高中數(shù)學(xué)必修5？高中數(shù)學(xué)必修五：等比數(shù)列的基本性質(zhì) ⑴公比為q的等比數(shù)列,從中取出等距離的項(xiàng),構(gòu)成一個(gè)新數(shù)列,此數(shù)列仍是等比數(shù)列,其公比為q ( m為等距離的項(xiàng)數(shù)之差).⑵對(duì)任何m、那么，高中數(shù)學(xué)必修5？一起來了解一下吧。
高中數(shù)學(xué)人教版一共有幾本書：8本。
人教版高中數(shù)學(xué)共8本書,必修5本,選修3本。
高中數(shù)學(xué)必修有五本書。分別是《高中數(shù)學(xué)必修一》、《高中數(shù)學(xué)必修二》、《高中數(shù)學(xué)必修三》、《高中數(shù)學(xué)必修四》、《高中數(shù)學(xué)必修五》。
高中數(shù)學(xué)是全國高中生學(xué)習(xí)的一門學(xué)科。高中數(shù)學(xué)主要分為代數(shù)和幾何兩大部分。具體包括：《集合與函數(shù)》、《三角函數(shù)》、《不等式》、《數(shù)列》、《復(fù)數(shù)》、《排列、組合、二項(xiàng)式定理》、《立體幾何》、《平面解析幾何》等部分。
高中數(shù)學(xué)主要分為代數(shù)和幾何兩大部分。代數(shù)主要是一次函數(shù)，二次函數(shù)，反比例函數(shù)和三角函數(shù)；幾何又分為平面解析幾何和立體幾何兩大部分。
擴(kuò)展資料
《高中數(shù)學(xué)》是由人民教育出版社出版的圖書，該書由人民教育出版社、課程教材研究所、數(shù)學(xué)課程教材研究開發(fā)中心共同編制，內(nèi)容包括《集合與函數(shù)》《三角函數(shù)》《不等式》《數(shù)列》《復(fù)數(shù)》《排列、組合、二項(xiàng)式定理》《立體幾何》《平面解析幾何》等部分。
數(shù)學(xué)有幾本必修幾本選修
新高考數(shù)學(xué)教材有《集合與函數(shù)》《三角函數(shù)》《不等式》《數(shù)列》《復(fù)數(shù)》《排列、組合、二項(xiàng)式定理》《立體幾何》《平面解析幾何》、必修一到五、選修一到四。
1、《高中數(shù)學(xué)必修1》，即《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)必修1·A版》的簡稱）是2007年人民教育出版社出版的圖書，作者是人民教育出版社課題材料研究所、中學(xué)數(shù)學(xué)課程教材研究開發(fā)中心。
高中數(shù)學(xué)必修五知識(shí)點(diǎn)歸納如下：
1、偶次方根的被開方數(shù)不小于零。
2、對(duì)應(yīng)、映射、函數(shù)三個(gè)概念既有共性又有區(qū)別，映射是一種特殊的對(duì)應(yīng)，而函數(shù)又是一種特殊的映射。
3、若題設(shè)給出復(fù)合函數(shù)f[g(x)]的表達(dá)式時(shí)，可用換元法求函數(shù)f(x)的表達(dá)式，這時(shí)必須求出g(x)的值域，這相當(dāng)于求函數(shù)的定義域。
4、反函數(shù)法：利用函數(shù)f(x)與其反函數(shù)f-1(x)的定義域和值域間的關(guān)系，通過求反函數(shù)的定義域而得到原函數(shù)的值域，形如(a≠0)的函數(shù)值域可采用此法求得。
5、奇偶函數(shù)的定義是判斷函數(shù)奇偶性的主要依據(jù)。為了便于判斷函數(shù)的奇偶性，有時(shí)需要將函數(shù)化簡或應(yīng)用定義的等價(jià)形式。
人教版高中數(shù)學(xué)必修五主要學(xué)習(xí)三大塊內(nèi)容，分別為解三角形，數(shù)列和不等式，這三項(xiàng)在高考中占的分?jǐn)?shù)比較大，所以考生應(yīng)該多練習(xí)、勤復(fù)習(xí)，下面是我為大家整理的人教版高中數(shù)學(xué)必修五公式，希望大家喜歡。
人教版高中數(shù)學(xué)必修五---解三角形
1.人教版必修五正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(2R在同一個(gè)三角形中是恒量，R是此三角形外接圓的半徑)。
變形公式：
(1)a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC
(2)sinA：sinB：sinC=a：b：c
(3)asinB=bsinA，asinC=csinA，bsinC=csinB
(4)sinA=a/2R,sinB=b/2R,sinC=c/2R
(5)S=1/2bcsinA=1/2acsinB=1/2absinC
2.人教版必修五余弦定理：
a2=b2+c2-2bccosA
b2=a2+c2-2accosB
c2=a2+b2-2abcosC
注：勾股定理其實(shí)是余弦定理的一種特殊情況。
3.人教版必修五變形公式：
cosC=(a2+b2-c2)/2ab
cosB=(a2+c2-b2)/2ac
cosA=(c2+b2-a2)/2bc
4.人教版必修五三角形面積公式：S=absinC/2=bcsinA/2=acsinB/2
人教版高中數(shù)學(xué)必修五---數(shù)列
1.人教版必修五等差數(shù)列：
通項(xiàng)公式：an=a1+(n-1)d，Sn=(2a1+(n-1)d)*n/2=n*a1+n*(n-1)*d/2
前n項(xiàng)和：Sn=na1+n(n-1)d/2 或 Sn=n(a1+an)/2
前n項(xiàng)積：Tn=a1^n + b1a1^(n-1)×d + …… + bnd^n 其中b1…bn是另一個(gè)數(shù)列，表示1…n中1個(gè)數(shù)、2個(gè)數(shù)…n個(gè)數(shù)相乘后的積的和。
人是在失敗中長大，每一個(gè)名人背后都有不為人知的故事寒窗苦的讀圣賢書，既然我們沒在哪社會(huì)而感到高興，既然古人為我們創(chuàng)造知識(shí)何必不去珍惜古人的汗水。下面是我給大家?guī)淼母叨?shù)學(xué)必修五教學(xué)知識(shí)點(diǎn)，希望能幫助到你!
高二數(shù)學(xué)必修五教學(xué)知識(shí)點(diǎn)1
函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性
單調(diào)性:定義:注意定義是相對(duì)與某個(gè)具體的區(qū)間而言。
判定方法有:定義法(作差比較和作商比較)
導(dǎo)數(shù)法(適用于多項(xiàng)式函數(shù))
復(fù)合函數(shù)法和圖像法。
應(yīng)用:比較大小，證明不等式，解不等式。
奇偶性:
定義:注意區(qū)間是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，比較f(_)與f(-_)的關(guān)系。f(_)-f(-_)=0f(_)=f(-_)f(_)為偶函數(shù);
f(_)+f(-_)=0f(_)=-f(-_)f(_)為奇函數(shù)。
判別方法:定義法，圖像法，復(fù)合函數(shù)法
應(yīng)用:把函數(shù)值進(jìn)行轉(zhuǎn)化求解。
周期性:定義:若函數(shù)f(_)對(duì)定義域內(nèi)的任意_滿足:f(_+T)=f(_),則T為函數(shù)f(_)的周期。
其他:若函數(shù)f(_)對(duì)定義域內(nèi)的任意_滿足:f(_+a)=f(_-a),則2a為函數(shù)f(_)的周期.
應(yīng)用:求函數(shù)值和某個(gè)區(qū)間上的函數(shù)解析式。
四、圖形變換:函數(shù)圖像變換:(重點(diǎn))要求掌握常見基本函數(shù)的圖像，掌握函數(shù)圖像變換的一般規(guī)律。
高一是我們進(jìn)入高中時(shí)期的第一階段，我們應(yīng)該完善己身，好好學(xué)習(xí)。而數(shù)學(xué)也是我們必須學(xué)習(xí)的重要課程之一，我為各位同學(xué)整理了高一年級(jí)數(shù)學(xué)必修五知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，希望對(duì)你有所幫助!
高一數(shù)學(xué)必修五知識(shí)點(diǎn)總結(jié)1
【差數(shù)列的基本性質(zhì)】
⑴公差為d的等差數(shù)列,各項(xiàng)同加一數(shù)所得數(shù)列仍是等差數(shù)列,其公差仍為d.
⑵公差為d的等差數(shù)列,各項(xiàng)同乘以常數(shù)k所得數(shù)列仍是等差數(shù)列,其公差為kd.
⑶若{a}、{b}為等差數(shù)列,則{a±b}與{ka+b}(k、b為非零常數(shù))也是等差數(shù)列.
⑷對(duì)任何m、n,在等差數(shù)列{a}中有：a=a+(n-m)d,特別地,當(dāng)m=1時(shí),便得等差數(shù)列的通項(xiàng)公式,此式較等差數(shù)列的通項(xiàng)公式更具有一般性.
⑸、一般地,如果l,k,p,…,m,n,r,…皆為自然數(shù),且l+k+p+…=m+n+r+…(兩邊的自然數(shù)個(gè)數(shù)相等),那么當(dāng){a}為等差數(shù)列時(shí),有：a+a+a+…=a+a+a+….
⑹公差為d的等差數(shù)列,從中取出等距離的項(xiàng),構(gòu)成一個(gè)新數(shù)列,此數(shù)列仍是等差數(shù)列,其公差為kd(k為取出項(xiàng)數(shù)之差).
⑺如果{a}是等差數(shù)列,公差為d,那么,a,a,…,a、a也是等差數(shù)列,其公差為-d;在等差數(shù)列{a}中,a-a=a-a=md.(其中m、k、)
⑻在等差數(shù)列中,從第一項(xiàng)起,每一項(xiàng)(有窮數(shù)列末項(xiàng)除外)都是它前后兩項(xiàng)的等差中項(xiàng).
⑼當(dāng)公差d>0時(shí),等差數(shù)列中的數(shù)隨項(xiàng)數(shù)的增大而增大;當(dāng)d<0時(shí),等差數(shù)列中的數(shù)隨項(xiàng)數(shù)的減少而減小;d=0時(shí),等差數(shù)列中的數(shù)等于一個(gè)常數(shù).
⑽設(shè)a,a,a為等差數(shù)列中的三項(xiàng),且a與a,a與a的項(xiàng)距差之比=(≠-1),則a=.
⑴數(shù)列{a}為等差數(shù)列的充要條件是：數(shù)列{a}的前n項(xiàng)和S可以寫成S=an+bn的形式(其中a、b為常數(shù)).
⑵在等差數(shù)列{a}中,當(dāng)項(xiàng)數(shù)為2n(nN)時(shí),S-S=nd,=;當(dāng)項(xiàng)數(shù)為(2n-1)(n)時(shí),S-S=a,=.
⑶若數(shù)列{a}為等差數(shù)列,則S,S-S,S-S,…仍然成等差數(shù)列,公差為.
⑷若兩個(gè)等差數(shù)列{a}、{b}的前n項(xiàng)和分別是S、T(n為奇數(shù)),則=.
⑸在等差數(shù)列{a}中,S=a,S=b(n>m),則S=(a-b).
⑹等差數(shù)列{a}中,是n的一次函數(shù),且點(diǎn)(n,)均在直線y=x+(a-)上.
⑺記等差數(shù)列{a}的前n項(xiàng)和為S.①若a>0,公差d<0,則當(dāng)a≥0且a≤0時(shí),S;②若a<0,公差d>0,則當(dāng)a≤0且a≥0時(shí),S最小.
【等比數(shù)列的基本性質(zhì)】
⑴公比為q的等比數(shù)列,從中取出等距離的項(xiàng),構(gòu)成一個(gè)新數(shù)列,此數(shù)列仍是等比數(shù)列,其公比為q(m為等距離的項(xiàng)數(shù)之差).
⑵對(duì)任何m、n,在等比數(shù)列{a}中有：a=a·q,特別地,當(dāng)m=1時(shí),便得等比數(shù)列的通項(xiàng)公式,此式較等比數(shù)列的通項(xiàng)公式更具有普遍性.
⑶一般地,如果t,k,p,…,m,n,r,…皆為自然數(shù),且t+k,p,…,m+…=m+n+r+…(兩邊的自然數(shù)個(gè)數(shù)相等),那么當(dāng){a}為等比數(shù)列時(shí),有：a.a.a.…=a.a.a.…..
⑷若{a}是公比為q的等比數(shù)列,則{|a|}、{a}、{ka}、{}也是等比數(shù)列,其公比分別為|q|}、{q}、{q}、{}.
⑸如果{a}是等比數(shù)列,公比為q,那么,a,a,a,…,a,…是以q為公比的等比數(shù)列.
⑹如果{a}是等比數(shù)列,那么對(duì)任意在n,都有a·a=a·q>0.
⑺兩個(gè)等比數(shù)列各對(duì)應(yīng)項(xiàng)的積組成的數(shù)列仍是等比數(shù)列,且公比等于這兩個(gè)數(shù)列的公比的積.
⑻當(dāng)q>1且a>0或00且01時(shí),等比數(shù)列為遞減數(shù)列;當(dāng)q=1時(shí),等比數(shù)列為常數(shù)列;當(dāng)q<0時(shí),等比數(shù)列為擺動(dòng)數(shù)列.
高中數(shù)學(xué)必修五：等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式S的基本性質(zhì)
⑴如果數(shù)列{a}是公比為q的等比數(shù)列,那么,它的前n項(xiàng)和公式是S=
也就是說,公比為q的等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式是q的分段函數(shù)的一系列函數(shù)值,分段的界限是在q=1處.因此,使用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式,必須要弄清公比q是可能等于1還是必不等于1,如果q可能等于1,則需分q=1和q≠1進(jìn)行討論.
⑵當(dāng)已知a,q,n時(shí),用公式S=;當(dāng)已知a,q,a時(shí),用公式S=.
⑶若S是以q為公比的等比數(shù)列,則有S=S+qS.⑵
⑷若數(shù)列{a}為等比數(shù)列,則S,S-S,S-S,…仍然成等比數(shù)列.
⑸若項(xiàng)數(shù)為3n的等比數(shù)列(q≠-1)前n項(xiàng)和與前n項(xiàng)積分別為S與T,次n項(xiàng)和與次n項(xiàng)積分別為S與T,最后n項(xiàng)和與n項(xiàng)積分別為S與T,則S,S,S成等比數(shù)列,T,T,T亦成等比數(shù)列
萬能公式：sin2α=2tanα/(1+tan^2α)(注：tan^2α是指tan平方α)
cos2α=(1-tan^2α)/(1+tan^2α)tan2α=2tanα/(1-tan^2α)
升冪公式：1+cosα=2cos^2(α/2)1-cosα=2sin^2(α/2)1±sinα=(sin(α/2)±cos(α/2))^2
降冪公式：cos^2α=(1+cos2α)/2sin^2α=(1-cos2α)/21)sin(2kπ+α)=sinα,cos(2kπ+α)=cosα,tan(2kπ+α)=tanα,cot(2kπ+α)=cotα,其中k∈Z;
(2)sin(-α)=-sinα,cos(-α)=cosα,tan(-α)=-tanα,cot(-α)=-cotα
(3)sin(π+α)=-sinα,cos(π+α)=-cosα,tan(π+α)=tanα,cot(π+α)=cotα
(4)sin(π-α)=sinα,cos(π-α)=-cosα,tan(π-α)=-tanα,cot(π-α)=-cotα
(5)sin(π/2-α)=cosα,cos(π/2-α)=sinα,tan(π/2-α)=cotα,cot(π/2-α)=tanα
(6)sin(π/2+α)=cosα,cos(π/2+α)=-sinα,
tan(π/2+α)=-cotα,cot(π/2+α)=-tanα
(7)sin(3π/2+α)=-cosα,cos(3π/2+α)=sinα,
tan(3π/2+α)=-cotα,cot(3π/2+α)=-tanα
(8)sin(3π/2-α)=-cosα,cos(3π/2-α)=-sinα,
tan(3π/2-α)=cotα,cot(3π/2-α)=tanα(k·π/2±α),其中k∈Z
注意：為方便做題,習(xí)慣我們把α看成是一個(gè)位于第一象限且小于90°的角;
當(dāng)k是奇數(shù)的時(shí)候,等式右邊的三角函數(shù)發(fā)生變化,如sin變成cos.偶數(shù)則不變;
用角(k·π/2±α)所在的象限確定等式右邊三角函數(shù)的正負(fù).例：tan(3π/2+α)=-cotα
∵在這個(gè)式子中k=3,是奇數(shù),因此等式右邊應(yīng)變?yōu)閏ot
又,∵角(3π/2+α)在第四象限,tan在第四象限為負(fù)值,因此為使等式成立,等式右邊應(yīng)為-cotα.三角函數(shù)在各象限中的正負(fù)分布
sin：第一第二象限中為正;第三第四象限中為負(fù)cos：第一第四象限中為正;第二第三象限中為負(fù)cot、tan:第一第三象限中為正;第二第四象限中為負(fù)。
以上就是高中數(shù)學(xué)必修5的全部內(nèi)容，6.人教版必修五不等式的解集：(1) 能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。(2)一個(gè)有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解集。例如，不等式x-5≤-1的解集為x≤4;不等式x2>0的解集是所有非零實(shí)數(shù)。
