目錄高中數學數列的遞推公式 小學奧數數列找規律總結 高中數學數列必背公式 數列找規律萬能公式 數列所有公式大全
數列(sequence of number)是以正整數集(或它的有限子集)為定義域的函數，是一列有序的數。接下來我為你整理了數學數列公式大全，一起來看看吧。
數學數列公式大全一、高中數列基本公式：
數李敬學數列公式大哪散慎全二、掘局高中數學中有關等差、等比數列的結論
1、等差數列通項公式：a?=a?+（n-1）×d
2、等比數列通項公式：a?=a?×q（n-1）
按一定次序排列的一列數稱為數列，而將數列{an} 的第n項用一個具體式子（含有參數n）表示出來，稱作該數列的通項公式。這正如函數的解析式一樣，通過代入具體的n值便可求知相應an項的值。而數列通項公式的求法，通常是由其遞推公式經過若干變換得到。
擴展資料：
例：{an}滿足a?+ 2a?+ 3a?+……+ nan= n(n+1)(n+2)
解：令bn= a?+ 2a?+ 3a?+……+ nan= n(n+1)(n+2)
nan= bn- bn-1= n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)
所以an= 3（n+1）
等比求和：Sn=a1+a2+a3+.......+an
①當q≠1時，Sn=a1(1-q^n)/(1-q)或Sn=(a1-an×q)÷(1-q)
②當q=1時， Sn=n×a1（q=1）
其中q是比例常數，在例題里是3.
第二例這類題先找規律，整理歸納下不難看出是等差數列（不等差不等比怎么寫通項公式嘛！）的一部分，公差是3.然后就可以用作差的方法，求a2到a16的和，再用通項公式減去里面連續但不包括的三段，即可。
高中數學數悄含列知識點：
等差數列公式
等差數列的通項公式為：an=a1+(n-1)d或an=am+(n-m)d，前n項和公式為：Sn=na1+[n(n-1)/2] d或sn=(a1+an)n/2，若m+n=2p則：am+an=2ap，以上n均為正整數。
文字翻譯
第n項的值=首項+(項數-1)*公差；
前n項的和=(首項+末項)*項數/2；
公差=后項-前項；
等比數列公式：
等比數列求和公式
(1) 等返碧比數列：a (n+1)/an=q (n∈N)。
(2) 通項公式：an=a1×q^(n-1); 推廣式：an=am×q^(n-m);
(3) 求和公式漏運舉：Sn=n×a1 (q=1) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1) (q為公比，n為項數)
(4)性質：
①若 m、n、p、q∈N，且m+n=p+q，則am×an=ap×aq;
②在等比數列中，依次每 k項之和仍成等比數列。
③若m、n、q∈N，且m+n=2q，則am×an=aq^2
(5)"G是a、b的等比中項""G^2=ab(G ≠ 0)"。
(6)在等比數列中，首項a1與公比q都不為零. 注意：上述公式中an表示等比數列的第n項。
等比數列求和公式推導： Sn=a1+a2+a3+...+an(公比為q) q*Sn=a1*q+a2*q+a3*q+...+an*q =a2+a3+a4+...+a(n+1) Sn-q*Sn=a1-a(n+1) (1-q)Sn=a1-a1*q^n Sn=(a1-a1*q^n)/(1-q) Sn=(a1-an*q)/(1-q) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) Sn=k*(1-q^n)~y=k*(1-a^x)。
等禪攜差數列的通項公式為：an=a1+(n-1)d
或棚埋an=am+(n-m)d
前n項和公式為：Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=(a1+an)n/2
若m+n=p+q則：存在am+an=ap+aq
若m+n=2p則：am+an=2ap
等比數列
等比數列的通項公式是：An=A1×q^（n－1）
若通項公式變形為an=a1/q*q^n(n∈N*),當q＞0時，則可把an看作自變量n的函數，點(n,an)是曲線y=a1/q*q^x上的一賀和伏群孤立的點。
任意兩項am，an的關系為an=am·q^(n-m)
等比中項：aq·ap=ar^2，ar則為ap，aq等比中項。
