目錄英國(guó)高考alevel數(shù)學(xué)題 alevel數(shù)學(xué)真題及答案 alevels1數(shù)學(xué)真題2011答案 alevel統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)考卷 國(guó)際學(xué)校初中數(shù)學(xué)教材
第一、注意考試大綱
alevel數(shù)學(xué)考試大綱每年變化不大，都是圍繞所學(xué)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行陸圓考試，但是有部分試題距離考試題目有一定的差距，不過(guò)萬(wàn)變不離其中，每道考題都會(huì)對(duì)應(yīng)相應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)對(duì)解題是具有事半功倍的效果，再應(yīng)用一些邏輯思維也是比較方便快捷的。例如，微分和積分這個(gè)部分涉及到的知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容相對(duì)少一些，但是需要注意的是，它與其他章節(jié)是可以進(jìn)行內(nèi)容轉(zhuǎn)化的，計(jì)算題相對(duì)比較容易，但是后面的大題就是有一定的難度。
第二、劃分次重點(diǎn)
再?gòu)?fù)習(xí)過(guò)程中，要?jiǎng)澐执沃攸c(diǎn)，對(duì)常考和易考的內(nèi)容要明確，重點(diǎn)復(fù)習(xí)這部分知識(shí)，強(qiáng)化練習(xí)，對(duì)談悉粗疑難問(wèn)題多次記憶，這樣才能掌握一些基本的學(xué)習(xí)技巧。
第三、清理重點(diǎn)內(nèi)容
再學(xué)習(xí)過(guò)程中含鎮(zhèn)要有意識(shí)地把后面的內(nèi)容進(jìn)行強(qiáng)化和提高，往往學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，都會(huì)存在一個(gè)特點(diǎn)就是，前面學(xué)習(xí)的知識(shí)記憶比較深刻，對(duì)于后面的內(nèi)容及知識(shí)點(diǎn)記憶并不是特別的好，在alevel考試的時(shí)候，后面的題目往往會(huì)答得不好，或者是答而不全，會(huì)答而不對(duì)。這樣對(duì)于成績(jī)影響會(huì)很大，所以要清理一下重點(diǎn)的內(nèi)容。
以上就是對(duì)A-level數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)注意事項(xiàng)和方法的相關(guān)介紹。
很多同學(xué)在學(xué) ALevel 之前很忐忑：我就是在國(guó)內(nèi)學(xué)不好簡(jiǎn)哪數(shù)學(xué)才來(lái)學(xué) ALevel 的，可誰(shuí)想到數(shù)學(xué)是 ALevel 一個(gè)隱形的“必修課”！說(shuō)好的選課自由、偏科福音呢？
其實(shí)，即便你選了 IB、美高、BC,數(shù)學(xué)一樣，是你逃不掉的“必修課”。為什么一定要學(xué)數(shù)學(xué)？數(shù)學(xué)真的那么難嗎？和國(guó)內(nèi)高中的數(shù)學(xué)比起來(lái)，ALevel 數(shù)學(xué)絕對(duì)不算難,深度有限、陷阱不多、還有一定的重題率,只要找對(duì)方法，抓住門(mén)道，學(xué)好很容易。
ALevel 數(shù)學(xué) VS 國(guó)內(nèi)高中數(shù)學(xué)
每個(gè)學(xué)習(xí) ALevel 的學(xué)生起點(diǎn)不一樣。但大多數(shù)同學(xué)在選擇 ALevel 之前，都經(jīng)歷了體制內(nèi)教育模式的熏陶。
從國(guó)內(nèi)初高中的學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)向 ALevel，需要從申請(qǐng)規(guī)劃、學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)模式、心理素質(zhì)等多個(gè)方面進(jìn)行準(zhǔn)備和轉(zhuǎn)化。
所賀咐缺以，我們先來(lái)比較一下 ALevel 數(shù)學(xué)和國(guó)內(nèi)高中的不同。
知識(shí)范圍
整體來(lái)看，國(guó)內(nèi)高中數(shù)學(xué)的知識(shí)范圍比 ALevel 要窄很多，
ALevel 數(shù)學(xué)涉及的知識(shí)面很寬，比如純數(shù)部分，涉及到簡(jiǎn)單的微分方程求解、積分的應(yīng)用、矩陣的應(yīng)用等，這些都是在國(guó)內(nèi)大學(xué)才會(huì)接觸的知識(shí)。
這意味著，學(xué)習(xí) ALevel 數(shù)學(xué)，你可能有更多概念性的東西需要理解。
課本難度
ALevel 數(shù)學(xué)中每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的深入度較淺，對(duì)中國(guó)學(xué)生來(lái)說(shuō)，ALevel 的難度主要來(lái)自大量專(zhuān)業(yè)詞匯帶來(lái)的閱讀理解困難；
但是想想，國(guó)內(nèi)的數(shù)學(xué)課本好像也不難，因?yàn)榭荚嚭驼n本是兩個(gè)世界。
考試難度
考試難度是 ALevel 相對(duì)于國(guó)內(nèi)高中最大的優(yōu)勢(shì)。
和課本的單純無(wú)害不同，國(guó)內(nèi)的高中數(shù)學(xué)非常注重培養(yǎng)學(xué)生在了解基本概念的基礎(chǔ)后進(jìn)行深度應(yīng)用訓(xùn)練。
而且為了區(qū)分層次，拉開(kāi)等級(jí)，考試中會(huì)從各種角度為你設(shè)置關(guān)卡，最后一兩道大題大部分同學(xué)都會(huì)直接放棄。
但是，ALevel 數(shù)學(xué)考試基本上就是在考察如何使用課本中介紹的公式，在了解公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行少量的題型變化。
加上每年 ALevel 考試的真題題型固定，知識(shí)點(diǎn)變化和難度系數(shù)變化少，CIE 還有一定的重題率。
對(duì)于經(jīng)過(guò)應(yīng)試教育培養(yǎng)模式后的中國(guó)學(xué)生來(lái)說(shuō)，在 ALevel 數(shù)學(xué)課程中脫穎而出并不算難。
ALevel 數(shù)學(xué)怎么學(xué)？
方法因人而異，但也具有共性。
1. 克服語(yǔ)言關(guān)
之前的教材和授課都使用中文，現(xiàn)在教材全英文、語(yǔ)言也至少是雙語(yǔ)，這對(duì)學(xué)生的適應(yīng)能力和銜接效果是最大的考驗(yàn)。
數(shù)理化科目對(duì)英語(yǔ)整體能力的要求并不高，沒(méi)有太多語(yǔ)言輸出的壓力，所以專(zhuān)業(yè)詞匯的積累是成敗的關(guān)鍵。
畢竟，不懂詞匯，你連題目都讀不懂。
專(zhuān)業(yè)詞匯積累4步走：
預(yù)習(xí)：查出生詞，理解課本基本意思
筆記：根據(jù)老師的教授，賦予詞匯深刻的含義
整理：課后按照章節(jié)、詞性、題目類(lèi)型，對(duì)單詞進(jìn)行整理，形成自己的專(zhuān)業(yè)詞匯單詞本、生詞本
背誦：零碎時(shí)間反復(fù)背誦，刷題過(guò)程自我檢驗(yàn)，生詞本持續(xù)篩選、更新
2. 充分利用教材
很多學(xué)生一開(kāi)始都會(huì)嘗試閱讀教材，但由于語(yǔ)言障礙導(dǎo)致閱讀速度和理解不足，自信心大受打擊，便對(duì)教材產(chǎn)生了抵觸心理
于是，要么，從此放棄，等著老師講課的時(shí)候把一個(gè)個(gè)生詞翻譯成中文；要么，盡量省事，只關(guān)注教材中的黑體字、推薦公式，對(duì)這些公式的推導(dǎo)過(guò)程直接忽略。
其實(shí)教材比你想象中重要得多！科橋?qū)W院名師、愛(ài)德思 EU 孫老師曾經(jīng)在講座中分享過(guò)，TEXTBOOK 對(duì)于ALevel 學(xué)習(xí)的重要性！
教材的4種打開(kāi)方式：
預(yù)習(xí)：通讀教材，搞懂生詞和基本概念，了解基本的知識(shí)結(jié)構(gòu)
課后復(fù)習(xí)：結(jié)合老師課堂講授和大綱，課后在課本禪辯上畫(huà)出重點(diǎn)和難點(diǎn)
隨堂練習(xí)：課本每章節(jié)的附帶習(xí)題，都是和本章節(jié)內(nèi)容緊密相關(guān)而又難度適中的題目，非常適合初學(xué)者入門(mén)練習(xí)。
考前復(fù)習(xí)：知識(shí)點(diǎn)全面、架構(gòu)清晰，考前有必要通讀一遍；課本敘述用詞規(guī)范，是簡(jiǎn)答題的完美范本。
3. 圍繞真題，建立自己的練習(xí)體系
ALevel 的考試結(jié)構(gòu)清晰不作妖，通過(guò)刷真題很容易掌握考試的技巧和套路。對(duì)于數(shù)學(xué)這類(lèi)理科學(xué)科，刷題是最好最有效的練習(xí)。加上時(shí)不時(shí)出一道重題。真題必須是你學(xué)好數(shù)學(xué)最好的伙伴！
用好真題的4個(gè)技巧：
階段性習(xí)題冊(cè)：
一般是授課老師/教研組自己提供的，將真題按照單元知識(shí)點(diǎn)集結(jié)成練習(xí)冊(cè)，作為課上的例題和授課過(guò)程中的作業(yè)。是考生接觸真題的第一步。
錯(cuò)題本：
大家都知道“錯(cuò)題本”是啥。但最重要的不是記錄你的錯(cuò)題，而是使用你的錯(cuò)題本！反復(fù)查看錯(cuò)題本，及時(shí)更新新的錯(cuò)題、淘汰已經(jīng)會(huì)的錯(cuò)題，如果能用標(biāo)簽等分類(lèi)整理就更完美了！
好題本：
這個(gè)是之前劍橋經(jīng)濟(jì)大神、科橋?qū)W院老師 Sophia 為我們分享過(guò)的獨(dú)家秘方。真題這么好的材料，遇到高水平的題一定要記錄下來(lái)反復(fù)琢磨！不會(huì)判斷就求助老師吧！
考前刷題：
在考前一個(gè)月左右，成套刷真題。
注意：
1）嚴(yán)格遵照考試時(shí)間；
2）2周之后重復(fù)刷題，確定自己掌握了之前不會(huì)的內(nèi)容；
3）時(shí)間不夠的話從最近的真題開(kāi)始刷起。
學(xué)好 ALevel 數(shù)學(xué)并不難，難的是堅(jiān)持、專(zhuān)注、信念，和掌握正確的學(xué)習(xí)方法。
只要稍微記一下那幾個(gè)關(guān)鍵的單詞(就是專(zhuān)業(yè)名詞例如函數(shù)直角坐標(biāo)系三蔽檔角形方面的那些詞)就完全沒(méi)問(wèn)題了.國(guó)外的題還是以應(yīng)用題為主.很多看不懂單詞也能猜到或者不影響做題的~
另外英國(guó)的數(shù)學(xué)真不是一般的簡(jiǎn)滲并腔叢衫單...就算知識(shí)點(diǎn)和國(guó)內(nèi)學(xué)的差不多考題也都非常簡(jiǎn)單...放輕松就好~中國(guó)人的數(shù)學(xué)都是很好滴~
(ps:本人現(xiàn)在就在英國(guó)念高中...當(dāng)年報(bào)考的那幾個(gè)學(xué)校入學(xué)考試的數(shù)學(xué)不是一般的簡(jiǎn)單...)
A-Level的數(shù)學(xué)包括基礎(chǔ)數(shù)學(xué)和進(jìn)階數(shù)學(xué)，雖然在內(nèi)容上基礎(chǔ)數(shù)學(xué)和進(jìn)階數(shù)學(xué)有連續(xù)性，但這是A-Level的兩門(mén)獨(dú)立課程。學(xué)生可以單獨(dú)選擇其中一門(mén)，但中國(guó)學(xué)生一般會(huì)都選。因?yàn)橄噍^于其他學(xué)科，數(shù)學(xué)對(duì)英語(yǔ)能力要求比較低，而數(shù)學(xué)又是大多數(shù)中國(guó)學(xué)生的優(yōu)勢(shì)課程。A-Level數(shù)學(xué)的內(nèi)容有四大模塊：純數(shù)學(xué)（pure mathematics）、統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)（statistics）、機(jī)械數(shù)學(xué)（mechanics）、決策數(shù)學(xué)（decision mathematics）。 基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的必修課的內(nèi)容是：1、函數(shù)：包括一次函數(shù)、二次函數(shù)、三次函數(shù)、反比例函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)。2、圖像：包括以上所有函數(shù)的圖像及圖像的平移、伸縮、對(duì)稱(chēng)及絕對(duì)值變換。3、微積分a.運(yùn)算部分：函數(shù)的求導(dǎo)，以及符合函數(shù)求導(dǎo)、函數(shù)的乘積求導(dǎo)、函數(shù)的商求導(dǎo)，不定積分、定積分、換元積分、分部積分。b.應(yīng)用部分：利用導(dǎo)函數(shù)求切線機(jī)法線方程、利用導(dǎo)函數(shù)求最值問(wèn)題、定積分求面積問(wèn)題。4、數(shù)列：等差數(shù)列、等比數(shù)列及其應(yīng)用。5、向量：二維向量、三維向量及其應(yīng)用。6、坐標(biāo)幾何、參數(shù)方程、二項(xiàng)式展開(kāi)式、弧度的應(yīng)用等。不難看出，A-Level基礎(chǔ)數(shù)學(xué)和國(guó)內(nèi)高中數(shù)學(xué)相比在知識(shí)的跨度上較大，從國(guó)內(nèi)初中數(shù)學(xué)知識(shí)合并同類(lèi)項(xiàng)、分母有理化等一直到國(guó)內(nèi)大學(xué)的分部積分等知識(shí)都有涉及，但A-Level對(duì)知識(shí)掌握的深度要求較小，比較注重基本概念的核帆掌握和基本運(yùn)算能力的培養(yǎng)。每年兩次考試的難度亮升相當(dāng)，對(duì)同一知識(shí)點(diǎn)的考察方式不會(huì)有很大變化。考試重應(yīng)用，輕推導(dǎo)。和國(guó)內(nèi)高考相比，不會(huì)出現(xiàn)偏題、怪題、難題。在考查方式上，考試題型單一，全部是簡(jiǎn)答題，沒(méi)有填空和選擇題。A-Level基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程的知識(shí)體系及對(duì)每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的考查方式和國(guó)內(nèi)是有差別的，因此一定要沿著授課教師的思路逐步適應(yīng)，自學(xué)的學(xué)生往往在知識(shí)掌握程度上把握不好。針對(duì)A-Level課程對(duì)知識(shí)面要求較寬的特點(diǎn)，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中要注意拓寬廣度，尤其是在知識(shí)的運(yùn)用上加強(qiáng)聯(lián)系，比如說(shuō)給你一個(gè)生活實(shí)踐問(wèn)題，讓你用數(shù)學(xué)去解決，這對(duì)那些死記硬背的學(xué)生是個(gè)難題，尤其是那些喜歡“鉆牛角尖”的學(xué)生，學(xué)習(xí)A-Level基礎(chǔ)數(shù)敬氏老學(xué)會(huì)碰到困難。進(jìn)階數(shù)學(xué)大部分內(nèi)容不是國(guó)內(nèi)高中的東西，和國(guó)內(nèi)高中的知識(shí)交集不是很多。但是內(nèi)容都很淺顯，不是很難，很多知識(shí)點(diǎn)都是點(diǎn)到為止。只要掌握基本的性質(zhì)和特點(diǎn)，知道公式如何應(yīng)用，就能很輕松地答題。英國(guó)的數(shù)學(xué)考試題還是比較固定的，就是題意和數(shù)學(xué)稍微改改，其它的都不變。相對(duì)于其它科目來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)的文字?jǐn)⑹鲱}很少，不像物理那樣表述題特別多，數(shù)學(xué)的表述題只是涉及到一些定義的回答。A-Level數(shù)學(xué)中涉及到的幾何部分很少，尤其是立體幾何很少會(huì)涉及到，這在很大程度上減輕了幾何不好的同學(xué)的學(xué)習(xí)壓力。
每次復(fù)習(xí)時(shí)，先不忙看書(shū)，而是把老師講課的內(nèi)容（包括思路）回想一遍，概念、公式及推導(dǎo)方轎空手法先默寫(xiě)一遍，然后再和課本、筆記相對(duì)照，哪些對(duì)了，哪些錯(cuò)了，哪些忘了，想一虧模想為什么會(huì)錯(cuò)、會(huì)忘。針對(duì)存在的問(wèn)題，再看書(shū)學(xué)習(xí)，必然留下深刻印象，經(jīng)久不忘。這種回憶，既可檢驗(yàn)課堂聽(tīng)課效果，增強(qiáng)記憶，又使隨后看書(shū)復(fù)習(xí)重點(diǎn)明確、有的放矢閉嫌。對(duì)于課后復(fù)習(xí)來(lái)說(shuō)，確能深化理解，強(qiáng)化記憶。
