大學(xué)物理轉(zhuǎn)動(dòng)慣量公式？轉(zhuǎn)動(dòng)慣量計(jì)算公式 1、對(duì)于細(xì)桿：當(dāng)回轉(zhuǎn)軸過桿的中點(diǎn)(質(zhì)心)并垂直于桿時(shí)I=mL2/I2;其中m是桿的質(zhì)量，L是桿的長度。當(dāng)回轉(zhuǎn)軸過桿的端點(diǎn)并垂直于桿時(shí)I=mL2/3;其中m是桿的質(zhì)量，L是桿的長度。2、那么，大學(xué)物理轉(zhuǎn)動(dòng)慣量公式？一起來了解一下吧。
在扭擺法中，一個(gè)質(zhì)量為m、長度為l的物體通握悶巧過一根細(xì)繩懸掛，形成一個(gè)單擺。將物體扭轉(zhuǎn)一個(gè)角度θ后，松手讓它擺動(dòng)，可以得到以下公式：
T = 2π√(I/mglsinθ)
其中，T為單擺完成一個(gè)周期所需要的時(shí)間，I為物體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，g為重力加速度。
假設(shè)在初始時(shí)刻，將物體扭轉(zhuǎn)一個(gè)角度θ0，使它在豎直方向偏離了一個(gè)角度為θ0。當(dāng)物體擺到最低點(diǎn)時(shí)，它的動(dòng)能最大，勢(shì)能最小，因此轉(zhuǎn)動(dòng)慣量I在這個(gè)位置下最小。因此，一個(gè)周期之后，物體回到了原來的位段鍵置，即θ=θ0，因此可以得到：
2π = 2π√(I/mglsinθ0)
化簡得：
I = mglsin2(θ0)/(2π)2
因此，當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量I、物體質(zhì)量m、擺長l和初始罩族角度θ0已知時(shí)，可以求出單擺的周期T。一個(gè)周期完成的圈數(shù)n可以通過周期和圓頻率ω之間的關(guān)系求得：
T = 1/ω = 2π/ω
n = T/T0
其中，T0為一個(gè)圓周的時(shí)間，即T0 = 2πR/v，其中R為圓周半徑，v為線速度。
因此，一個(gè)周期完成的圈數(shù)n為：
n = (2π/ω) / (2πR/v) = vT / 2πR
其中，v = √(glsinθ0)為物體在最低點(diǎn)的線速度。
這是轉(zhuǎn)動(dòng)定律M=Ja中轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J的耐啟悄積分形式。與牛頓第二定律F=ma相比較，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量相當(dāng)，是物體在轉(zhuǎn)動(dòng)中慣性大小的量度。按轉(zhuǎn)動(dòng)慣昌渣量的定義式J=Σri2 mi ，J等于剛體中每個(gè)質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量與該質(zhì)點(diǎn)到轉(zhuǎn)軸的距離的平方的乘積的總和。通常物體的質(zhì)量可以認(rèn)為是連續(xù)分布的，所以就寫成積分形旁差式J=∫r2dm。
用一種說起來不很準(zhǔn)確，但是比較容易理解的說法，就是每個(gè)質(zhì)點(diǎn)的“轉(zhuǎn)動(dòng)慣量”加起來，就是整體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。
轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J的值與轉(zhuǎn)軸的選取有關(guān)，
一般情況下選取燃禪的質(zhì)心為轉(zhuǎn)軸位置，此時(shí)記轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為Jc；
Jc=∫
r^2
dm
如果轉(zhuǎn)軸不在質(zhì)心處，則有公皮唯塵式：J=Jc+Md^2
這里的d是質(zhì)心到轉(zhuǎn)軸的位置，M是的總質(zhì)山做量
轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是大學(xué)物理中一個(gè)十分重要的知識(shí)點(diǎn)。下面是由我為大家整理的“轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的定義以及計(jì)算公式”，僅供參考，歡迎大家閱讀本文。
轉(zhuǎn)動(dòng)數(shù)襪慣量
轉(zhuǎn)動(dòng)慣量(Moment of Inertia)，又稱質(zhì)量慣性矩，數(shù)悉簡稱慣距，是經(jīng)典力學(xué)中物體繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)慣性的量度，常用用字母I或J表示。轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的SI單位為kg·m2。對(duì)于一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，I=mr2，其中，m是其質(zhì)量，r是質(zhì)點(diǎn)和轉(zhuǎn)軸的垂直距離。
和線性動(dòng)力學(xué)中的質(zhì)量相類似，在旋轉(zhuǎn)動(dòng)力學(xué)中，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的角色相當(dāng)于物體旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的慣性，可用于建立角動(dòng)量、角速度、力矩和角加速度等數(shù)個(gè)量之間的關(guān)系。
對(duì)于規(guī)則物體，其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量可以按照相應(yīng)公式直接計(jì)算;對(duì)于外形復(fù)雜和質(zhì)量分布不均的物體，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量可通過實(shí)驗(yàn)方法來測(cè)定。實(shí)驗(yàn)室中最常見的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)試方法為三線擺法。
轉(zhuǎn)動(dòng)慣量計(jì)算公式
1、對(duì)于細(xì)桿：
當(dāng)回轉(zhuǎn)軸過桿的中點(diǎn)(質(zhì)心)并垂直于桿時(shí)I=mL2/I2;其中m是桿的質(zhì)量，L是桿的長度。當(dāng)回轉(zhuǎn)軸過桿的端點(diǎn)并垂直于桿時(shí)I=mL2/3;其中m是桿的質(zhì)量，L是桿的長度。
2、對(duì)于圓柱體：
當(dāng)回轉(zhuǎn)軸是圓柱體軸線時(shí)I=mr2/2;其中m是圓柱體的質(zhì)量，r是圓柱體的半徑。
問題一：轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的公式是怎么推導(dǎo)出來的看作是一個(gè)圓盤的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，在距離盤心r處取一寬為dr的圓環(huán)，它的質(zhì)量dm=m/(pi*r^2)* 2pi*rdr然后代入 J=∫r^2dm 從0到r積分，得到J=1/2mr^2
問題二：轉(zhuǎn)動(dòng)慣量怎么公式推導(dǎo)關(guān)于大學(xué)物理設(shè)剛體中第i個(gè)質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為△mi，該質(zhì)點(diǎn)離軸的垂直距離為ri，則轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為：
J=∑ri2△mi,
即剛體對(duì)轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等于組成剛體各質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量與各自到轉(zhuǎn)軸的距離平方的乘積之和。
剛體的質(zhì)量可認(rèn)為是連續(xù)分布的，所以上式可寫為積分形式：
J=∫r2dm，
積分式中dm是質(zhì)元的質(zhì)量，r是此質(zhì)元到轉(zhuǎn)軸的距離。
比如圓柱體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量其實(shí)就可以看作是一基純個(gè)圓盤的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量
在距離盤心r處取一寬為dr的圓環(huán)，它的質(zhì)量dm=m/(pi*r^2)* 2pi*rdr
然后代入 J=∫r^2dm 從0到r積分，得野輪到J=1/2mr^2
問題三：圓柱體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量推導(dǎo) 10分 圓柱體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量其實(shí)就可以看作是一個(gè)圓盤的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量
在距離盤心r處取一頌鋒信寬為dr的圓環(huán),它的質(zhì)量dm=m/(pi*r^2)* 2pi*rdr
然后代入 J=∫r^2dm 從0到r積分,得到J=1/2mr^2
轉(zhuǎn)動(dòng)慣量(Moment of Inertia)是剛體繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)慣性（回轉(zhuǎn)物體保持其勻速圓周運(yùn)動(dòng)或靜止的特性）的量度，用字母I或J表示。
以上就是大學(xué)物理轉(zhuǎn)動(dòng)慣量公式的全部內(nèi)容，問題一：轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的公式是怎么推導(dǎo)出來的 看作是一個(gè)圓盤的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，在距離盤心r處取一寬為dr的圓環(huán)，它的質(zhì)量dm=m/(pi*r^2)* 2pi*rdr然后代入 J=∫r^2dm 從0到r積分。
