年級(jí)(1)班所有學(xué)生參加2014年初中畢業(yè)生升學(xué)體育測(cè)試，根據(jù)測(cè)試評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，將他們的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后分為A，B，C，D四等，并繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.(未完成)根據(jù)圖中所給信息，下列判斷：①九年級(jí)(1)班參加體育測(cè)試的學(xué)生有50人;②等級(jí)B部分所占的百分比最大;③等級(jí)C的學(xué)生有10人;④若該校九年級(jí)學(xué)生共有850人參加體育測(cè)試，估計(jì)達(dá)到A級(jí)和B級(jí)的學(xué)生共有595人.其中判斷正確的是()
A.①③④喊喚 B.②③④ C.①② D.①②③④
10.某校根據(jù)去年九年級(jí)學(xué)生參加中考的數(shù)學(xué)成績(jī)的等級(jí)，繪制成如圖的扇形統(tǒng)計(jì)圖，則圖中表示A等級(jí)的扇形的圓心角的大小為________.
11.為了解某校1800名學(xué)生對(duì)新聞、體育、動(dòng)畫、娛樂四類電視節(jié)目的喜愛情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果如圖，則該校喜愛體育節(jié)目的學(xué)生大約有________名.
12.如圖，整個(gè)圓表示某班參加課外活動(dòng)的總?cè)藬?shù)，跳繩的人數(shù)占30%，表示踢毽的扇形圓心角是60°，踢毽和打籃球的人數(shù)比是1∶2，那么表示參加“其它”活動(dòng)的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的________%.
13.在一次考試中，從全體參加考試的1000名學(xué)生中隨機(jī)抽取了120名學(xué)生的答題卷進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析.其中，某個(gè)單項(xiàng)選擇題答題情況如下表(沒有多選和不選)：
選項(xiàng) A B C D
選擇人數(shù) 15 5 90 10
(1)根據(jù)統(tǒng)計(jì)表畫出扇形統(tǒng)計(jì)圖;
要求：畫圖前先求角;畫圖可借助任何，其中一個(gè)角的作圖用尺規(guī)作圖(保留痕跡，不寫作法和證明);統(tǒng)計(jì)圖中標(biāo)注角度.
(2)如果這個(gè)選擇題滿分是3分，正確的選項(xiàng)是C，則估計(jì)全體學(xué)生該題的平均得分是多少?
14.貴陽(yáng)市“有效學(xué)習(xí)儒家文化”課題于今年結(jié)題，在這次結(jié)題活動(dòng)中，甲、乙兩校師生共150人進(jìn)行了匯報(bào)演出，小林將甲、乙兩校參加各項(xiàng)演出的人數(shù)繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，根據(jù)提供的信息解答下列問題：
甲校參加匯報(bào)演出的師生人數(shù)統(tǒng)計(jì)表
百分比 人數(shù)
話劇 50% m
演講 12% 6
其他 n 19
(1)m=________，n=________;
(2)計(jì)算乙校的扇形統(tǒng)計(jì)圖中“話劇”的圓心角度數(shù);
(3)哪個(gè)學(xué)校參加“話劇”的師生人數(shù)多?說明理由.
八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)扇形統(tǒng)計(jì)圖試卷參考答案
1. A
2. D
3. A
4. A
5. 180
6. (1)55% (2)1500
7. 150
8. 圖略
9. D
10. 108°
11. 360
12. 20
13. (1)根據(jù)圖表數(shù)據(jù)得出：選A的所占圓心角為：15120×360°=45°;選B的所占圓心角為：5120×360°=15°;選C的所占圓心角為：90120×360°=270°;選D的所占圓心角為：10120×360°=30°.如圖所示
(2)∵選擇題滿分是3分，正確的選項(xiàng)是C，∴全體學(xué)生該題的平均得分為：90×3120=2.25(分)答：全體學(xué)生該題的平均得分是2.25分
14. (1)∵甲校參加演講的有6人，占12%，∴甲校參加本次活動(dòng)的共有[JP]6÷12%=50(人)，∴m=50×50%=25(人)，n=19÷50×100%=38%
(2)乙校的扇形統(tǒng)計(jì)圖中“話劇”的圓心角度數(shù)為：360°×(1-60%-10%)=108°
(3)(150-50)×30%=30(人)，∵30>25，∴乙校參加“話劇”的師生人數(shù)多
我們做八年級(jí)數(shù)學(xué) 單元測(cè)試 題時(shí)要仔細(xì)認(rèn)真的做，直道自己能舉一反三。下面我給大家分享一些8年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第11章三角形測(cè)試題人教版，大家快來跟我一起看看吧。
8年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第11章三角形測(cè)試題
一、填空題
1.在△ABC中，∠A=40°，∠B=∠C，則∠C=°.
2.小華要從長(zhǎng)度分別為5cm、6cm、11cm、16cm的四根小木棒中選出三根擺成一個(gè)三角形，那么他選的三根木棒的長(zhǎng)度分別是：，，(單位做神：cm).
3.如果等腰三角形的一個(gè)底角是40°，它的頂角是.
4.三角形的一邊為5cm，一邊為7cm，則第三邊的取值范圍是.
5.△ABC中，若∠A=35°，∠B=65°，則∠C=;若∠A=120°，∠B=2∠C，則∠C=.
6.三角形三個(gè)內(nèi)角中，最多有個(gè)直角，最多有個(gè)鈍角，最多有個(gè)銳角，至少有個(gè)銳角.
7.三角形按角的不同分類，可分為三角形，三角形和三角形.
8.一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比是2：3：4，那么這個(gè)三角形是三角形.
9.在△ABC中，∠A﹣∠B=36°，∠C=2∠B，則∠A=，∠B=，∠C=.
10.若△ABC中，∠A+∠B=∠C，則此三角形是三角形.
11.已知等腰三角形的兩個(gè)內(nèi)角的度灶數(shù)數(shù)之比為1：2，則這個(gè)等腰三角形的頂角為.
12.已知△ABC為等腰三角形，①當(dāng)它的兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為8cm和3cm時(shí)，它的周長(zhǎng)為;②如果它的一邊長(zhǎng)為4cm，一邊的長(zhǎng)為6cm，則周長(zhǎng)為.
二、判斷題.
13.有一個(gè)角是鈍角的三角形就是鈍角三角形.(判斷對(duì)錯(cuò))
14.一個(gè)等腰三角形的頂角是80°，它的兩個(gè)底角都是60°.(判斷對(duì)錯(cuò))
15.兩個(gè)內(nèi)角和是90°的純辯虧三角形是直角三角形.(判斷對(duì)錯(cuò))
16.一個(gè)三角形最多只能有一個(gè)鈍角或一個(gè)直角.(判斷對(duì)錯(cuò))
17.在銳角三角形中，任意的兩個(gè)銳角之和一定要大于90°.(判斷對(duì)錯(cuò))
18.一個(gè)三角形，已知兩個(gè)內(nèi)角分別是85°和25°，這個(gè)三角形一定是鈍角三角形.(判斷對(duì)錯(cuò))
三、選擇題
19.如果三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是2：3：4，則它是()
A.銳角三角形 B.鈍角三角形
C.直角三角形 D.鈍角或直角三角形
20.下列說法正確的是()
A.三角形的內(nèi)角中最多有一個(gè)銳角
B.三角形的內(nèi)角中最多有兩個(gè)銳角
C.三角形的內(nèi)角中最多有一個(gè)直角
D.三角形的內(nèi)角都大于60°
21.已知△ABC中，∠A=2(∠B+∠C)，則∠A的度數(shù)為()
A.100° B.120° C.140° D.160°
22.已知三角形兩個(gè)內(nèi)角的差等于第三個(gè)內(nèi)角，則它是()
A.銳角三角形 B.鈍角三角形 C.直角三角形 D.等邊三角形
23.等腰三角形的底邊BC=8cm，且|AC﹣BC|=2cm，則腰長(zhǎng)AC的長(zhǎng)為()
A.10cm或6cm B.10cm C.6cm D.8cm或6cm
24.在下列長(zhǎng)度的四根木棒中，能與4cm、9cm長(zhǎng)的兩根木棒釘成一個(gè)三角形的是()
A.4cm B.5cm C.9cm D.13cm
25.已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角∠A，∠B，∠C滿足關(guān)系式∠B+∠C=3∠A，則此三角形()
A.一定有一個(gè)內(nèi)角為45° B.一定有一個(gè)內(nèi)角為60°
C.一定是直角三角形 D.一定是鈍角三角形
26.在下列條件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A：∠B：∠C=1：2：3，③∠A=90°﹣∠B，④∠A=∠B= ∠C中，能確定△ABC是直角三角形的條件有()
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
27.已知三角形的三邊分別為2，a，4，那么a的取值范圍是()
A.1
28.在△ABC中，∠A= ∠B= ∠C，則此三角形是()
A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.等腰三角形
四、解答題
29.如圖，△ABC中，點(diǎn)D在BC上，點(diǎn)E在AB上，BD=BE，要使△ADB≌△CEB，還需添加一個(gè)條件.
(1)給出下列四個(gè)條件：
①AD=CE②AE=CD③∠BAC=∠BCA④∠ADB=∠CEB
請(qǐng)你從中選出一個(gè)能使△ADB≌△CEB的條件，并給出證明;
你選出的條件是.
證明：
30.如圖，在△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是E、F，BE=CF.
(1)圖中有幾對(duì)全等的三角形請(qǐng)一一列出;
(2)選擇一對(duì)你認(rèn)為全等的三角形進(jìn)行證明.
31.如圖所示，AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，求證：△ABC≌△ADE.
32.如圖，BF⊥AC，CE⊥AB，BE=CF，BF、CE交于點(diǎn)D，求證：AD平分∠BAC.
33.如圖，已知∠A=∠B，CE∥DA，CE交AB于點(diǎn)E.求證：CE=CB.
34.如圖，∠BDA=∠CEA，AE=AD.求證：AB=AC.
8年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第11章三角形測(cè)試題人教版參考答案
一、填空題
1.在△ABC中，∠A=40°，∠B=∠C，則∠C=70°.
【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理.
【分析】由三角形的內(nèi)角和定理直接列式計(jì)算，即可解決問題.
【解答】解：∵∠A+∠B+∠C=180°，且∠A=40°，∠B=∠C，
∴∠C=(180°﹣40°)÷2=70°，
故答案為70.
【點(diǎn)評(píng)】該題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理及其應(yīng)用問題;靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵.
2.小華要從長(zhǎng)度分別為5cm、6cm、11cm、16cm的四根小木棒中選出三根擺成一個(gè)三角形，那么他選的三根木棒的長(zhǎng)度分別是：6，11，16(單位：cm).
【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系.
【分析】首先得到每三根組合的情況，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行判斷.
【解答】解：每三根組合，有5，6，11;5，6，16;11，16，5;11，6，16四種情況.
根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得其中只有11，6，16能組成三角形.
【點(diǎn)評(píng)】此題要特別注意看是否符合三角形的三邊關(guān)系.
3.如果等腰三角形的一個(gè)底角是40°，它的頂角是100°.
【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì).
【分析】等腰三角形的兩個(gè)底角相等，根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可解決問題.
【解答】解：180°﹣40°×2=100°，
答：頂角是100°.
故答案為：100°
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵：根據(jù)三角形的內(nèi)角和、等腰三角形的兩底角和頂角三個(gè)量之間的關(guān)系進(jìn)行解答即可.
4.三角形的一邊為5cm，一邊為7cm，則第三邊的取值范圍是2cm
11.30 cm 解析：當(dāng)50 cm長(zhǎng)的木棒構(gòu)成直角三角形的斜邊時(shí)，設(shè)最短的木棒長(zhǎng)為x cm(x>0)，由勾股定理，得 ,解得x=30.
12.15 cm 解析：如圖，∵ 等腰三角形底邊上的高、中線以及頂角的平分線互相重合，
∴
∵ BC=16，∴
∵ AD⊥BC，∴ ∠ADB=90°.
在Rt△ADB中，∵ AB=AC=17，由勾股定理，得 .∴ AD=15 cm.
13.108 解析：因?yàn)?，所以△ 是直角三角形，且兩條直角邊長(zhǎng)分別為9，12，則用兩個(gè)這樣的三角形拼成的長(zhǎng)方形的面積為 .
14.612 解析：由勾股定理，得樓梯的底面至樓梯的最高層的水平距離為12 m,所以樓道上鋪地毯的長(zhǎng)度為5+12=17(m).因?yàn)闃翘輰挒? m,地毯每平方米18元，所以鋪完這個(gè)樓道需要的錢數(shù)為18×17×2=612(元).
15.6 解析：∵ △ABH≌△BCG≌△CDF≌△DAE，∴ AH=DE.
又∵ 四邊形ABCD和EFGH都是正方形，
∴ AD=AB=10，HE=EF=2，且AE⊥DE.
∴ 在Rt△ADE中， ，∴ + =
∴ + = ，∴ AH=6或AH= - 8(不合題意,舍去).
16.126或66 解析：本題分兩種情況.
(1)如圖(1)，在銳角△ABC中，AB=13，AC=20，BC邊上的高AD=12，
第16題答圖(1)
在Rt△ABD中，AB=13，AD=12，由勾股定理，得 =25，∴ BD=5.在Rt△ACD中，AC=20，AD=12，
由勾股定理，得 =256，
∴ CD=16，州戚∴ BC的長(zhǎng)為BD+DC=5+16=21，
△ABC的面積= ?BC?AD= ×21×12=126. (2)如圖(2)，在鈍角檔圓△ABC中，AB=13，AC=20，BC邊上的高AD=12，
第16題答圖(2)
在Rt△ABD中，AB=13，AD=12，由勾股定理，得 =25，∴ BD=5. 在Rt△ACD中，AC=20，AD=12，由勾股定理，得 =256，∴ CD=16.∴ BC=DC-BD=16-5=11.
△ABC的面積= ?BC?AD= ×11×12=66.
綜上，△ABC的面積是126或66. 17.49 解析：正方形A，B，C，D的面積之和是最大的正方形的面積，行跡塌即49 .
18.4 解析：在Rt△ABC中，∠C=90°，由勾股定理，得 ，所以AB=5.他們僅僅少走了 (步).
19.解：如圖，在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，
設(shè) ，∴ .
由勾股定理，得 ，
，
∴ ，
解得 .
∴ .
∴ .
20.解：在Rt△ 中，由勾股定理，得 ，
即 ，解得AC=3,或AC=-3(舍去).
因?yàn)槊刻扈徦淼?.2 km，
所以鑿隧道用的時(shí)間為3÷0.2=15(天).
答：15天才能把隧道AC鑿?fù)?
21.解：(1)因?yàn)槿齻€(gè)內(nèi)角的比是1︰2︰3，
所以設(shè)三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為k，2k，3k(k≠0).
由k+2k+3k=180°，得k=30°，
所以三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為30°，60°，90°.
(2)由(1)知三角形為直角三角形，則一條直角邊長(zhǎng)為1，斜邊長(zhǎng)為2.
設(shè)另外一條直角邊長(zhǎng)為x，則 ，即 .
所以另外一條邊長(zhǎng)的平方為3.
22.分析：旗桿折斷的部分、未折斷的部分和折斷后原旗桿頂部離旗桿底部的部分構(gòu)成了直角三角形，運(yùn)用勾股定理可將折斷的位置求出.
解：設(shè)旗桿未折斷部分的長(zhǎng)為x m，則折斷部分的長(zhǎng)為(16-x)m，
根據(jù)勾股定理,得 ，
解得 ，即旗桿在離底部6 m處斷裂.
23.分析：從表中的數(shù)據(jù)找到規(guī)律.
解：(1)n2-1 2n n2+1
(2)以a，b，c為邊長(zhǎng)的三角形是直角三角形.
理由如下：
∵ a2+b2=(n2-1)2+4n2=n4-2n2+1+4n2=n4+2n2+1=(n2+1)2=c2，
∴ 以a，b，c為邊長(zhǎng)的三角形是直角三角形.
24.分析：(1)因?yàn)閷ⅰ?翻折得到△ ，所以 ，則在Rt△ 中，可求得 的長(zhǎng)，從而 的長(zhǎng)可求;
(2)由于 ，可設(shè) 的長(zhǎng)為 ，在Rt△ 中，利用勾股定理解直角三角形即可.
解：(1)由題意,得AF=AD=BC=10 cm，
在Rt△ABF中，∠B=90°，
∵ cm，∴ ,BF=6 cm,
∴ (cm). (2)由題意,得 ，設(shè) 的長(zhǎng)為 ，則 .
在Rt△ 中，∠C=90°，
由勾股定理,得 即 ，
解得 ，即 的長(zhǎng)為5 cm.
25.分析：要求螞蟻爬行的最短路程，需將長(zhǎng)方體的側(cè)面展開，進(jìn)而根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”得出結(jié)果.
解：螞蟻沿如圖(1)所示的路線爬行時(shí)，長(zhǎng)方形 長(zhǎng)為 ，寬為 ，
連接 ，則構(gòu)成直角三角形.
由勾股定理,得 . 螞蟻沿如圖(2)所示的路線爬行時(shí)，長(zhǎng)方形 長(zhǎng)為 ，寬為 ，
連接 ，則構(gòu)成直角三角形.
由勾股定理,
得 , .
螞蟻沿如圖(3)所示的路線爬行時(shí)，長(zhǎng)方形 長(zhǎng)為 寬為AB=2，連接 ，則構(gòu)成直角三角形.
由勾股定理，得
∴ 螞蟻從 點(diǎn)出發(fā)穿過 到達(dá) 點(diǎn)時(shí)路程最短,最短路程是5.
以上就是初二數(shù)學(xué)單元測(cè)試答案的全部?jī)?nèi)容，34.如圖，∠BDA=∠CEA，AE=AD.求證：AB=AC.8年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第11章三角形測(cè)試題人教版參考答案 一、填空題 1.在△ABC中，∠A=40°，∠B=∠C。
