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等差數列是高中 數學 中的一個重迅態要內容，那么，等差數列有哪些公式呢？下面和我一起來看看吧！
等差數列求和公式有哪些
等差數列公式an=a1+(n-1)d
前n項和公式為：Sn=na1+n(n-1)d/2
若公差d=1時：Sn=(a1+an)n/2
若m+n=p+q則：存在am+an=ap+aq
若m+n=2p則：am+an=2ap
第n項的值an=首項+（項數-1）×公差
前n項的和Sn=首項+末項×項數(項數-1）公差/2
公差d=(an-a1)÷（n-1）
項數=（末項-首項）÷公差+1
數列為奇數項時，前n項的和=中間項×項數
數列為偶數項，求首尾項相加，用它的和除以2
等差中項公式2an+1=an+an+2其中{an}是等差數列
以上n均為正整數
等差數列求和的基本方法
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等差數列是常見數列的一種，首先我們看一下他的定義：如果一個數列從第二項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數，這個數列就叫做等差數列，而這個常數叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示。例如：1,3,5,7,9……（2n-1)，他的公差是2。
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他的推導公式及其證明思路要看清楚，并且一定要自己親自動手重新證明下，就算是寫一下也是好的?？傊拍畹臇|西一定要把它吃透，后畝顫源面的東西都是圍繞概念來展開的，他是核心。還有他的很多性質，在書中的證明的啟發下，可以自己嘗試證明，這樣以期收到深刻的印象，和真正深入透徹了解數列求和，抓住核心洞歷！
從其定義來看，要求和。我們可以把主要著眼點：公差、性質。弄清楚這兩點之后根據題目來審題，找出隱含條件來。
高考的范圍不出超出這些公式的^_^
等差數列：
通項公式：an=a1+（n-1）d；
求和公式1：Sn=a1n +n（n-1）d/2；
求和公式2：Sn=n（a1+an）/2；
中間公式：如果m+n=2k；m，n，k∈N；則對于等差數列有：2ak=am+an；
相等公式：如果慧森m+n=p+q；m，n，p，q∈N，則對于等差數列：am+an=ap+aq；
等比數列：
通項公式：an=a1q^（n-1）；
求和公式1：Sn=a1（1-q^n）/（1-q）（q≠1）；
求和公式2：Sn=（a1-anq）/（1-q）（q≠1）；
中間公式：如果m+n=2k；m，n，k∈N；則對于等比數列有：（ak）2=am*an；
相等公式：如蘆純果m+n=p+q；m，n，p，q∈N，則對于等差數列：am*an=ap*aq；
解題時常用：
n=1時，a1=s1=？
n≥2時，an=Sn-S（n-1）=？
遇到無法求解通項公式時，想辦法講所給已知條件化成等比數列或者等差數列；還有利用所求出的前幾項（比如求出了a1，a2，a3），猜想數列的通項公式，然后利用數學歸納法去證明；數學歸納法的步驟是前嘩畝：第一步，當n=1時，成立；第二步，假設n=k時成立，證明n=k+1時也成立；
高中數學等差數列求和公式大全
公式Sn=(a1+an)n/2
Sn=na1+n(n-1)d/2;(d為公差)
Sn=An2+Bn;A=d/2,B=a1-(d/2)
和為Sn
首項a1
末項an
公差d
項數n
通項
首項=2×和÷項數-末項
末項=2×和÷項數-首項
末項=首項+(項數-1)×公差
項數=(末項-首項)(除以)/公差+1
公差=如：1+3+5+7+……99公差握族就是3-1
d=an-a
性質：
若m、n、p、q∈N
①若m+n=p+q，則am+an=ap+aq
②若m+n=2q，則am+an=2aq
注意：上述公式中an表示等差數列的第n項。
以上是 高簡皮腔三 網我整理的高中數學一攔衫次函數知識點總結，相信對同學們會有一定的幫助的。
你寫族枯的公式錯了，d=(an-am)/(n-m),即公差=任兩項之差比這兩項下標之差
a7+a9=2a8=10,得a8=5,又a4=1
所以d=(a8-a4)/(8-4)=1,
通項兆廳洞伏禪an=a4+(n-4)d=1+n-4=n-3,
你好，我也是修過必修五這門課的數學，下面是等差和等比所有公式：
希望對你有幫助：
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等差數列公式an=a1+(n-1)d
前n項和公式為：Sn=na1+n(n-1)d/2
Sn=(a1+an)n/2
若m+n=p+q則：存在顫歷am+an=ap+aq
若m+n=2p則：am+an=2ap
（1）等比數列的通項公式是：An=A1×q^（n－1）
若通項公式變形為an=a1/q*q^n(n∈N*),當q＞0時，
則可把an看作自變量n的函數，點(n,an)是曲線y=a1/q*q^x上的一群孤立的點。
（2) 任意兩項am，an的關系為an=am·q^(n-m)
（3）從等比數列的定義、通項公式、前n項和公式可以推出渣洞銀： a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1，k∈{1,2,…,n}
（4）等比中項：aq·ap=ar^2，ar則為ap，aq等比中項。
(5) 等比求和：Sn=a1+a2+a3+.......+an
①當q≠1時，Sn=a1(1-q^n)/(1-q)或Sn=(a1-an×q)÷(1-q) ②當q=1時， Sn=n×a1（q=1）
記πn=a1·a2…an，則有π2n-1=(an)2n-1，π2n+1=(an+1)2n+1
祝你學習進步！但愿對你如宴有所幫助！！?。?/p>
