2003年高考數學試卷？2003年江蘇省高考數學試卷一、選擇題（共12小題，每小題5分，滿分60分）1．（5分）如果函數的圖象與軸有兩個交點，則點在平面上的區域（不包含邊界）為A．B．C．D．2．（5分）拋物線的準線方程是，那么，2003年高考數學試卷？一起來了解一下吧。
2020年高考已落下帷幕，又一批高三學子得到解放。面對史上最難畢業季，全國幾百萬考生以堅韌的毅力和十足的勇氣奪取了最后的勝利。他們，是真正的強者！高考，就是一場重要的考試；既然是考試，必然有人歡喜有人憂愁。縱觀高考歷史，對于大部分考生而言，數學當屬高考最難科目，曾是無數學生進入理想高等學府的“絆腳石”。高考史上最難的數學試卷：全國平均60分，北京只有17分。
自1977年高考恢復之后，試題難度均趨于穩定，出題按照固定的套路，缺乏創新能力，靈活性較差。因此，國家數學命題組提出要進行高考改革，提高考試題目的靈活性和創新性，在考察基礎的同時，能夠更好地考察學生解決難題的能力。
改革于1984年在理科數學卷中付諸實踐，試題一改往年的風格，出現很多新題和競賽難度級別的題目，難度陡增，堪稱變態。導致那一年的數學成績慘不忍睹，考生們叫苦連天，甚至是多次參加過全國競賽的考生，考出的成績也極不理想。數學成績北京地區只有17分，
各地的高校招辦室在拿到成績后目瞪口呆，震驚無比。《人民日報》也認為此次考試難度過大，且試題未按照先易后難的合理順序排列，給考生造成巨大的心理壓力，下令痛批這場考試，那份最難試卷也因此在歷史上臭名昭著。
沒多難，平時多少，高考多少，比二本線多10多分，最后因為二本學費貴，家里條件不好，而且自己那會也不大想讀書，最后讀了專科
高中文理綜合合集
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簡介：高中文理綜合優質資料，包括：試題試卷、課件、教材、、各大名師網校合集。
2003年普通高等學校招生全國統一考試數學(理工農醫類)
一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.
1．已知 （）
A． B． C． D．
2．圓錐曲線 （）
A． B． C． D．
3．設函數 （）
A．（－1，1） B．（－1，+ ）
C． D．
4．函數 的最大值為 （）
A． B． C． D．2
5．已知圓 的弦長為 時，則a=
A． B． C． D．
6．已知圓錐的底面半徑為R，高為3R，在它的所有內接圓柱中，全面積的最大值是（）
A． B． C． D．
7．已知方程 的四個根組成的一個首項為 的等差數列，則 （）
A．1 B． C． D．
8．已知雙曲線中心在原點且一個焦點為 M、N兩點，MN中點的橫坐標為 則此雙曲線的方程是 （）
A． B． C． D．
9．函數 （）
A． B．
C． D．
10．已知長方形的四個項點A（0，0），B（2，0），C（2，1）和D（0，1），一質點從AB的中點P0沿與AB夾角為 的方向射到BC上的點P1后，依次反射到CD、DA和AB上的點P2、P3和P4（入射解等于反射角），設P4坐標為（ 的取值范圍是 （）
A． B． C． D．
11． （）
A．3 B． C． D．6
12．一個四面體的所有棱長都為 ，四個項點在同一球面上，則此球的表面積為 （）
A．3 B．4 C．3 D．6
二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分，把答案填在題中橫線上.
13． 展開式中 的系數是.
14．使 成立的 的取值范圍是 .
15．如圖，一個地區分為5個行政區域，現給地圖著色，要求相鄰區
域不得使用同一顏色，現有4種顏色可供選擇，則不同的著色方法共
有 種.（以數字作答）
16．下列五個正方體圖形中， 是正方體的一條對角線，點M、N、P分別為具所在棱的中點，能得出 ⊥面MNP的圖形的序號是 .（寫出所有符合要求的圖形序號）
三、解答題：本大題共6小題，共74分. 解答應寫出文字的說明，證明過程或演算步驟.
17．（本小題滿分12分）
已知復數z的輻角為60°，且 是 和 的等比中項. 求 .
18．(本小題滿分12分)
如圖，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，底面是等腰直角三形，∠ACB=90°，側棱AA1=2，D、E分別是CC1與A1B的中點，點E在平面ABD上的射影是△ABD的重心G.
（Ⅰ）求A1B與平面ABD所成角的大小（結果用反三角函數值表示）；
（Ⅱ）求點A1到平面AED的距離.
19．（本小題滿分12分）
已知 設
P：函數 在R上單調遞減.
Q：不等式 的解集為R，如果P和Q有且僅有一個正確，求 的取值范圍.
20．（本小題滿分12分）
在某海濱城市附近海面有一臺風，據監測，當前臺風中心位于城市O（如圖）的東偏南 方向300km的海面P處，并以20km/h的速度向西偏北45°方向移動. 臺風侵襲的范圍為圓形區域，當前半徑為60km,并以10km/h的速度不斷增大. 問幾小時后該城市開始受到臺風的侵襲？
21．（本小題滿分14分）
已知常數 在矩形ABCD中，AB=4，BC=4 ，O為AB的中點，點E、F、G分別在BC、CD、DA上移動，且 ，P為GE與OF的交點（如圖），問是否存在兩個定點，使P到這兩點的距離的和為定值？若存在，求出這兩點的坐標及此定值；若不存在，請說明理由.
22．（本小題滿分12分，附加題4分）
（Ⅰ）設 中所有的數從小到大排列成的數列，
即
將數列 各項按照上小下大，左小右大的原則寫成如下的三角形數表：
3
56
9 1012
— — ——
— —— ——
（i）寫出這個三角形數表的第四行、第五行各數； （i i）求 .
（Ⅱ）（本小題為附加題，如果解答正確，加4分，但全卷總分不超過150分）
設 中所有的數都是從小到大排列成的數列，已知
2003年普通高等學校招生全國統一考試
數學(理工農醫類)答案
一、選擇題
1．D2．C3．D4．A5．C6．B7．C8．D9．D10．C11．B12．A
二、填空題
13． 14．（-1，0） 15．72 16．①④⑤
三、解答題：
17． 解：設 ，則復數由題設
18．（Ⅰ）解：連結BG，則BG是BE在ABD的射影，即∠EBG是A1B與平面ABD所成的角.
設F為AB中點，連結EF、FC，
（Ⅱ）解：
19．解：函數 在R上單調遞減
不等式
20．解：如圖建立坐標系以O為原點，正東方向為x軸正向.
在時刻：（1）臺風中心P（ ）的坐標為
此時臺風侵襲的區域是 其中 若在t時刻城市O受到臺風的侵襲，則有
即
答：12小時后該城市開始受到臺風的侵襲.
21．根據題設條件，首先求出點P坐標滿足的方程，據此再判斷是否存在的兩定點，使得點P到兩點距離的和為定值.
按題意有A（－2，0），B（2，0），C（2，4a），D（－2，4a）設
由此有E（2，4ak），F（2－4k，4a），G（－2，4a－4ak）直線OF的方程為： ①
直線GE的方程為： ②
從①，②消去參數k，得點P（x,y）坐標滿足方程
整理得當 時，點P的軌跡為圓弧，所以不存在符合題意的兩點.
當 時，點P軌跡為橢圓的一部分，點P到該橢圓焦點的距離的和為定長。
許多人因為2003年高考數學試卷難度較大，聯系到當年四川出現試卷被盜事件，就認為是因為高考出題專家在出了高考數學正題之后，認為備用題目使用的可能性不在大，就故意出的很難情況是不對的。
以上就是2003年高考數學試卷的全部內容，只有經歷2003年高考的人，才知道那噩夢一般的高考數學卷，注定久久讓人不能平靜，注定讓人無法釋懷，2003年的高考數學卷冠絕于整個高考史，雄霸天下的氣魄不減當年。
