高一數學必修四第三章？（1）-（4）是同一類型，關鍵在于在兩個相加的式子中提公因子，把三角函數的系數變為特殊角的值，再化為特殊角，然后用兩角和、差的正、余弦公式逆用解答。如（1）可提6*根號5出來，那么，高一數學必修四第三章？一起來了解一下吧。
（1）6根號5sin(x+π/6 ）
(3)sin(x/2+π /6)
（2）(根號3)sin(x-π /3)
我只能解出這三道
北師大版高中數學必修一
· 第一章 集合
· 1、集合的基本關系
· 2、集合的含義與表示
· 3、集合的基本運算
· 第二 章函數
· 1、生活中的變量關系
· 2、對函數的進一步認識
· 3、函數的單調性
· 4、二次函數性質的再研究
· 5、簡單的冪函數
· 第三章 指數函數和對數函數
· 1、正整數指數函數
· 2、指數概念的擴充
· 3、指數函數
· 4、對數
· 5、對數函數
· 6、指數函數、冪函數、對數函數增
· 第四章 函數應用
· 1、函數與方程
· 2、實際問題的函數建模
北師大版高中數學必修二
· 第一章 立體幾何初步
· 1、簡單幾何體
· 2、三視圖
· 3、直觀圖
· 4、空間圖形的基本關系與公理
· 5、平行關系
· 6、垂直關系
· 7、簡單幾何體的面積和體積
· 8、面積公式和體積公式的簡單應用
· 第二章 解析幾何初步
· 1、直線與直線的方程
· 2、圓與圓的方程
· 3、空間直角坐標系
北師大版高中數學必修三
· 第一章 統計
· 1、統計活動：隨機選取數字
· 2、從普查到抽樣
· 3、抽樣方法
· 4、統計圖表
· 5、數據的數字特征
· 6、用樣本估計總體
· 7、統計活動：結婚年齡的變化
· 8、相關性
· 9、最小二乘法
· 第二章 算法初步
· 1、算法的基本思想
· 2、算法的基本結構及設計
· 3、排序問題
· 4、幾種基本語句
· 第三章 概率
· 1、隨機事件的概率
· 2、古典概型
· 3、模擬方法――概率的應用
北師大版高中數學必修四
· 第一章 三角函數
· 1、周期現象與周期函數
· 2、角的概念的推廣
· 3、弧度制
· 4、正弦函數
· 5、余弦函數
· 6、正切函數
· 7、函數的圖像
· 8、同角三角函數的基本關系
· 第二章 平面向量
· 1、從位移、速度、力到向量
· 2、從位移的合成到向量的加法
· 3、從速度的倍數到數乘向量
· 4、平面向量的坐標
· 5、從力做的功到向量的數量積
· 6、平面向量數量積的坐標表示
· 7、向量應用舉例
· 第三章 三角恒等變形
· 1、兩角和與差的三角函數
· 2、二倍角的正弦、余弦和正切
· 3、半角的三角函數
· 4、三角函數的和差化積與積化和差
· 5、三角函數的簡單應用
北師大版高中數學必修五
· 第一章 數列
· 1、數列的概念
· 2、數列的函數特性
· 3、等差數列
· 4、等差數列的前n項和
· 5、等比數列
· 6、等比數列的前n項和
· 7、數列在日常經濟生活中的應用
· 第二章 解三角形
· 1、正弦定理與余弦定理正弦定理
· 2、正弦定理
· 3、余弦定理
· 4、三角形中的幾何計算
· 5、解三角形的實際應用舉例
· 第三章 不等式
· 1、不等關系
· 1.1、不等式關系
· 1.2、比較大小
2，一元二次不等式
· 2.1、一元二次不等式的解法
· 2.2、一元二次不等式的應用
· 3、基本不等式
3.1 基本不等式
· 3.2、基本不等式與最大（?。┲?/p>
4 線性規劃
· 4.1、二元一次不等式（組）與平面區
· 4.2、簡單線性規劃
· 4.3、簡單線性規劃的應用
選修1-1
第一章 常用邏輯用語
1命題
2充分條件與必要條件
2.1充分條件
2．2必要條件
2．3充要條件
3全稱量詞與存在量詞
3．1全稱量詞與全稱命題
3．2存在量詞與特稱命題
3．3全稱命題與特稱命題的否定
4邏輯聯結詞“且’’‘‘或…‘非
4．1邏輯聯結詞“且
4．2邏輯聯結詞“或
4．3邏輯聯結詞‘‘非
第二章圓錐曲線與方程
1橢圓
1．1橢圓及其標準方程
1．2橢圓的簡單性質
2拋物線
2．1拋物線及其標準方程
2．2拋物線的簡單性質
3 曲線
3．1雙曲線及其標準方程
3．2雙曲線的簡單性質
第三章變化率與導數
1變化的快慢與變化率
2導數的概念及其幾何意義
2．1導數的概念
2．2導數的幾何意義
3計算導數
4導數的四則運算法則
4．1導數的加法與減法法則
4．2導數的乘法與除法法則
第四章導數應用
4．1導數的加法與減法法則
4．2導數的乘法與除法法則
選修1-2
第一章 統計案例
1 回歸分析
1.1 回歸分析
1.2相關系數
1.3可線性化的回歸分析
2獨立性檢驗
2.1條件概率與獨立事件
2.2 獨立性檢驗
2.3獨立性檢驗的基本思想
2.4獨立性檢驗的應用
第二章 框圖
1 流程圖
2結構圖
第三章 推理與證明
1 歸納與類比
1.1歸納推理
1.2類比推理
2 數學證明
3 綜合法與分析法
3.1綜合法
3.2分析法
4反證法
第四章 數系的擴充與復數的引入
1 數系的擴充與復數的引入
1.1數的概念的擴充
1.2復數的有關概念
2復數的四則運算
2.1復數的加法與減法
2.2復數的乘法與除法
選修2-1
第一章 常用邏輯用語
1 命題
2 充分條件與必要條件
3 全稱量詞與存在量詞
4 邏輯聯結詞“且”“或”“非”&…&…(
第二章 空間向量與立體幾何
1 從平面向量到空間向量
2 空間向量的運算
3 向量的坐標表示和空間向量基本定理
4 用向量討論垂直與平行
5 夾角的計算
6 距離的計算
第三章 圓錐曲線與方程
1 橢圓
1．1 橢圓及其標準方程
1．2 橢圓的簡單性質
2 拋物線
2．1 拋物線及其標準方程
2．2 拋物線的簡單性質
3 雙曲線
3．1 雙曲線及其標準方程
3．2 雙曲線的簡單性質
4 曲線與方程
4．1 曲線與方程
4．2 圓錐曲線的共同特征
4．3 直線與圓錐曲線的交點
選修2-2
第一章 推理與證明
1 歸納與類比
2 綜合法與分析法
3 反證法
4 數學歸納法
第二章 變化率與導數
1 變化的快慢與變化率
2 導數的概念及其幾何意義
2.1導數的概念
2.2導數的幾何意義
3 計算導數
4 導數的四則運算法則
4.1導數的加法與減法法則
4.2導數的乘法與除法法則
5 簡單復合函數的求導法則
第三章 導數應用
1 函數的單調性與極值
1.1導數與函數的單調性
1.2函數的極值
2 導數在實際問題中的應用
2.1實際問題中導數的意義
2.2最大、最小值問題
第四章 定積分
1 定積分的概念
1.1定積分背景-面積和路程問題
1.2定積分
2 微積分基本定理
3 定積分的簡單應用
3.1平面圖形的面積
3.2簡單幾何體的體積
第五章 數系的擴充與復數的引入
1 數系的擴充與復數的引入
1.1數的概念的擴展
1.2復數的有關概念
2 復數的四則運算
2.1復數的加法與減法
2.2復數的乘法與除法
選修2-3
第一章 計數原理
1.分類加法計數原理和分步乘法計數原理
1.1 分類加法計數原理
1.2 分步乘法計數原理
2.排列
2.1 排列的原理
2.2 排列數公式
3.組合
3.1 組合及組合數公式
3.2 組合數的兩個性質
4.簡單計數問題
5.二項式定理
5.1 二項式定理
5.2 二項式系數的性質
第二章 概率
1.離散型隨機變量及其分布列
2.超幾何分布
3.條件概率與獨立事件
4.二項分布
5.離散型隨機變量均值與方差
5.1 離散型隨機變量均值與方差（一）
5.2 離散型隨機變量均值與方差（二）
6.正態分布
6.1 連續型隨機變量
6.2 正態分布
第三章 統計案例
1.回歸分析
1.1 回歸分析
1.2 相關系數
1.3 可線性化的回歸分析
2.獨立性檢驗
2.1 獨立性檢驗
2.2 獨立性檢驗的基本思想
2.3 獨立性檢驗的應用
選修3-1
第一章 數學發展概述
第二章 數與符號
第三章 幾何學發展史
第四章 數學史上的豐碑----微積分
第五章 無限
第六章 數學名題賞析
選修3-2
選修3-3
第一章 球面的基本性質
1.直線、平面與球面的我誒制關系
2.球面直線與球面距離
第二章 球面上的三角形
1.球面三角形
2.球面直線與球面距離
3.球面三角形的邊角關系
4.球面三角形的面積
第三章 歐拉公式與非歐幾何
1.球面上的歐拉公式
2.簡單多面體的歐拉公式
3.歐氏幾何與球面幾何的比較
選修4-1
第一章 直線、多邊形、圓
1.全等與相似
2.圓與直線
3.圓與四邊形
第二章 圓錐曲線
1.截面欣賞
2.直線與球、平面與球的位置關系
3.柱面與平面的截面
4.平面截圓錐面
5.圓錐曲線的幾何性質
選修4-2
第一章 平面向量與二階方陣
1 平面向量及向量的運算
2 向量的坐標表示及直線的向量方程
3 二階方陣與平面向量的乘法
第二章 幾何變換與矩陣
1 幾種特殊的矩陣變換
2 矩陣變換的性質
第三章 變換的合成與矩陣乘法
1 變換的合成與矩陣乘法
2 矩陣乘法的性質
第四章 逆變換與逆矩陣
1 逆變換與逆矩陣
2 初等變換與逆矩陣
3 二階行列式與逆矩陣
4 可逆矩陣與線性方程組
第五章 矩陣的特征值與特征向量
1 矩陣變換的特征值與特征向量
2 特征向量在生態模型中的簡單應用
選修4-3
選修4-4
第一章 坐標系
1 平面直角坐標系
2 極坐標系
3 柱坐標系和球坐標系
第二章 參數方程
1 參數方程的概念
2 直線和圓錐曲線的參數方程
3 參數方程化成普通方程
4 平擺線和漸開線
選修4-5
第一章不等關系與基本不等式
l不等式的性質
2含有絕對值的不等式
3平均值不等式
4不等式的證明
5不等式的應用
第二章幾個重妻的不等式
1柯西不等式
2排序不等式
3數學歸納法與貝努利不等式
選修4-6
第一章 帶余除法與書的進位制
1、整除與帶余除法
2、二進制
第二章 可約性
1、素數與合數
2、最大公因數與輾轉相除法
3、算術基本定理及其應用
4、不定方程
第三章 同余
1、同余及其應用
2、歐拉定理
第一章
三角函數
1.1
任意角概念和弧度制
1.1.1
任意角
1.1.2
弧度制
1.2
任意角的三角函數
1.2.1
任意角的三角函數
1.2.2
同角三角函數的基本關系式
1.3
三角函數的誘導公式
1.4
三角函數的圖象與性質
1.4.1
正弦函數、余弦函數的圖象
1.4.2
正弦函數、余弦函數的性質
1.4.3
正切函數的圖象與性質
1.5
函數
y=Asin(
ω
x+
ψ
)
1.6
三角函數模型的簡單應用
章復習與測試
第二章
平面向量
2.1
平面向量的實際背景及基本概念
2.1.1
向量的物理背景與概念
2.1.2
向量的幾何表示
2.1.3
相等向量與共線向量
2.2
平面向量的線性運算
2.2.1
向量加法運算及其幾何意義
2.2.2
向量減法運算及其幾何意義
2.2.3
向量數乘運算及其幾何意義
2.3
平面向量的基本定理及坐標表示
2.3.1
平面向量基本定理
2.3.2
平面向量的正交分解及坐標表示
2.3.3
平面向量的坐標運算
2.3.4
平面向量共線的坐標表示
2.4
平面向量的數量積
2.4.1
平面向量數量積的物理背景及其含義
2.4.2
平面向量數量積的坐標表示、模、夾角
2.5
平面向量應用舉例
2.4.1
平面幾何中的向量方法
2.4.2
向量在物理中的應用舉例
章復習與測試
第三章
三角恒等變換
3.1
兩角和與差的正弦、余弦和正切公式
3.1.1
兩角差的余弦公式
3.1.2
兩角和與差的正弦、余弦、正切公式
3.1.3
二倍角的正弦、余弦、正切公式
3.2
簡單的三角恒等變換
章復習與測試
模塊復習與測試
左邊=(sina/cosa*sin2a/cos2a)/(sin2a/cos2a-sina/cosa)-√3cos2a
=[(sin2asina)/(sin2acosa-cos2acosa)]-√3cos2a
=[(sin2asina)/sina]-√3cos2a
=sin2a-√3cos2a
=2[sin2a*1/2-cos2a*√3/2]
=2sin(2a-π/3)=右邊
【 #高一#導語】不去耕耘，不去播種，再肥的沃土也長不出莊稼，不去奮斗，不去創造，再美的青春也結不出碩果。不要讓追求之舟停泊在幻想的港灣，而應揚起奮斗的風帆，駛向現實生活的大海。高一頻道為正在拼搏的你整理了《高一數學下冊必修四知識點總結》，希望對你有幫助！
【篇一】
第一章三角函數
正角:按逆時針方向旋轉形成的角
1、任意角負角:按順時針方向旋轉形成的角
零角:不作任何旋轉形成的角
2、角的頂點與原點重合，角的始邊與x軸的非負半軸重合，終邊落在第幾象限，則稱為第幾象限角．
第二象限角的集合為k36090k360180,k
第三象限角的集合為k360180k360270,k第四象限角的集合為k360270k360360,k終邊在x軸上的角的集合為k180,k
終邊在y軸上的角的集合為k18090,k終邊在坐標軸上的角的集合為k90,k
第一象限角的集合為k360k36090,k
3、與角終邊相同的角的集合為k360,k
4、長度等于半徑長的弧所對的圓心角叫做1弧度．
5、半徑為r的圓的圓心角所對弧的長為l，則角的弧度數的絕對值是
l．r
180
6、弧度制與角度制的換算公式：2360，1，157.3．180
7、若扇形的圓心角為
為弧度制，半徑為r，弧長為l，周長為C，面積為S，則lr，C2rl，
1
11
Slrr2．
22
8
、設是一個任意大小的角，它與原點的距離是rr的終邊上任意一點的坐標是x,y，則sin
0，
yxy
，cos，tanx0．rrx
9、三角函數在各象限的符號：第一象限全為正，第二象限正弦為正，
第三象限正切為正，第四象限余弦為正．
10、三角函數線：sin，cos，tan．
2222
11、角三角函數的基本關系：1sin2cos21sin1cos,cos1sin
；
2
sin
tancos
sin
sintancos,cos．
tan
12、函數的誘導公式：
1sin2ksin，cos2kcos，tan2ktank．2sinsin，coscos，tantan．3sinsin，coscos，tantan．4sinsin，coscos，tantan．
口訣：函數名稱不變，符號看象限．
5sin
cos，cossin．6sincos，cossin．2222
口訣：正弦與余弦互換，符號看象限．
13、①的圖象上所有點向左（右）平移個單位長度，得到函數ysinx的圖象；再將函數ysinx的圖象上所有點的橫坐標伸長（縮短）到原來的
1
倍（縱坐標不變），得到函數ysinx的圖象；再將
函數ysinx的圖象上所有點的縱坐標伸長（縮短）到原來的倍（橫坐標不變），得到函數
ysinx的圖象．
②數ysinx的圖象上所有點的橫坐標伸長（縮短）到原來的
1
倍（縱坐標不變），得到函數
ysinx的圖象；再將函數ysinx的圖象上所有點向左（右）平移
個單位長度，得到函數
ysinx的圖象；再將函數ysinx的圖象上所有點的縱坐標伸長（縮短）到原來的倍（橫
2
坐標不變），得到函數ysinx的圖象．14、函數ysinx0,0的性質：①振幅：；②周期：
2
；③頻率：f
1
；④相位：x；⑤初相：．2
函數ysinx，當xx1時，取得最小值為ymin；當xx2時，取得值為ymax，則
11
x2x1x1x2ymaxyminymaxymin
22，，2．
yASinx,A0,0,T
2
15周期問題
2
yACosx,A0,0,T
yASinx,A0,0,T
yACosx,A0,0,T
yASinxb,A0,0,b0,T
2
2
yACosxb,A0,0,b0,T
TyAcotx,A0,0,
yAtanx,A0,0,T
yAcotx,A0,0,T
yAtanx,A0,0,T
3
第二章平面向量
16、向量：既有大小，又有方向的量．數量：只有大小，沒有方向的量．有向線段的三要素：起點、方向、長度．零向量：長度為0的向量．單位向量：長度等于1個單位的向量．平行向量（共線向量）：方向相同或相反的非零向量．零向量與任一向量平行．
相等向量：長度相等且方向相同的向量．
17、向量加法運算：
⑴三角形法則的特點：首尾相連．⑵平行四邊形法則的特點：共起點．
C
⑶三角形不等式：ababab．
⑷運算性質：①交換律：abba；
abcabc②結合律：；③a00aa．
a
b
abCC
4
⑸坐標運算：設ax1,y1，bx2,y2，則abx1x2,y1y2．
18、向量減法運算：
⑴三角形法則的特點：共起點，連終點，方向指向被減向量．
⑵坐標運算：設ax1,y1，bx2,y2，則abx1x2,y1y2．
設、兩點的坐標分別為x1,y1，x2,y2，則x1x2,y1y2．
19、向量數乘運算：
⑴實數與向量a的積是一個向量的運算叫做向量的數乘，記作a．①
aa；
②當0時，a的方向與a的方向相同；當0時，a的方向與a的方向相反；當0時，a0．
⑵運算律：①aa；②aaa；③abab．
⑶坐標運算：設ax,y，則ax,yx,y．
20、向量共線定理：向量aa0與b共線，當且僅當有一個實數，使ba．
設ax1,y1，bx2,y2，其中b0，則當且僅當x1y2x2y10時，向量a、bb0共線．
21、平面向量基本定理：如果e1、e2是同一平面內的兩個不共線向量，那么對于這一平面內的任意向量a，有
且只有一對實數1、2，使a1e12e2．（不共線的向量e1、e2作為這一平面內所有向量的一組基底）22、分點坐標公式：設點是線段12上的一點，1、2的坐標分別是x1,y1，x2,y2，當12時，
點的坐標是
x1x2y1y2
時，就為中點公式。
以上就是高一數學必修四第三章的全部內容，二倍角公式是數學三角函數中常用的一組公式，通過角α的三角函數值的一些變換關系來表示其二倍角2α的三角函數值，二倍角公式包括正弦二倍角公式、余弦二倍角公式以及正切二倍角公式。在計算中可以用來化簡計算式、。
